2019-2020年高中物理二輪總復(fù)習(xí) 動(dòng)量與能量教案.doc

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2019-2020年高中物理二輪總復(fù)習(xí) 動(dòng)量與能量教案 解答“動(dòng)量與能量”一類(lèi)試題，應(yīng)了解以下內(nèi)容： 利用動(dòng)量知識(shí)和機(jī)械能知識(shí)解決問(wèn)題的一般思路， 1．認(rèn)真審題明確題目所述的物理情境，確定研究對(duì)象． 2．分析對(duì)象受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過(guò)程，作出草圖． 生根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的規(guī)律確定哪一個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒，哪一個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒，然后根據(jù)題意選擇合適的始末狀態(tài)，列守恒關(guān)系式，一般這兩個(gè)守恒定律多用于求某狀態(tài)的速度． 4．根據(jù)選擇的定律列式，有時(shí)還需挖掘題目的其他條件(如潛在條件、臨界條件、幾何關(guān)系等)列補(bǔ)充方程． 5．代入數(shù)據(jù)(統(tǒng)一單位)計(jì)算結(jié)果． 特別應(yīng)注意解題過(guò)程中表達(dá)思想的過(guò)程，注意寫(xiě)出每一步必要的文字說(shuō)明． I 高考最新熱門(mén)題 1 (典型例題)有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M=6.0kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))，射出的初速度vo=6.0m／s，當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，其中一片質(zhì)量為m=4.0 kg．現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R=600 m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大?(g=10m／s2，忽略空氣阻力) 命題目的與解題技巧：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)量守恒定律等知識(shí)，考查考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理情境并綜合求解的能力． 本題的物理過(guò)程可分為炮彈豎直上拋、炮彈爆炸、兩彈片做平拋運(yùn)動(dòng)三個(gè)階段，要使大彈片(m=4 kg)落在半徑為R的圓周以外，即要求其做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移要大于只，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)可求出高度H.再運(yùn)用平拋規(guī)律求大彈片水平位移為臨界值R時(shí)的初速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可解得小彈片的初速度v，最后運(yùn)用動(dòng)能公式求炮彈剛爆炸后兩彈片的總動(dòng)能 Ek. [解析] 設(shè)炮彈上升到達(dá)最高點(diǎn)的高度為H，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有 ① 設(shè)質(zhì)量為m的彈片剛爆炸后的速度為v，另一塊的速度為 v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有 mv=(M-m)v ② 設(shè)質(zhì)量為m的彈片運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有 ③ R=vt ④ 炮彈剛爆炸后，兩彈片的總動(dòng)能 ⑤ 解以上各式得 代入數(shù)值得Ek=6.0104J [答案] 6.0104J 2 (典型例題)在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m，現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰．已知碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，則碰前A球的速度等于 ** C 指導(dǎo)：本題考查考生對(duì)彈性碰撞的過(guò)程和瞬時(shí)狀態(tài)的分析理解． B兩球發(fā)生正碰的過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短的瞬間，兩球有共同速度，設(shè)A球的初速度為v0，兩球共同速度為v，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列出方程：mv0=2mv①，m=2mv2+Ep②解①②兩式得v0=,故C項(xiàng)對(duì). 3 (典型例題)對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無(wú)機(jī)械能損失的碰撞過(guò)程，可以簡(jiǎn)化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們之間的距離大于等寸；某一定值d時(shí)，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力． 設(shè)A物體質(zhì)量m1=1.0kg開(kāi)始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m2=3.0kg，以速度vo從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng)，如圖12-3-1所示．若d=0.10 m，G=0.60 N，vo=0.20 m／s．求： (1)相乓-作用過(guò)程中A、B加速度的大?。? (2)從開(kāi)始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)(物體組)動(dòng)能的減少量； (3)A、B間的最小距離． **(1)0．60m/s2 0．20m/s2 (2)0．015J (3)0．075 m 指導(dǎo)：考查考生應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式，解答兩個(gè)物體碰撞前后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的有關(guān)問(wèn)題． (1)a1= a2=(2)兩者速度相同時(shí)，距離最近，由動(dòng)量守恒 m2V0=(m1+m2)=v ΔEk= (3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 v1=a1t v2=v0-a2t 當(dāng)v1=v2時(shí) 解得A、B兩者距離最近時(shí)所用時(shí)間t=0．25s s1=a1t2 s2=v0t-a2t2 Δs=s1+d—s2 將t=0．25 s代入，解得A、B間的最小距離 Δmin=0．75 m 4 (典型例題)柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物．有重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下： 柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m，錘在樁帽以卜高度為h處如圖12-3-2甲)從靜止開(kāi)始沿豎立軌道自由落下，打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝上樁子上．同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短，隨后，樁在泥上中向F移動(dòng)一距離l.已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h(如圖12-3-2乙)．已知m=1.0103 kg，M=2.0 103kg，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度g=10m／s2，混合物的質(zhì)量不計(jì)．設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大?。? 答案：2．1105N 指導(dǎo)：考查考生應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、功能關(guān)系和有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解決打樁機(jī)打樁過(guò)程的這一實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力．錘自由下落，碰樁前速度v1向下， ① 碰后，已知錘上升高度為(h-l)，故剛碰后向上的速度為 v2= ② 設(shè)碰后樁的速度為y，方向向下，由動(dòng)量守恒， mv1=MV—mv2 ③ 樁下降的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系， MV2+Mgl=Fl 由①、②、③、④式得． ⑤ 代入數(shù)值，得F=2．1 105N ⑥ 5 (典型例題)(1)(如圖12-3-3甲)，往光滑水平長(zhǎng)直軌道上，放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它山一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成，兩個(gè)小球質(zhì)量相等，現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度vo，求彈簧等一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，每個(gè)小球的速度． (2)(如圖12-3-3乙)，將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上，最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定，靜止在適當(dāng)位置上，這時(shí)它的彈性勢(shì)能力Eo，其余各振子間都有一定的距離，現(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定，任其自由運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生—系列碰撞，每個(gè)振廣被碰后剛好邢是在彈簧第一次恢復(fù)到門(mén)然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰，求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值．已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí)，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度． 答案：(1)u1=0，u2=u0 (2)振子1和振子/V彈性勢(shì)能的最大值均為指導(dǎo)：本題考查的知識(shí)是動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，主要考查考生獨(dú)立地分析問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律及運(yùn)用規(guī)律的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)求解并且能從物理的角度分析取舍的能力． 第(1)問(wèn)中，對(duì)彈簧振子的初狀態(tài)和彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的狀態(tài)列出動(dòng)量守恒方程和機(jī)械能守恒方程，聯(lián)立求解得的是兩解，根據(jù)題意，求彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的狀態(tài)，分析物理過(guò)程取其中一解．第(2)問(wèn)中，中間許多彈簧振子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程實(shí)質(zhì)就是第(1)問(wèn)中彈簧振子所求過(guò)程的依次重復(fù)，由于交換速度，最終中間彈簧振子都處于靜止?fàn)顟B(tài)，振子1、2相碰后，初動(dòng)量大小相等，這以后振子1在向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧壓縮到最短或拉長(zhǎng)到最長(zhǎng)的狀態(tài)時(shí)，它兩邊的小球有共同的速度，此時(shí)彈簧具有最大的彈性勢(shì)能，當(dāng)振子/V被碰后，初始狀態(tài)與振子2相同，這以后也會(huì)有把彈簧壓縮到最短或拉長(zhǎng)到最長(zhǎng)的狀態(tài)，所以，所有的碰撞都有發(fā)生后，振子1和振子N存在彈性勢(shì)能的最大值． (1)設(shè)每個(gè)小球質(zhì)量為m，以v1，v2分別表示彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)左右兩端小球的速度，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律mv1+mv2=mv0(以向右為速度正方向) 解得v1=v0，v2=0或v1=0，v2=v0由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度的過(guò)程中，彈簧一直是壓縮狀態(tài)，彈性力使左端小球持續(xù)減速，使右端小瞇持續(xù)加速，因此應(yīng)該取解：v1=0，v2=vo (2)以v1，v1,分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)左右兩小球的速度，規(guī)定向右為速度的正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律．mv1+mv2=mv0 解得:v1=v0,v2=0或v1=v0 由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度的守程中，彈簧一直是壓縮狀態(tài)，彈性力使左端小球向左加速，右端小球向右加速，故應(yīng)取解：v1=0,v2=v0 (2)以v1,v1′分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)左右兩小球的速度,規(guī)定向右兩小球的速度,規(guī)定向右為速度的正方向,由動(dòng)量守恒和能量守恒定律. 在這一守程中彈簧一越是是壓縮狀態(tài),彈性力使左端小球左加速,右端小向右速,故應(yīng)取解: 振子1與振子2碰撞后，由于交換速度，振子1左端小球速度變?yōu)?，左端小球速度仍為v1，此后兩小球都向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們向左的速度相同時(shí)，彈簧被拉伸至最長(zhǎng)，彈性勢(shì)能最大，設(shè)此速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律， 2mv10=mv1 用E1表示最大彈性勢(shì)能，由能量守恒有解得： 振子2被碰撞后瞬間，左端小球速度為，右端小球速度為0，以后彈簧被壓縮，當(dāng)彈簧再恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，根據(jù)(1)題結(jié)果，左端小球速度。v2=0，右端小球速度與振子3碰撞，由于交換速度，振子2右端小球速度變?yōu)?，振子2靜止，彈簧為自然長(zhǎng)度，彈性勢(shì)能為E2=0．同樣分析可得E2=E3=…EN-1=0 振子N被碰撞后瞬間，左端小球速度 右端小球速度為0，彈簧處于自然長(zhǎng)度，此后兩小球都向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮，當(dāng)它們向右速度相同時(shí)，彈簧被壓縮至最短，彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)速度為vNO，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，2mvNO=mv′N(xiāo)-1 用EN表示最大彈性勢(shì)能，根據(jù)能量守恒，有 解得： Ⅱ 題點(diǎn)經(jīng)典類(lèi)型題 1 (典型例題)光滑的水平面上，用彈簧相連接的質(zhì)量均勻?yàn)? kg的A、B兩物體都以6 m／s速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)．質(zhì)量為4kg的物體c靜止前方．如圖12-3-4所示，B與C發(fā)生相碰后合在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為多少?此時(shí)A的速度是多少？ 命題目的與解題技巧：BC碰撞過(guò)程及AB間彈簧壓縮過(guò)程動(dòng)量一直守恒，但在碰撞過(guò)程機(jī)械能要減少，所以不可以對(duì)全過(guò)程用機(jī)械能守恒． [解析] 根據(jù)題意，B與C相碰后兩者具有共同速度v，彈力還未影響A，故A的速度仍然為vo，由動(dòng)量守恒定律有： (mA+mB)vo=(mB+mC)u+mAvo ① 解得： ② 在以后的運(yùn)動(dòng)中，B與C的速度逐漸增加，A的速度逐漸減小，當(dāng)三個(gè)滑塊的速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，即彈性勢(shì)能達(dá)到最大值設(shè)為Ep.由動(dòng)量守恒定律： ③ 則，此時(shí)A的速度vA=3m／s 由機(jī)械能守恒定律 ④ 解得： [答案] 最大彈性勢(shì)能為12J，此時(shí)vA=3 m／s 2 (典型例題)如圖12-3-5所示，光滑水平面上有一輛小車(chē)質(zhì)量為M，小車(chē)上表面水平，其中AB段光滑，BC段粗糙，小車(chē)左端有一塊擋板，擋板上連有一根較短的輕彈簧，將質(zhì)量為m的一個(gè)小鐵塊放在車(chē)的左端，壓縮彈簧到一定程度后，使小車(chē)和鐵塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)．第一次將小車(chē)固定，釋放小鐵塊，小鐵塊滑到C點(diǎn)恰好停住，第二次將彈簧壓縮到同樣程度后，將小車(chē)和鐵塊同時(shí)從靜止釋放，則下列說(shuō)法正確的是 A.鐵塊一定能沖出小車(chē) B．鐵塊在滑到C點(diǎn)之前就停止滑動(dòng) C.鐵塊一定仍然滑到C點(diǎn)停止滑動(dòng) D．若AB的長(zhǎng)度大于BC的長(zhǎng)度，鐵塊將沖出小車(chē) 答案： C 指導(dǎo)：滑動(dòng)摩擦力做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這個(gè)能量的大小與相對(duì)位移有關(guān)：F滑F(xiàn)相=Q 第一種情況EP=Q，第二種情況，由于原來(lái)二物體都靜止，所以彈簧彈開(kāi)后彈性勢(shì)能EP全部轉(zhuǎn)化成了一物體的動(dòng)能當(dāng)二物體靜止時(shí)，摩擦所的熱量與第一種情部相同，因而還在C點(diǎn)停止滑動(dòng)． 3 (典型例題)兩塊小木塊A和B中間夾著一輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線捆在一起，放在光滑的水平臺(tái)面上，將細(xì)線燒斷，木塊A、B被彈簧彈出，最后落在水平地面上，落地點(diǎn)平臺(tái)邊緣的水平距離分別為lA=1 m，lB=2 m，如圖12-3-6所示，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A.木塊A、B離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小之比vA:vB=1：2 B．木塊A、B的質(zhì)量之比mA：mB=2：1 C.木塊A、B離開(kāi)彈簧時(shí)的動(dòng)能之比EA：EB=1：2 D．彈簧對(duì)木塊A、B的沖量大小之比IA：IB=1：2 答案： D 指導(dǎo)：這是動(dòng)量，能量，平拋知識(shí)的綜合題．整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒． AB從同一高度平拋，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，據(jù)v∝ρ 知vA：VB= 1：2，A正確，據(jù)動(dòng)量守恒(總動(dòng)量是零)知，mA:mB=VB：VA=2：1，B正確，據(jù)動(dòng)能定義式可知C正確，而由牛頓第三定律得，AB二物體之間的相互作用力雖然在變化，但始終等大，并作用時(shí)間相同，所以I1A：IB二1：1，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 4 (典型例題)矩形滑塊由不同材料的上下兩層粘合在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖12-3-7所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射向上層，子彈剛好不射出，若射向下層，則子彈整個(gè)兒剛好嵌入，由上述兩種情況相比較 A.兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多 B．兩次滑塊受的沖量一樣大 C．子彈嵌入下層時(shí)對(duì)滑塊做功較多 D.子彈嵌入上層時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多 答案： AB 指導(dǎo)：考查對(duì)功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量恒守定律的理解和應(yīng)用，考查考生分析、理解、比較能力．據(jù)動(dòng)量定恒定律，兩情況中滑塊末速度相同，兩種情況下，滑塊獲得功能和動(dòng)量都相同，據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理可知， AB正確；據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失，兩情況下系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同． Ⅲ 新高考命題方向預(yù)測(cè) 1 質(zhì)量為m的物塊A靜止在光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈簧固定其上，與A質(zhì)量相同的物塊B以速度vo撞擊A，如圖12-3-8所示，當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧儲(chǔ)存的機(jī)械能是 答案： A 指導(dǎo)：由動(dòng)量守恒可知，mv0＝2mv，由機(jī)械能守恒定律知 2 A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)．A球的動(dòng)量是5 kgm／s，B球的動(dòng)量是7kgm／s，當(dāng)A球追上O球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可能值是 A.PA=6kgm／s，pB=6 kgm／s B．PA=3 kgm／s，PB=9 kgm／s C．PA=-2 kgm／s，PB=14 kgm／s D．PA=-5 kgm／s，PB=15 kgm／s 答案： B 指導(dǎo)：A、B兩球在光滑水平面上發(fā)生碰撞，所以碰撞前后的總動(dòng)量守恒，因此D選項(xiàng)不正確，A球能夠追上B球發(fā)生碰撞，說(shuō)明A球的速度大于B球，即，所以A選項(xiàng)給出的動(dòng)量值不符合實(shí)際運(yùn)運(yùn)情況，(同向運(yùn)動(dòng)時(shí)后面的物體碰后速度不可能比前面物體速度大)，因此，A選項(xiàng)也不正確，對(duì)B選項(xiàng)，可以同時(shí)滿動(dòng)量守恒和功能不增加的原則，而C選項(xiàng)碰后能量變大，因此C選項(xiàng)不正確，則本題正確選項(xiàng)為B． 3 一個(gè)速度為vo，質(zhì)量為m的小球。與另一個(gè)靜止的質(zhì)量為3m的小球b發(fā)生正碰，碰撞后兩球的速度在下列情況中，哪些是可能發(fā)生的 選 項(xiàng) 速 度 小 球 A B C D a球 -2vo b球 vo 答案： AC 指導(dǎo)：這類(lèi)碰撞問(wèn)題必須滿足三個(gè)條件：①動(dòng)量守恒②總功能不增加③碰后兩球如同向運(yùn)動(dòng)，則后一球速度不大于前一球速度，對(duì)A，mv0=3m動(dòng)量守恒，Δek=，能量不增加，可能發(fā)生，對(duì)B≠mv0=,不符合動(dòng)量守恒定律，不可能發(fā)生，對(duì)動(dòng)量守恒，ΔEkm，能量減少，所以C可能發(fā)生，對(duì)D：mv0=3mv0-m2v0動(dòng)量守恒，ΔEk，能量增加，這是不可能的，故D不可能發(fā)生． 4 一顆子彈水平射人置于光滑水平面上的木塊A并留在A中，A、B是用一根彈性良好的彈簧連在一起，如圖12-3-9所示，則在子彈打擊木塊A及彈簧壓縮的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng) A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒 B. 動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 C．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 D．無(wú)法判斷動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒 答案： B 指導(dǎo)：子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，在子彈打擊木塊A及彈簧壓縮的整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)所受的合力為零，動(dòng)量守恒；而子境打擊木塊時(shí)有內(nèi)能產(chǎn)生，損失機(jī)械能，故在整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，所以B選項(xiàng)正確． 5 如圖，12-3-10所示，質(zhì)量為m，A16 kg的平板車(chē)B原來(lái)靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量m2=4 kg的物體A以5 m／s的水平速度滑向平板車(chē)的另一端，假設(shè)平板車(chē)與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5tg取10 m／s，求：(1)如果人不會(huì)從B的另一端滑下，則A、B最終速度是多少?2)要保證不滑下平板車(chē)至少要有多長(zhǎng)? 答案：(1)1 m/s (2)2m 指導(dǎo)：物體A在平板車(chē)O上滑動(dòng)過(guò)程中，由于摩擦力作用，A做勻減速運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)合外力為零，所以總動(dòng)量守恒，如果平板車(chē)足夠長(zhǎng)，二才總有一個(gè)時(shí)刻速度變?yōu)橄嗤?，之后摩擦力消失，A、B以相同速度勻速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，由于A、B的位移不同，所以滑動(dòng)摩擦力分雖對(duì)A、B做的功不同，故整個(gè)系統(tǒng)功能減小，內(nèi)能增加，總能量不變，要求平板車(chē)的最小長(zhǎng)度，可以用功能定理分別對(duì)A、B列方程，也可用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律對(duì)系統(tǒng)直接列方程． (1)設(shè)A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為via的初速度為v0，則對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律可得：m2v0=(m1+m2)v解得 v=1m/s (2)設(shè)A在B上滑行的距離為L(zhǎng)，小車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速度剛增到1m/s時(shí)位移大小為s，則由動(dòng)能定可得， 由①②③代 入數(shù)據(jù)解得：l=2m故要保證A不滑下平板平面1少應(yīng)有2m長(zhǎng)，亦可直接取A、B系統(tǒng)為研究對(duì)象有 ,代入數(shù)據(jù)解得l=2m． 考場(chǎng)熱身探究必性命題綜合測(cè)試 1 質(zhì)量為1 kg的物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度一時(shí)間圖象如圖Z12-1所示，則該物體在前10s內(nèi)與后10 s內(nèi)兩段時(shí)間，所受合外力的沖量分別是 A．10 Ns，10 Ns B．10 Ns，-10 Ns C．0，10 Ns D．0，-0.10 Ns 答案： D 指導(dǎo)：本題可以能過(guò)v-t圖象求出各階段外力后根據(jù)I= Ft凡求沖量，但最佳解法則是應(yīng)用動(dòng)量定理，由圖象可以觀察到，10s末物體的速度大小為5m/s，與t=0時(shí)的速度相同，故由動(dòng)量定理知前10s物體所受合外力的沖量為II=Δmv=0；而物體在20s末的速度為v2=-5m/s，故后10s物體所受合外力的沖量I2=mv2-mv1=1 (—5—5)Ns -10Ns 2 如圖Z12-2所示跳水運(yùn)動(dòng)員(圖中用一小圓圈表示)，從某一峭臂上水平跳出，跳人湖水中，已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg，初速度vo=10 m／s．若經(jīng)過(guò)1s時(shí)，速度為v=10 m／s．則在此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為(g=1O m／s2，不計(jì)空氣阻力) A.600 kg．m／s B．600kgm／s C．600(-1)kgm／s D．600(+1)kgm／s 答案： A 指導(dǎo)：運(yùn)動(dòng)員所做的是平拋運(yùn)動(dòng)，初末速度不在一條直線上，因此不能直接用初末動(dòng)量相加減，在此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員只受重力作用，因此重力的沖理就等于動(dòng)量的變化量I= mgt=Δ600kgm/s，所以A正確． 3 在質(zhì)量為M的小車(chē)中掛有一單擺，擺球的質(zhì)最為mo，小車(chē)(和單擺)以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短．在此碰撞過(guò)程中，下列哪個(gè)或哪些說(shuō)法足可能發(fā)生的 A.小車(chē)、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2，滿足(m+mO)v=mv1+mv2+mov3 B．?dāng)[球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv=Mv1+Mv2 C.擺球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度都變?yōu)関，滿足Mv=(M+m)v D．小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2 答案： BC 指導(dǎo)：小車(chē)與木塊發(fā)生碰撞的時(shí)有短，說(shuō)明懸掛在小車(chē)中的擺球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)不及發(fā)生改變，其動(dòng)量未發(fā)生變化，所以本題中的研究對(duì)象應(yīng)為小車(chē)與木塊，它們組成的系統(tǒng)符合動(dòng)量守恒定律，知A、D選項(xiàng)敘述的情況是不可能發(fā)生的．B、C兩個(gè)選項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)于碰撞后小車(chē)與木塊分開(kāi)和共同運(yùn)動(dòng)兩種情況． 4 質(zhì)量分別為M1=4kg，M=2kg的A、B兩個(gè)球，在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，若A的速度為v1=3 m／s，B的速度為-3 m／s，發(fā)生正碰后其速度v1可能是 A.均為1 m／s B．v1=4 m／s，v2=-5 m／s C．v1=2 m／s，v2=-1 m／s D．v1=-1 m／s，v2=5 m／s 答案： AD 指導(dǎo)：對(duì)此類(lèi)題中發(fā)生的物理過(guò)程，首先應(yīng)考慮動(dòng)量是否守恒，再考慮碰后的動(dòng)能是否合理，碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為： m1v1+m2v2=4 3kgm/s-2 3kgm/s=6kgm/s 分析碰后的動(dòng)量，四個(gè)選項(xiàng)均滿足要求． 再看能量的變化情況，碰前 若是完全非彈性碰撞，碰后的總動(dòng)量應(yīng)為 m1v1+m2v2=(m2+m′)v′，v′=1m/s 碰后= 若是彈性碰撞，碰后的總動(dòng)能不變，即Ek=27J，所以兩球碰后所具有的動(dòng)能應(yīng)為3J≤Ek≤27J所以B項(xiàng)不滿足條件，選項(xiàng)C雖滿足以上條件，但仔細(xì)分析可發(fā)現(xiàn)兩球碰后還是相向運(yùn)動(dòng)，而且兩球的方向沒(méi)有改變，這是不符合實(shí)際的． 5 如圖Z12-3所示，光滑水平面上放一質(zhì)量為M的物塊，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿由圖示豎直位置田受擾動(dòng)而無(wú)初速擺下，內(nèi)桿擺到水平位置時(shí)小球m的速度，的大小 A.大于 B．等于 C.大于 D．不能確定 答案：5.B 指導(dǎo)：系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，且恒等于零，當(dāng)桿擺至水平位置時(shí)，M及m在水平方向的速度均等于零，由機(jī)械能守恒定律易知 6 豎直發(fā)射的火箭質(zhì)量為6103kg，已知每秒鐘噴出氣體的質(zhì)量為200 kg，若使火箭最初能得到20.2 m／s2的向上加速度，則噴出氣體的速度應(yīng)為 A.700 m／s B．800 m／s C.900 m／s D．1000 nv／s 答案： C 指導(dǎo)：設(shè)火箭在Δt的時(shí)間里噴出氣體的質(zhì)量為Δm，噴出氣體相對(duì)地的速度。，如圖D 12—5所示，取火箭為研究對(duì)象，則有：F-(M—Δm)g=(M—Δm)a① 再以噴出的氣體為研究對(duì)象，并規(guī)定向下為正方向，則 (F+Δmg)Δt=Δmv-0 ② 考慮到M>Δm，F(xiàn)>Δmg及F′=F， 則①②變?yōu)椋篎—Mg=Ma FΔt=Δmv 由③④聯(lián)立解得： 7 某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了彈簧，如圖Z12-4所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，驗(yàn)證物體間相互作用時(shí)動(dòng)量守恒． (1)該同學(xué)還必須有的器材是______ (2)需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是_____. (3)用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是_______. 答案：(1)刻度尺、天平 (2)兩物體的質(zhì)量m2，m2和兩木塊落地點(diǎn)分別到桌子兩側(cè)邊的水平距離s1，s2 (3)m1s1=m2s2 指導(dǎo)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，采取其他方法驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，注重考查學(xué)生靈活運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．這個(gè)實(shí)驗(yàn)的思想要本上采用的實(shí)驗(yàn)的原理完全相同，也是通過(guò)測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)的位移來(lái)代替它們作用完畢時(shí)的速度． 8 如圖Z2-5所示，質(zhì)量均為M的小車(chē)A、B，B車(chē)上掛有質(zhì)量為M/4的金屬小球C，C球相對(duì)于B車(chē)靜止，其懸線長(zhǎng)0.4m，若兩車(chē)以相同的速率1.8m／s在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，相碰后連在一起(碰撞時(shí)間很短)，則C球擺到最高點(diǎn)時(shí)的速度為_(kāi)____m／s． 答案：0．2m/s 指導(dǎo)：該題應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解，由丑、O小車(chē)的相碰到連在一起的很短時(shí)間內(nèi)，A、B小車(chē)組成的物體系統(tǒng)動(dòng)量守恒． MAvA-MBvB=(MA+MB)v 從A、B車(chē)連在一起到C球擺到最高點(diǎn)的過(guò)程，A、B車(chē)和C球組成物體系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，而且C球擺到最高點(diǎn)時(shí)和A、B車(chē)速度相同，則(MA+MB)v+Mcv1=(MA+MB+Mc)v′ 由以上兩式解得：v′， 指導(dǎo)：C球擺到最高點(diǎn)時(shí)的速度為0．2m/s 9 如圖Z12-6所示，質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，車(chē)上裝有半徑為只妁半圓形光滑軌道，現(xiàn)將質(zhì)量為m的木塊放于半圓形軌道的邊緣，并由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)木塊滑至半圓形軌道的最低位置時(shí)，小車(chē)移動(dòng)的距離為_(kāi)____，木塊的速度為_(kāi)______. 答案：指導(dǎo)：運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒，mv1=Mv2=0…②，設(shè)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)木塊和小車(chē)相對(duì)于地的水平位移分別為s1，和s2，則：s1+s2=R…③由以上三式可解得． 10.(1)0．40m/s，方向向右 (2)4．8m (3)見(jiàn)圖D12-6 指導(dǎo)：(1)設(shè)A、B在車(chē)上停止滑動(dòng)時(shí)，車(chē)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律 m(v1-v2)=(M+2m)v ① 解得v=0．40m/s，方向向右． (2)設(shè)A、B在車(chē)上相對(duì)于車(chē)滑動(dòng)的距離分別為l1，和l2由功能關(guān)系． ② 解得：l1+l2=4．8m，即車(chē)長(zhǎng)至少為4．8m． (3)車(chē)的運(yùn)動(dòng)分以下三個(gè)階段：第一階段：A、B同時(shí)在車(chē)上滑行時(shí)，滑塊對(duì)車(chē)的摩擦力均為 μmg，方向相反，車(chē)受力平衡而保持不動(dòng)，當(dāng)B的速度減為0時(shí)，此過(guò)程結(jié)束，設(shè)這段時(shí)間內(nèi)滑塊的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，得滑塊的加速度a=μg滑塊O停止滑塊的時(shí)間為 ③ 第二階段：B停止運(yùn)動(dòng)后，A繼續(xù)在車(chē)上滑動(dòng)，設(shè)到時(shí)刻 l2物體A與車(chē)有共同速度v則 v=(v1—v2)—a(t2—t1)④ 解得：l2—1．8s 第三階段：l2之后，車(chē)以速度v做勻速盲線運(yùn)動(dòng)．到t =4．0s為止，小車(chē)的速度圖線如圖D12—6所示． 10 質(zhì)量為M=3.0kg的平板小車(chē)靜止在光滑水平面上，如圖Z12-7所示，當(dāng)t=0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量都是m=1.0 kg的小物體A和B，分別從左端和右端以水平速度v1=4.0 m／s和v2=2.0 m／s沖上小車(chē)，當(dāng)它們?cè)谲?chē)上停止滑動(dòng)時(shí)，沒(méi)有相碰，A、B與車(chē)面的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ=0.20，g取10m／s2． (1)求A、B在車(chē)上停止滑動(dòng)時(shí)車(chē)的速度． (2)車(chē)的長(zhǎng)度至少是多少? (3)在圖所給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出0至4.0 s內(nèi)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象．