2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)配套教案.doc
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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)配套教案 一、質(zhì)點(diǎn)、參考系和坐標(biāo)系 1.質(zhì)點(diǎn):用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn).它是一種理想化模型. 2.參考系:為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而選定用來(lái)作為參考的物體.參考系可以任意選?。ǔR缘孛婊蛳鄬?duì)于地面不動(dòng)的物體為參考系來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng). 3.坐標(biāo)系:為了定量地描述物體的位置及位置變化,需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系. 二、位移和路程 位移 路程 定義 位移表示質(zhì)點(diǎn)的位置變動(dòng),它是質(zhì)點(diǎn)由初位置指向末位置的有向線段 路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 區(qū)別 ①位移是矢量,方向由初位置指向末位置 ②路程是標(biāo)量,沒(méi)有方向 聯(lián)系 ①在單向直線運(yùn)動(dòng)中,位移的大小等于路程 ②其他情況下,位移的大小小于路程 三、速度和速率 1.平均速度:運(yùn)動(dòng)物體的位移和運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間的比值,叫做這段時(shí)間內(nèi)的平均速度,即=,平均速度是矢量,其方向跟位移的方向相同. 2.瞬時(shí)速度:運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或經(jīng)過(guò)某一位置)的速度,叫做瞬時(shí)速度.瞬時(shí)速度能精確描述物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的運(yùn)動(dòng)快慢. 3.平均速率:路程與時(shí)間的比值,不一定等于平均速度的大?。? 4.瞬時(shí)速率:簡(jiǎn)稱速率,等于瞬時(shí)速度的大小,是標(biāo)量. 四、加速度 1.定義式:a=;單位是m/s2. 2.物理意義:描述速度變化的快慢. 3.方向:與速度變化的方向相同. 4.物體加、減速的判定 (1)當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時(shí),物體加速. (2)當(dāng)a與v垂直時(shí),物體速度大小不變. (3)當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時(shí),物體減速. [自我診斷] 1.判斷正誤 (1)研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),只能選擇靜止的物體作為參考系.() (2)“坐地日行八萬(wàn)里,巡天遙看一千河”只是詩(shī)人的一種臆想,沒(méi)有科學(xué)道理.() (3)研究花樣游泳運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作時(shí),不能把運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn).(√) (4)電臺(tái)報(bào)時(shí)說(shuō)“現(xiàn)在是北京時(shí)間8點(diǎn)整”,這里的“8點(diǎn)整”實(shí)際上指的是時(shí)刻.(√) (5)平均速度的方向與位移方向相同.(√) (6)子彈擊中目標(biāo)的速度屬于瞬時(shí)速度.(√) (7)物體的速度很大,加速度不可能為零.() (8)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-2 m/s2,a甲>a乙.() 2.下列說(shuō)法正確的是( ) A.參考系必須是固定不動(dòng)的物體 B.參考系可以是變速運(yùn)動(dòng)的物體 C.地球很大,又因有自轉(zhuǎn),研究地球公轉(zhuǎn)時(shí),地球不可視為質(zhì)點(diǎn) D.研究跳水運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體動(dòng)作時(shí),運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn) 解析:選B.參考系是為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而人為選定作為參照的物體,參考系可以是不動(dòng)的物體,也可以是運(yùn)動(dòng)的物體,A錯(cuò)誤,B正確;地球的公轉(zhuǎn)半徑比地球半徑大得多,在研究地球公轉(zhuǎn)時(shí),可將地球視為質(zhì)點(diǎn),C錯(cuò)誤;在研究跳水運(yùn)動(dòng)員身體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的形狀和大小對(duì)研究結(jié)果的影響不可忽略,不能被視為質(zhì)點(diǎn),D錯(cuò)誤. 3.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系,以下說(shuō)法正確的是( ) A.加速度方向?yàn)檎龝r(shí),速度一定增加 B.速度變化得越快,加速度就越大 C.加速度方向保持不變,速度方向也保持不變 D.加速度大小不斷變小,速度大小也不斷變小 解析:選B.速度是否增加,與加速度的正負(fù)無(wú)關(guān),只與加速度與速度的方向是否相同有關(guān),A錯(cuò)誤;“速度變化得越快”是指速度的變化率越大,即加速度a越大,B正確;加速度方向保持不變,速度方向可能變,也可能不變,當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),v=0以后就反向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若加速度的方向與速度方向相同,盡管加速度在變小,但物體仍在加速,直到加速度a=0,速度達(dá)到最大值,D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)一 對(duì)質(zhì)點(diǎn)和參考系的理解 1.建立質(zhì)點(diǎn)模型的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)明確題目中要研究的問(wèn)題是什么.質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體科學(xué)地抽象,是研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行的近似,質(zhì)點(diǎn)實(shí)際上并不存在. (2)物體的大小和形狀對(duì)所研究的問(wèn)題能忽略不計(jì)時(shí),可將物體視為質(zhì)點(diǎn),并非依據(jù)物體自身大小來(lái)判斷. 2.參考系的選取 (1)參考系可以是運(yùn)動(dòng)的物體,也可以是靜止的物體,但被選為參考系的物體,我們假定它是靜止的. (2)比較兩物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí),必須選同一參考系. (3)選參考系的原則是觀測(cè)運(yùn)動(dòng)方便和描述運(yùn)動(dòng)盡可能簡(jiǎn)單. 1.關(guān)于質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.只有體積很小的物體,才能被看成質(zhì)點(diǎn) B.質(zhì)點(diǎn)是用一個(gè)點(diǎn)來(lái)代表整個(gè)物體,不包括物體的質(zhì)量 C.在研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí),可以把地球看做質(zhì)點(diǎn) D.在研究地球自轉(zhuǎn)時(shí),可以把地球看做質(zhì)點(diǎn) 解析:選C.質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn),將物體看做質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀或大小對(duì)研究的問(wèn)題沒(méi)有影響,或者對(duì)研究問(wèn)題的影響可以忽略,并不是根據(jù)本身體積大小來(lái)判斷,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;在研究地球自轉(zhuǎn)時(shí),不能把地球看做質(zhì)點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤,C正確. 2.甲、乙、丙三個(gè)觀察者同時(shí)觀察一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng).甲說(shuō):“它在做勻速運(yùn)動(dòng).”乙說(shuō):“它是靜止的.”丙說(shuō):“它在做加速運(yùn)動(dòng).”這三個(gè)人的說(shuō)法( ) A.在任何情況下都不對(duì) B.三人中總有一人或兩人的說(shuō)法是錯(cuò)誤的 C.如果選擇同一參考系,那么三個(gè)人的說(shuō)法都對(duì) D.如果各自選擇自己的參考系,那么三個(gè)人的說(shuō)法就可能都對(duì) 解析:選D.如果被觀察物體相對(duì)于地面是靜止的,甲、乙、丙相對(duì)于地面分別是勻速運(yùn)動(dòng)、靜止、加速運(yùn)動(dòng),再以他們自己為參考系,則三個(gè)人的說(shuō)法都正確,A、B錯(cuò)誤,D正確;在上面的情形中,如果他們都選擇地面為參考系,三個(gè)人的觀察結(jié)果應(yīng)是相同的,因此C錯(cuò)誤. “質(zhì)點(diǎn)模型”的三點(diǎn)感悟 (1)物體能否看做質(zhì)點(diǎn)并非以體積的大小為依據(jù),體積大的物體有時(shí)也可看成質(zhì)點(diǎn),體積小的物體有時(shí)不能看成質(zhì)點(diǎn). (2)質(zhì)點(diǎn)并不是質(zhì)量很小的點(diǎn),它不同于幾何圖形中的“點(diǎn)”. (3)同一物體,有時(shí)可看成質(zhì)點(diǎn),有時(shí)不能. 考點(diǎn)二 對(duì)平均速度和瞬時(shí)速度的理解 1.平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系 (1)區(qū)別:平均速度與位移和時(shí)間有關(guān),表示物體在某段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢程度;瞬時(shí)速度與位置或時(shí)刻有關(guān),表示物體在某一位置或某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢程度. (2)聯(lián)系:①瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度.②在勻速直線運(yùn)動(dòng)中,瞬時(shí)速度等于任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度. 2.平均速度與平均速率的區(qū)別 平均速度的大小不能稱為平均速率,因?yàn)槠骄俾适锹烦膛c時(shí)間的比值,它與平均速度的大小沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系. 1. 如圖所示,氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí),其上的遮光條將光遮住,電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間Δt.測(cè)得遮光條的寬度為Δx,用近似代表滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度.為使更接近瞬時(shí)速度,正確的措施是( ) A.換用寬度更窄的遮光條 B.提高測(cè)量遮光條寬度的精確度 C.使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門(mén) D.增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角 解析:選A.由v=可知,當(dāng)Δt→0時(shí),可看成物體的瞬時(shí)速度,Δx越小,Δt也就越小,越接近瞬時(shí)速度,A正確;提高測(cè)量遮光條寬度的精確度,只能提高測(cè)量平均速度的準(zhǔn)確度,不能使平均速度更接近瞬時(shí)速度,B錯(cuò)誤;使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門(mén),滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度更小,時(shí)間更長(zhǎng),因此C錯(cuò)誤;增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角,如果滑塊離光電門(mén)近,也不能保證滑塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間短,D錯(cuò)誤. 2. (多選)如圖所示,某賽車(chē)手在一次野外訓(xùn)練中,先用地圖計(jì)算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9 km,實(shí)際從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)5 min,賽車(chē)上的里程表指示的里程數(shù)是15 km,當(dāng)他經(jīng)過(guò)某路標(biāo)C時(shí),車(chē)內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150 km/h,那么可以確定的是( ) A.整個(gè)過(guò)程中賽車(chē)的平均速度為180 km/h B.整個(gè)過(guò)程中賽車(chē)的平均速度為108 km/h C.賽車(chē)經(jīng)過(guò)路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度為150 km/h D.賽車(chē)經(jīng)過(guò)路標(biāo)C時(shí)速度方向?yàn)橛葾指向B 解析:選BC.賽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為9 km,賽車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程為15 km.賽車(chē)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度計(jì)算公式為==108 km/h;指針顯示賽車(chē)經(jīng)過(guò)路標(biāo)C時(shí)瞬時(shí)速度的大小為150 km/h,方向應(yīng)沿C點(diǎn)切線而非A→B. 平均速度和瞬時(shí)速度的三點(diǎn)注意 (1)求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度. (2)v=是平均速度的定義式,適用于所有的運(yùn)動(dòng). (3)粗略計(jì)算時(shí)我們可以用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)求某時(shí)刻的瞬時(shí)速度. 考點(diǎn)三 對(duì)速度、速度變化和加速度的理解 1.速度、速度變化量和加速度的對(duì)比 名稱 項(xiàng)目 速度 速度變化量 加速度 物理意義 描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向,是狀態(tài)量 描述物體速度的變化,是過(guò)程量 描述物體速度變化快慢,是狀態(tài)量 定義式 v= Δv=v-v0 a== 方向 與位移x同向,即物體運(yùn)動(dòng)的方向 由v與v0的矢量差或a的方向決定 與Δv的方向一致,由F的方向決定,而與v0、v方向無(wú)關(guān) 2.a=是加速度的定義式,加速度的決定式是a=,即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定,加速度的方向由合力的方向決定. [典例] (多選)有下列幾種情景,請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)選擇對(duì)情景的分析和判斷的正確說(shuō)法( ) ①點(diǎn)火后即將升空的火箭?、诟咚俟飞涎刂本€高速行駛的轎車(chē)為避免事故緊急剎車(chē) ③運(yùn)行的磁懸浮列車(chē)在軌道上高速行駛?、芴盏目臻g站在繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng) A.①因火箭還沒(méi)運(yùn)動(dòng),所以加速度一定為零 B.②轎車(chē)緊急剎車(chē),速度變化很快,所以加速度很大 C.③高速行駛的磁懸浮列車(chē),因速度很大,所以加速度很大 D.④盡管空間站勻速轉(zhuǎn)動(dòng),但加速度不為零 解析 點(diǎn)火后雖然火箭速度為零,但由于氣體的反沖力很大而使火箭具有很大的加速度,A錯(cuò)誤;加速度表示速度變化的快慢,速度變化越快,加速度越大,B正確;一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度大,但速度不發(fā)生變化,如做勻速直線運(yùn)動(dòng),則它的加速度為零,C錯(cuò)誤;曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向發(fā)生了變化,速度就發(fā)生了變化,所以一定有加速度,D正確. 答案 BD 1.(多選)下面所說(shuō)的物體運(yùn)動(dòng)情況中,可能出現(xiàn)的是( ) A.物體在某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度很大,而加速度為零 B.物體在某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度很小,而加速度很大 C.運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻速度為零,而其加速度不為零 D.做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,當(dāng)物體加速度減小時(shí),它的速度也減小 解析:選ABC.物體以很大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度為零,A可能;火箭開(kāi)始發(fā)射時(shí)速度很小,而加速度很大,B可能;豎直上拋到最高點(diǎn)的物體速度為零,而其加速度不為零,C可能;物體加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí),物體做加速運(yùn)動(dòng),D不可能. 2.如圖所示,小球以v1=3 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng),碰一墻壁經(jīng)Δt=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同一直線反向彈回,小球在這0.01 s內(nèi)的平均加速度是( ) A.100 m/s2,方向向右 B.100 m/s2,方向向左 C.500 m/s2,方向向左 D.500 m/s2,方向向右 解析:選C.設(shè)水平向左為正方向,由a=得,a== m/s2=500 m/s2,方向與v2方向相同,水平向左,故C正確. 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 [基礎(chǔ)鞏固題組] 1.下列說(shuō)法正確的是( ) A.對(duì)運(yùn)動(dòng)員“大力扣籃”過(guò)程進(jìn)行技術(shù)分析時(shí),可以把運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn) B.“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)組行駛313 km從成都抵達(dá)重慶,這里的“313 km”指的是位移大小 C.高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員騰空至最高位置時(shí),速度和加速度均為零 D.繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且周期為24 h的衛(wèi)星,不一定相對(duì)于地面靜止 解析:選D.在對(duì)運(yùn)動(dòng)員“大力扣籃”過(guò)程進(jìn)行技術(shù)分析時(shí),運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作特別關(guān)鍵,不能把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn),A錯(cuò)誤;313 km指的是路程,B錯(cuò)誤;高臺(tái)跳水騰空至最高位置時(shí),速度為零但加速度不為零,C錯(cuò)誤;繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且周期為24 h的衛(wèi)星不一定是同步衛(wèi)星,所以不一定相對(duì)地面靜止,D正確. 2.飛機(jī)著地后還要在跑道上滑行一段距離,機(jī)艙內(nèi)的乘客透過(guò)窗戶看到樹(shù)木向后運(yùn)動(dòng),乘客選擇的參考系是( ) A.停在機(jī)場(chǎng)的飛機(jī) B.候機(jī)大樓 C.乘客乘坐的飛機(jī) D.飛機(jī)跑道 解析:選C.飛機(jī)著地后在跑道上滑行時(shí),乘客以自己乘坐的飛機(jī)為參考系,會(huì)看到窗外的樹(shù)木向后運(yùn)動(dòng),C正確. 3.根據(jù)材料,結(jié)合已學(xué)的知識(shí),判斷下列說(shuō)法正確的是( ) A.圖甲為我國(guó)派出的軍艦護(hù)航線路圖,總航程4 500海里,總航程4 500海里指的是位移 B.圖甲為我國(guó)派出的軍艦護(hù)航線路圖,總航程4 500海里,總航程4 500海里指的是路程 C.如圖乙所示是奧運(yùn)火炬手攀登珠峰的線路圖,由起點(diǎn)到終點(diǎn)火炬手所走線路的總長(zhǎng)度是火炬手的位移 D.如圖丙所示是高速公路指示牌,牌中“25 km”是指從此處到下一個(gè)出口的位移是25 km 解析:選B.軍艦航程是指其運(yùn)動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度,指路程,A錯(cuò)誤,B正確;奧運(yùn)火炬手所走線路的總長(zhǎng)度是火炬手的路程,C錯(cuò)誤;高速公路指示牌中“25 km”是指從此處至下一個(gè)出口的路程為25 km,D錯(cuò)誤. 4.(多選)科學(xué)研究表明,在太陽(yáng)系的邊緣可能還有一顆行星——幸神星.這顆可能存在的行星是太陽(yáng)系現(xiàn)有的質(zhì)量最大的行星,它的質(zhì)量是木星質(zhì)量的4倍,它的軌道與太陽(yáng)的距離是地球與太陽(yáng)的距離的幾千倍.根據(jù)以上信息,下列說(shuō)法正確的是( ) A.幸神星質(zhì)量太大,不能看做質(zhì)點(diǎn) B.研究幸神星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí),可以將其看做質(zhì)點(diǎn) C.比較幸神星運(yùn)行速度與地球運(yùn)行速度的大小關(guān)系時(shí),可以選擇太陽(yáng)為參考系 D.幸神星運(yùn)行一周的位移要比地球運(yùn)行一周的位移大 解析:選BC.物體能否看做質(zhì)點(diǎn)與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;幸神星的形狀和大小相對(duì)其到太陽(yáng)的距離來(lái)說(shuō)屬于次要的因素,因此可以看做質(zhì)點(diǎn),B正確;比較兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的快慢,要選擇同一參考系,C正確;幸神星運(yùn)行一周的位移和地球運(yùn)行一周的位移均為零,D錯(cuò)誤. 5.(多選)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C均由N點(diǎn)沿不同路徑運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā),同時(shí)到達(dá)M點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( ) A.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同 B.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同 C.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位移方向都相同 D.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的位移相同 解析:選AD.位移是指從初位置指向末位置的有向線段,在任意時(shí)刻,三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移方向不同,只有均到達(dá)M點(diǎn)時(shí),位移方向相同,C錯(cuò)誤,D正確;根據(jù)平均速度的定義式=可知三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)到M點(diǎn)的平均速度相同,A正確;質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向沿軌跡的切線方向,故三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向不會(huì)在任意時(shí)刻都相同,B錯(cuò)誤. 6.下列說(shuō)法正確的是( ) A.加速度增大,速度一定增大 B.速度改變量Δv越大,加速度就越大 C.物體有加速度,速度就增加 D.速度很大的物體,其加速度可以很小 解析:選D.加速度是速度的變化量Δv與所用時(shí)間Δt的比值,描述的是速度變化的快慢.加速度的大小只反映速度變化的快慢,不能反映速度的大小,故加速度大,速度可能很??;加速度小,速度可能很大,A錯(cuò)誤,D正確;當(dāng)速度的變化量Δv很大時(shí),若時(shí)間Δt也很大,由a=可知a不一定大,B錯(cuò)誤;物體有加速度,只表明其速度在變化,它可以變大,也可以變小,也可以只有速度的方向改變而大小不變,C錯(cuò)誤. 7.甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上沿正方向運(yùn)動(dòng),a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2,那么對(duì)甲、乙兩物體判斷正確的是( ) A.甲的加速度大于乙的加速度 B.甲做加速直線運(yùn)動(dòng),乙做減速直線運(yùn)動(dòng) C.甲的速度比乙的速度變化快 D.甲、乙在相等時(shí)間內(nèi)速度變化可能相等 解析:選B.兩物體加速度大小相等,故速度變化快慢相同,A、C均錯(cuò)誤;由Δv=aΔt可知,兩物體在相等時(shí)間內(nèi)速度變化大小相等,但方向相反,D錯(cuò)誤;由于甲物體的加速度與速度方向相同,乙物體加速度與速度方向相反,故甲做加速直線運(yùn)動(dòng),乙做減速直線運(yùn)動(dòng),B正確. [綜合應(yīng)用題組] 8.為提高百米賽跑運(yùn)動(dòng)員的成績(jī),教練員分析了運(yùn)動(dòng)員跑百米全程的錄像帶,測(cè)得:運(yùn)動(dòng)員在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m,跑到終點(diǎn)共用10.8 s,則下列說(shuō)法不正確的是( ) A.運(yùn)動(dòng)員在百米全過(guò)程的平均速度大小是9.26 m/s B.運(yùn)動(dòng)員在前7 s的平均速度大小是8.71 m/s C.運(yùn)動(dòng)員在7 s末的瞬時(shí)速度大小為9.2 m/s D.無(wú)法精確知道運(yùn)動(dòng)員在7 s末的瞬時(shí)速度大小 解析:選C.根據(jù)平均速度公式v=可知選項(xiàng)A、B正確;根據(jù)瞬時(shí)速度定義v=可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確. 9.研究表明:加速度的變化率能引起人的心理效應(yīng),車(chē)輛的平穩(wěn)加速(即加速度基本不變)使人感到舒服,否則感到不舒服.關(guān)于“加速度的變化率”,下列說(shuō)法正確的是( ) A.從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度的定義,“加速度的變化率”的單位應(yīng)是m/s2 B.加速度的變化率為0的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) C.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖象,表示的是物體的速度在減小 D.若加速度與速度同方向,如圖所示的a-t圖象中,已知物體在t=0時(shí)速度為5 m/s,則2 s末的速度大小為8 m/s 解析:選D.類(lèi)比可知,加速度的變化率為,單位為m/s3,A錯(cuò);加速度的變化率為零,就是加速度恒定,是勻變速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò);加速度與速度同向,速度增大,C錯(cuò);a-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示增加的速度,故D對(duì). 10.如圖所示,一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放,經(jīng)B點(diǎn)(與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì))到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn),設(shè)A點(diǎn)的高度為1 m,則全過(guò)程中小球通過(guò)的路程和位移大小分別為( ) A. m, m B. m, m C. m, m D. m,1 m 解析:選C.小球通過(guò)的路程為小球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度,則小球的路程為s=2lAB=2 m= m;位移是由初位置指向末位置的有向線段,則小球的位移大小為x=lAC= m= m.選項(xiàng)C正確. 11.(多選)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=0時(shí),物體的速度大小為12 m/s,方向向東,當(dāng)t=2 s時(shí),物體的速度大小為8 m/s,方向仍向東,則當(dāng)t為多少時(shí),物體的速度大小變?yōu)? m/s( ) A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s 解析:選BC.物體的加速度a=== m/s2=-2 m/s2,且t′=,當(dāng)v′=2 m/s時(shí),t1=5 s;當(dāng)v′=-2 m/s時(shí),t2=7 s,B、C正確. 12.一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng),它離開(kāi)O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t3(m),它的速度隨時(shí)間t變化關(guān)系為v=6t2(m/s).該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2 s間的平均速度和t=2 s到t=3 s間的平均速度大小分別為( ) A.12 m/s,39 m/s B.8 m/s,38 m/s C.12 m/s,19.5 m/s D.8 m/s,12 m/s 解析:選B.平均速度=,t=0時(shí),x0=5 m;t=2 s時(shí),x2=21 m;t=3 s時(shí),x3=59 m,故 1==8 m/s, 2==38 m/s,B正確. 13.(多選)沿直線做勻變速運(yùn)動(dòng)的一列火車(chē)和一輛汽車(chē)的速度分別為v1和v2,v1、v2在各個(gè)時(shí)刻的大小如表所示,從表中數(shù)據(jù)可以看出( ) t/s 0 1 2 3 4 v1/(ms-1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/(ms-1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A.火車(chē)的速度變化較慢 B.汽車(chē)的加速度較小 C.火車(chē)的位移在減小 D.汽車(chē)的位移在增加 解析:選AD.由表中數(shù)據(jù)可得,火車(chē)的加速度大小a1=0.5 m/s2,汽車(chē)的加速度大小為a2=1.2 m/s2,故A正確、B錯(cuò)誤;因火車(chē)和汽車(chē)的速度方向均不變,它們的位移均隨時(shí)間增加,D正確、C錯(cuò)誤. 14.(多選)如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象,由圖象得到的正確結(jié)果是( ) A.0~1 s內(nèi)的平均速度是2 m/s B.0~2 s內(nèi)的位移大小是3 m C.0~1 s內(nèi)的加速度大于2~4 s內(nèi)的加速度 D.0~1 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2~4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反 解析:選BC.根據(jù)v-t圖象可知,質(zhì)點(diǎn)在0~1 s內(nèi)的位移x1=21 m=1 m,1~2 s內(nèi)的位移x2=21 m=2 m,故0~1 s內(nèi)的平均速度 1==1 m/s,0~2 s內(nèi)的位移x=x1+x2=3 m,A錯(cuò)誤、B正確;0~1 s內(nèi)的加速度a1= m/s2=2 m/s2,2~4 s內(nèi)的加速度a2= m/s2=-1 m/s2,負(fù)號(hào)表示a2和v方向相反,故a1>|a2|,C正確;0~1 s內(nèi)與2~4 s內(nèi)的速度均為正值,表示物體都沿正方向運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤. 第2節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)定義:沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng). (2)分類(lèi): 2.速度與時(shí)間的關(guān)系式:v=v0+at. 3.位移與時(shí)間的關(guān)系式:x=v0t+at2. 4.位移與速度的關(guān)系式:v2-v=2ax. 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論 1.平均速度公式:=v=. 2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2.可以推廣到xm-xn=(m-n)aT2. 3.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)比例式 (1)1T末、2T末、3T末……的瞬時(shí)速度之比為:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n. (2)1T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi)……位移之比為:x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2. (3)第一個(gè)T內(nèi),第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi),……,第n個(gè)T內(nèi)位移之比為: xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1). (4)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-). 三、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)速度公式:v=gt. (2)位移公式:h=gt2. (3)速度—位移關(guān)系式:v2=2gh. 2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)速度公式:v=v0-gt. (2)位移公式:h=v0t-gt2. (3)速度—位移關(guān)系式:v2-v=-2gh. (4)上升的最大高度:h=. (5)上升到最大高度用時(shí):t=. [自我診斷] 1.判斷正誤 (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng).() (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng).(√) (3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增加的.() (4)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度.(√) (5)物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運(yùn)動(dòng).() (6)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體,上升階段與下落階段的加速度方向相反.() 2.滑板愛(ài)好者由靜止開(kāi)始沿一斜坡勻加速下滑,經(jīng)過(guò)斜坡中點(diǎn)時(shí)的速度為v,則到達(dá)斜坡底端時(shí)的速度為( ) A.v B.v C.2v D.v 解析:選A.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置的速度公式 v= ,有v= ,得v底=v,所以只有A項(xiàng)正確. 3.(多選)在某一高度以v0=20 m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力),當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí),以下判斷正確的是(g取10 m/s2)( ) A.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s,方向向上 B.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s,方向向下 C.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是15 m 解析:選ACD.規(guī)定豎直向上為正方向,當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向向上時(shí),vt=10 m/s,由=得=15 m/s,方向向上,A正確.當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向向下時(shí),vt=-10 m/s,由=得=5 m/s,方向向上,B錯(cuò)誤,C正確.由于末速度大小為10 m/s時(shí),球的位置一定,距起點(diǎn)的位移x==15 m,D正確. 考點(diǎn)一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 1.運(yùn)動(dòng)公式中符號(hào)的規(guī)定 一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?,與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值.若v0=0,一般以a的方向?yàn)檎较颍? 2.多過(guò)程問(wèn)題 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶,應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì). 3.解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基本思路 →→→→ 1.如圖所示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s.關(guān)卡剛放行時(shí),一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是( ) A.關(guān)卡2 B.關(guān)卡3 C.關(guān)卡4 D.關(guān)卡5 解析:選C.關(guān)卡剛放行時(shí),該同學(xué)加速的時(shí)間t==1 s,運(yùn)動(dòng)的距離x1=at2=1 m,然后以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)4 s運(yùn)動(dòng)的距離為8 m,因此第1個(gè)5 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離為9 m,過(guò)了關(guān)卡2,到關(guān)卡3時(shí)再用時(shí)3.5 s,大于2 s,因此能過(guò)關(guān)卡3,運(yùn)動(dòng)到關(guān)卡4前共用時(shí)12.5 s,而運(yùn)動(dòng)到第12 s時(shí),關(guān)卡關(guān)閉,因此被擋在關(guān)卡4前,C正確. 2.一旅客在站臺(tái)8號(hào)車(chē)廂候車(chē)線處候車(chē),若動(dòng)車(chē)一節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)25米,動(dòng)車(chē)進(jìn)站時(shí)可以看做勻減速直線運(yùn)動(dòng).他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)他用了4 s,動(dòng)車(chē)停下時(shí)旅客剛好在8號(hào)車(chē)廂門(mén)口,如圖所示.則該動(dòng)車(chē)的加速度大小約為( ) A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2 解析:選C.設(shè)第6節(jié)車(chē)廂剛到達(dá)旅客處時(shí),車(chē)的速度為v0,加速度為a,則有L=v0t+at2 從第6節(jié)車(chē)廂剛到達(dá)旅客處到列車(chē)停下來(lái),有 0-v=2a2L, 解得a≈-0.5 m/s2或a=-18 m/s2(舍去),則加速度大小約為0.5 m/s2,故C正確. 3.短跑運(yùn)動(dòng)員完成100 m賽跑的過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段.一次比賽中,某運(yùn)動(dòng)員用11.00 s跑完全程.已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2 s內(nèi)通過(guò)的距離為7.5 m,求該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過(guò)的距離. 解析:根據(jù)題意,在第1 s和第2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a,在第1 s和第2 s內(nèi)通過(guò)的位移分別為x1和x2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得x1=at① x1+x2=a(2t0)2② 式中t0=1 s,聯(lián)立①②兩式并代入已知條件,得 a=5 m/s2③ 設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v;跑完全程的時(shí)間為t,全程的距離為x.依題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,得t=t1+t2④ v=at1⑤ x=at+vt2⑥ 設(shè)加速階段通過(guò)的距離為x′,則x′=at⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式,并代入數(shù)據(jù)得x′=10 m 答案:5 m/s2 10 m 求解多階段運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的三點(diǎn)注意 (1)畫(huà)過(guò)程示意圖時(shí),應(yīng)標(biāo)明各已知量、中間量及待求未知量. (2)選定正方向后,應(yīng)標(biāo)明各物理量的正、負(fù)號(hào). (3)計(jì)算結(jié)果中如果出現(xiàn)負(fù)值,應(yīng)說(shuō)明負(fù)號(hào)的物理意義. 考點(diǎn)二 解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的六種方法 1.(多選)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間T內(nèi)通過(guò)位移x1到達(dá)A點(diǎn),接著在時(shí)間T內(nèi)又通過(guò)位移x2到達(dá)B點(diǎn),則物體( ) A.在A點(diǎn)的速度大小為 B.在B點(diǎn)的速度大小為 C.運(yùn)動(dòng)的加速度為 D.運(yùn)動(dòng)的加速度為 解析:選AB.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,該物體在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于物體運(yùn)動(dòng)的平均速度大小,即vA=,選項(xiàng)A正確;設(shè)物體加速度大小為a,有x2-x1=aT2,則a=,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤;物體在B點(diǎn)的速度大小為vB=vA+aT=,選項(xiàng)B正確. 2.質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng),行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運(yùn)動(dòng),接著做加速度大小為a2的勻減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好速度減為零.若AB間總長(zhǎng)度為s,則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時(shí)間t為( ) A. B. C. D. 解析:選B.設(shè)第一階段的末速度為v,則由題意可知:+=s,解得:v=;而s=t1+t2=t,由此解得:t=,所以選B. 3.物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面,斜面總長(zhǎng)度為l,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,如圖所示,已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端l處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間. 解析:方法一:逆向思維法 物體向上勻減速?zèng)_上斜面,其逆過(guò)程為由靜止開(kāi)始向下勻加速滑下斜面.設(shè)物體從B到C所用的時(shí)間為tBC. 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得xBC=,xAC=, 又xBC=, 由以上三式解得tBC=t. 方法二:基本公式法 因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0,物體從B滑到C所用的時(shí)間為tBC,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得v=2axAC① v=v-2axAB② xAB=xAC③ 由①②③解得vB=④ 又vB=v0-at⑤ vB=atBC⑥ 由④⑤⑥解得tBC=t. 方法三:比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1). 因?yàn)閤CB∶xBA=∶=1∶3,而通過(guò)xBA的時(shí)間為t,所以通過(guò)xBC的時(shí)間tBC=t. 方法四:中間時(shí)刻速度法 利用推論:勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度,AC==.又v=2axAC,v=2axBC,xBC=.由以上三式解得vB=.可以看成vB正好等于AC段的平均速度,因此B點(diǎn)是這段位移的中間時(shí)刻,因此有tBC=t. 方法五:圖象法 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,畫(huà)出v-t圖象.如圖所示,利用相似三角形的規(guī)律,面積之比等于對(duì)應(yīng)邊的平方比,得=,且=,OD=t,OC=t+tBC.所以=,解得tBC=t. 答案:t 考點(diǎn)三 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1.應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意 (1)可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題. (2)物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng),從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng),而是豎直下拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決問(wèn)題. 2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法 (1)兩種方法 ①“分段法”就是把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升階段和下降階段,上升階段物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),下降階段物體做自由落體運(yùn)動(dòng).下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程. ②“全程法”就是把整個(gè)過(guò)程看成是一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程.從全程來(lái)看,加速度方向始終與初速度v0的方向相反. (2)符號(hào)法則:應(yīng)用公式時(shí),要特別注意v0、v、h等矢量的正負(fù)號(hào),一般選向上為正方向,v0總是正值,上升過(guò)程中v為正值,下降過(guò)程中v為負(fù)值,物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值,在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值. (3)巧用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 ①速度對(duì)稱:上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大反向. ②時(shí)間對(duì)稱:上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等. [典例] 氣球下掛一重物,以v0=10 m/s的速度勻速上升,當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高度h=175 m處時(shí),懸掛重物的繩子突然斷裂,那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面?落地時(shí)的速度多大?空氣阻力不計(jì),g取10 m/s2. 解析 解法一:分成上升階段和下落階段兩個(gè)過(guò)程處理. 繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時(shí)間t1和上升的高度h1分別為 t1==1 s h1==5 m 故重物離地面的最大高度為H=h1+h=180 m 重物從最高處自由下落,落地時(shí)間和落地速度分別為 t2= =6 s v=gt2=60 m/s 所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間為 t=t1+t2=7 s. 解法二:取全過(guò)程作為一個(gè)整體考慮,從繩子斷裂開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間t后重物落到地面,規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?,則重物在時(shí)間t內(nèi)的位移h′=-175 m,由位移公式有: h′=v0t-gt2 即-175=10t-10t2=10t-5t2 t2-2t-35=0 解得t1=7 s,t2=-5 s(舍去) 所以重物落地速度為: v=v0-gt=10 m/s-107 m/s=-60 m/s 其中負(fù)號(hào)表示落地速度,與初速度方向相反,方向豎直向下. 答案 見(jiàn)解析 處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)注意 (1)用全過(guò)程解決豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),一定要先規(guī)定好正方向(一般以初速度方向?yàn)檎?,公式h=v0t+gt2中各符號(hào)的意義必須明確. (2)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí),可能處于上升階段,也可能處于下降階段,因此這類(lèi)問(wèn)題可能造成時(shí)間多解或者速度多解. 1.一小石塊從空中a點(diǎn)自由落下,先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度為v,經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度為3v,則ab段與ac段位移之比為( ) A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9 解析:選D.物體做自由落體運(yùn)動(dòng), 2ghab=v2① 2ghac=(3v)2② 由①②得=,故D正確. 2.(多選)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,5 s內(nèi)物體的( ) A.路程為65 m B.位移大小為25 m,方向豎直向上 C.速度改變量的大小為10 m/s D.平均速度大小為13 m/s,方向豎直向上 解析:選AB. 解法一:分階段法. 物體上升的時(shí)間t上== s=3 s,物體上升的最大高度h1== m=45 m.物體從最高點(diǎn)自由下落2 s的高度h2=gt=1022 m=20 m.運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示,則總路程為65 m,A正確.5 s末物體離拋出點(diǎn)的高度為25 m,即位移的大小為25 m,方向豎直向上,B正確.5 s末物體的速度v=gt下=102 m/s=20 m/s,方向豎直向下,取豎直向上為正方向,則速度改變量Δv=(-v)-v0=(-20 m/s)-30 m/s=-50 m/s,即速度改變量的大小為50 m/s,方向豎直向下,C錯(cuò)誤.平均速度== m/s=5 m/s,方向豎直向上,D錯(cuò)誤. 解法二:全過(guò)程法. 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知:物體經(jīng)3 s到達(dá)最大高度h1=45 m處.將物體運(yùn)動(dòng)的全程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),則有v0=30 m/s,a=-g=-10 m/s2,故5 s內(nèi)物體的位移h=v0t+at2=25 m>0,說(shuō)明物體5 s末在拋出點(diǎn)上方25 m處,故路程為65 m,位移大小為25 m,方向豎直向上,A、B正確.速度的變化量Δv=aΔt=-50 m/s,C錯(cuò)誤.5 s末物體的速度v=v0+at=-20 m/s,所以平均速度==5 m/s>0,方向豎直向上,D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)四 兩類(lèi)勻減速直線運(yùn)動(dòng) 1.剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題 汽車(chē)勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失,求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間.如果問(wèn)題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng),可把該階段看成反向的初速度為零、加速度大小不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng). 2.雙向可逆類(lèi)問(wèn)題 如果物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),減速為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且全過(guò)程加速度大小、方向均不變,故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義. 1.以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車(chē),遇障礙物剎車(chē)后獲得大小為a=4 m/s2的加速度,剎車(chē)后第三個(gè)2 s內(nèi),汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為( ) A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0 解析:選D.設(shè)汽車(chē)從剎車(chē)到停下的時(shí)間為t,則由v=v0+at得t== s=2.5 s,所以第三個(gè)2 s汽車(chē)早已停止,所以第三個(gè)2 s位移為零,D正確. 2.(多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上運(yùn)動(dòng),其加速度大小為2 m/s2,設(shè)斜面足夠長(zhǎng),經(jīng)過(guò)t時(shí)間物體位移的大小為4 m.則時(shí)間t可能為( ) A.1 s B.3 s C.4 s D. s 解析:選ACD.當(dāng)物體的位移為4 m時(shí),根據(jù)x=v0t+at2得,4=5t-2t2,解得t1=1 s,t2=4 s;當(dāng)物體的位移為-4 m時(shí),根據(jù)x=v0t+at2得,-4=5t-2t2,解得t3= s,故A、C、D正確,B錯(cuò)誤. 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 [基礎(chǔ)鞏固題組] 1.物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在第2 s內(nèi)的位移為x m,則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小是( ) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 解析:選B.由位移公式x=v0t+at2得物體在第2 s內(nèi)的位移x=a22-a12,解得a= m/s2,B正確. 2.小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面,在第2 s和第4 s內(nèi)位移的大小均為5 m,則物體的加速度大小為( ) A.0 B.2 m/s2 C.5 m/s2 D.6 m/s2 解析:選C.由題意知,小球第2 s處于上滑階段,第4 s處于下滑階段,以沿斜面向上為正,則由xm-xn=(m-n)aT2得a= m/s2=-5 m/s2,C正確. 3.一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),以T為時(shí)間間隔,在第三個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移是3 m,第三個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度為3 m/s,則( ) A.物體的加速度是1 m/s2 B.第一個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度為0.6 m/s C.時(shí)間間隔T=1 s D.物體在第1個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移為0.6 m 解析:選D.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1∶3∶5,據(jù)此判斷第一個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移x1=3 m=0.6 m,選項(xiàng)D正確;第二個(gè)T時(shí)間內(nèi)的位移x2=3 m=1.8 m,由v-0=2a(x1+x2+x3)得a= m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由Δx=aT2得1.8 m-x1=aT2,解得T= s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;第一個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度v1=aT=1 m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤. 4.在離地高h(yuǎn)處,沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球,它們的初速度大小均為v,不計(jì)空氣阻力,兩球落地的時(shí)間差為( ) A. B. C. D. 解析:選A.以豎直向下為正方向,對(duì)向上和向下拋出的兩個(gè)小球,分別有h=-vt1+gt,h=vt2+gt,Δt=t1-t2,解以上三式得兩球落地的時(shí)間差Δt=,故A正確. 5.(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng),第1 s內(nèi)通過(guò)的位移為x1=3 m,第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為x2=2 m,又經(jīng)過(guò)位移x3物體的速度減小為0,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.初速度v0的大小為2.5 m/s B.加速度a的大小為1 m/s2 C.位移x3的大小為1.125 m D.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 解析:選BCD.由Δx=aT2可得加速度的大小a=1 m/s2,則選項(xiàng)B正確;第1 s末的速度v1==2.5 m/s,則v0=v1+at1=3.5 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時(shí)間t==2.5 s,經(jīng)過(guò)位移x3的時(shí)間t′=1.5 s,故x3=at′2=1.125 m,選項(xiàng)C正確;位移x3內(nèi)的平均速度==0.75 m/s,則選項(xiàng)D正確. 6.我國(guó)已完成了艦載機(jī)阻攔著艦試驗(yàn).與陸上基地飛機(jī)著陸時(shí)可緩慢減速平飛不同,艦載機(jī)著艦必須加速,一旦艦載機(jī)尾鉤未能掛住阻攔索,必須能快速拉升逃逸.假設(shè)“殲-15”戰(zhàn)機(jī)著艦速度為30 m/s,鉤住阻攔索減速滑行45 m停下.若沒(méi)有鉤住阻攔索,必須加速到50 m/s才能安全飛離航母,航母甲板上可用于戰(zhàn)機(jī)加速的長(zhǎng)度僅有200 m.求: (1)“殲-15”戰(zhàn)機(jī)鉤住阻攔索減速過(guò)程中的加速度大小和滑行時(shí)間; (2)“殲-15”戰(zhàn)機(jī)在甲板上加速飛行的加速度至少是多少? 解析:(1)“殲-15”戰(zhàn)機(jī)鉤住阻攔索后做勻減速運(yùn)動(dòng),則有加速度a1==-10 m/s2 由x1=(v0+0)t 代入數(shù)據(jù)解得t=3 s (2)若未鉤住阻攔索,“殲-15”戰(zhàn)機(jī)加速飛行的加速度 a2==4 m/s2 答案:(1)-10 m/s2 3 s (2)4 m/s2 [綜合應(yīng)用題組] 7.A、B兩小球從不同高度自由下落,同時(shí)落地,A球下落的時(shí)間為t,B球下落的時(shí)間為,當(dāng)B球開(kāi)始下落的瞬間,A、B兩球的高度差為( ) A.gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2 解析:選D.hA=gt2,hB=g2=gt2,所以B剛下落瞬間,A、B間距離為Δh=hA-g2-h(huán)B=gt2,故D對(duì). 8.假設(shè)某無(wú)人機(jī)靶機(jī)以300 m/s的速度勻速向某個(gè)目標(biāo)飛來(lái),在無(wú)人機(jī)離目標(biāo)尚有一段距離時(shí)發(fā)射導(dǎo)彈,導(dǎo)彈以80 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),以1 200 m/s的速度在目標(biāo)位置擊中該無(wú)人機(jī),則導(dǎo)彈發(fā)射后擊中無(wú)人機(jī)所需的時(shí)間為( ) A.3.75 s B.15 s C.30 s D.45 s 解析:選B.導(dǎo)彈由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng),即v0=0,a=80 m/s2,據(jù)公式v=v0+at,有t== s=15 s,即導(dǎo)彈發(fā)射后經(jīng)15 s擊中無(wú)人機(jī),選項(xiàng)B正確. 9.一輛汽車(chē)在平直公路上做剎車(chē)實(shí)驗(yàn),若從0時(shí)刻起汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移與速度的關(guān)系式為x=(10-0.1v2)m,則下列分析正確的是( ) A.上述過(guò)程的加速度大小為10 m/s2 B.剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為5 s C.0時(shí)刻的初速度為10 m/s D.剎車(chē)過(guò)程的位移為5 m 解析:選C.由v2-v=2ax可得x= v2- v,對(duì)照x=(10-0.1v2)m,可知a=-5 m/s2,v0=10 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;由v=v0+at可得剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為t=2 s,由v2-v=2ax可得剎車(chē)過(guò)程的位移x=10 m,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤. 10.(多選)在一次救災(zāi)活動(dòng)中,一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),剛運(yùn)動(dòng)了8 s,由于前方突然有巨石滾下,堵在路中央,所以又緊急剎車(chē),勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前.則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是( ) A.加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2等于2∶1 B.加速、減速中的平均速度大小之比 1∶ 2等于1∶1 C.加速、減速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1 D.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2 解析:選BC.汽車(chē)由靜止運(yùn)動(dòng)8 s,又經(jīng)4 s停止,加速階段的末速度與減速階段的初速度相等,由v=at,知a1t1=a2t2,=,A、D錯(cuò);又由v2=2ax知a1x1=a2x2,==,C對(duì);由=知, 1∶ 2=1∶1,B對(duì). 11.一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度沖上一傾角為θ的斜面,結(jié)果最后靜止在斜面上,如圖所示,在第1 s內(nèi)位移為6 m,停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,求: (1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大??; (2)整個(gè)減速過(guò)程共用的時(shí)間. 解析:(1)設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,初速度為v0.由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,對(duì)整個(gè)過(guò)程逆向考慮,則x2=at 所以a==4 m/s2 質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)位移為6 m,由x1=v0t1-at 所以v0==8 m/s 在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小x==8 m (2)對(duì)整個(gè)過(guò)程逆向考慮,有x=at2 所以t= =2 s 答案:(1)8 m (2)2 s 第3節(jié) 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題 一、x-t、v-t圖象 1.對(duì)x-t圖象的理解 (1)物理意義:反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 ①圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示速度的大小. ②圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示速度的方向. 2.對(duì)v-t圖象的理解 (1)物理意義:反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 ①圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大?。? ②圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向. (3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義 ①圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移的大?。? ②若此面積在時(shí)間軸的上方,表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎蝗舸嗣娣e在時(shí)間軸的下方,表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù). 二、追及、相遇問(wèn)題 1.追及與相遇問(wèn)題的概述 當(dāng)兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同,所以兩物體之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化,兩物體間距越來(lái)越大或越來(lái)越小,這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇和避免碰撞等問(wèn)題. 2.追及問(wèn)題的兩類(lèi)情況 (1)若后者能追上前者,則追上時(shí),兩者處于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度. (2)若后者追不上前者,則當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時(shí),兩者相距最近. [自我診斷] 1.判斷正誤 (1)無(wú)論是x-t圖象還是v-t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng).(√) (2)x-t圖象上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇.(√) (3)x-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程.() (4)兩條v-t圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇.() (5)兩個(gè)物體在追及過(guò)程中,物體之間的距離總是逐漸減?。?) 2.物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示,該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)( ) A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變 C.在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同 解析:選D.A.在第1秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生改變,速度方向未改變,A錯(cuò)誤.B.在第2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生改變,加速度方向未改變,B錯(cuò)誤.C.在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng),位移不為零,C錯(cuò)誤.D.從第3秒末到第5秒末質(zhì)點(diǎn)的位移為零,故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置相同,D正確. 3.(xx湖北二模)如圖所示,為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象,已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻速直線運(yùn)動(dòng),則0~t2時(shí)間內(nèi),下列說(shuō)法正確的是( ) A.兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等 B.t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度 C.兩物體的平均速度大小相等 D.甲的平均速度小于乙的平均速度 解析:選C.根據(jù)位移圖象的斜率表示速度,則在t1時(shí)刻,甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率的絕對(duì)值,所以甲的速度大于乙的速度,故A、B錯(cuò)誤;坐標(biāo)的變化量等于位移,根據(jù)圖象可知,甲、乙位移大小相等,方向相反,而時(shí)間相等,則平均速度的大小相等,故C正確、D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)一 兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)圖象的比較 x-t圖象和v-t圖象的比較 x-t圖象 v-t圖象 圖象 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) 性 質(zhì) ① 表示從位置坐標(biāo)為正處開(kāi)始一直做反向勻速直線運(yùn)動(dòng)并越過(guò)位置坐標(biāo)為零處 表示先正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ② 表示物體靜止不動(dòng) 表示物體做正向勻速直線運(yùn)動(dòng) ③ 表示物體從位置坐標(biāo)為零處開(kāi)始做正向勻速直線運(yùn)動(dòng) 表示物體從靜止做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng) ④ 表示物體做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng) 表示物體做加速度增大的正向加速運(yùn)動(dòng) 1.(xx山東濟(jì)南一模)(多選)一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,下列選項(xiàng)正確的是 ( ) A.在2~4 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零 B.質(zhì)點(diǎn)在0~2 s內(nèi)的加速度比4~6 s內(nèi)的加速度大 C.在第4 s末,質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D.在0~6 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度為5 m/s 解析:選AD.由圖可知,在2~4 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以所受合外力為零,A對(duì).由圖可知,質(zhì)點(diǎn)在0~2 s內(nèi)加速度大小為5 m/s2,4~6 s內(nèi)加速度大小為10 m/s2,B錯(cuò).由圖可知,在第5 s末,質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),C錯(cuò).在0~6 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度==5 m/s,D對(duì). 2.(xx內(nèi)蒙古呼倫貝爾一模)在珠海的航展中,中國(guó)展出了國(guó)產(chǎn)運(yùn)-20和殲-31等最先進(jìn)飛機(jī).假設(shè)航展中有兩飛機(jī)甲、乙在平直跑道上同向行駛,0~t2時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( ) A.飛機(jī)乙在0~- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)配套教案 2019 2020 年高 物理 一輪 復(fù)習(xí) 運(yùn)動(dòng) 描述 變速 直線運(yùn)動(dòng) 配套 教案
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