2019-2020年高中數(shù)學1.1.1-1.1.2平均變化率、瞬時速度與導數(shù)教學案理新人教B版選修2-2.doc

《2019-2020年高中數(shù)學1.1.1-1.1.2平均變化率、瞬時速度與導數(shù)教學案理新人教B版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學1.1.1-1.1.2平均變化率、瞬時速度與導數(shù)教學案理新人教B版選修2-2.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學1.1.1-1.1.2平均變化率、瞬時速度與導數(shù)教學案理新人教B版選修2-2 【教學目標】 1.了解函數(shù)的平均變化率的概念,會求函數(shù)的平均變化率,知道函數(shù)的瞬時速度的概念 2.理解導數(shù)的概念，能利用導數(shù)的定義求導數(shù). 3.感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中，經(jīng)歷運用數(shù)學描述和刻畫現(xiàn)實世界的過程 【教學重點】導數(shù) 【教學難點】導數(shù) 一、課前預習：（閱讀教材3、4頁，填寫相關(guān)知識點） 已知函數(shù)，是定義域內(nèi)不同的兩點，令_______,= = ，則當時，比值 =稱作函數(shù)在區(qū)間 的平均變化率. 思考教材第5頁練習A：第1題；練習B：第1題 一般地，物體運動路程與時間的關(guān)系是，從到這段時間內(nèi)，物體運動的平均速度是 = .所以平均速度就是函數(shù)在區(qū)間 的 . 當時__________趨近于 ，這個常數(shù)稱為時刻的 設(shè)函數(shù)在附近有定義，當自變量在處有增量時，函數(shù)相應地有增量=________.如果時，與的比（也叫做函數(shù)的 ）有極限（即無限趨近于某個常數(shù)），我們就把這個極限值叫做函數(shù)在處的導數(shù)，記做_________，于是可寫作 或 =. 如果函數(shù)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的每點處都有導數(shù)，此時對于每一個，都對應著一個確定的 ，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù)，稱為的 ，記作： 或 ( ) . 導函數(shù)通常簡稱為 . 二、課上學習 例1：（1）求在到之間的平均變化率. （2）求在到之間的平均變化率（）. 例2：（1），求 （2）利用導數(shù)定義求的導數(shù). 三、課后練習 1.在函數(shù)變化率的定義中，自變量的增量滿足（ ） A. B. C. D. 2.函數(shù)在某一點的導數(shù)是（ ） A.在該點的函數(shù)的增量與自變量的增量的比 B.一個函數(shù) C.一個常數(shù)，不是變數(shù) D.函數(shù)在這一點到它附近一點之間 的平均變化率 3.在曲線的圖象上取一點(1，2)及附近一點(1+，2+)，則為( ) A. B. C. D. 4.一質(zhì)點運動的方程為，則在一段時間[1，1＋]內(nèi)相應的平均速度為( ) A. 3Dt +6 B.-3 Dt+6 C. 3Dt-6 D.-3 Dt-6 5.在處可導，則( ) A.與有關(guān) B.僅與有關(guān)，而與無關(guān) C.僅與有關(guān)，而與無關(guān) D.與均無關(guān) 拓展延伸： 若,則=____________