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2019-2020年九年級中考考前訓練 一元二次方程根的判別式.doc

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2019-2020年九年級中考考前訓練 一元二次方程根的判別式.doc

2019-2020年九年級中考考前訓練 一元二次方程根的判別式知識考點:理解一元二次方程根的判別式,并能根據方程的判別式判斷一元二次方程根的情況。精典例題:【例1】當取什么值時,關于的方程。(1)有兩個相等實根;(2)有兩個不相等的實根;(3)沒有實根。分析:用判別式列出方程或不等式解題。答案:(1);(2);(3)【例2】求證:無論取何值,方程都有兩個不相等的實根。 分析:列出的代數式,證其恒大于零。【例3】當為什么值時,關于的方程有實根。分析:題設中的方程未指明是一元二次方程,還是一元一次方程,所以應分0和0兩種情形討論。略解:當0即時,0,方程為一元一次方程,總有實根;當0即時,方程有根的條件是:0,解得當且時,方程有實根。綜上所述:當時,方程有實根。探索與創(chuàng)新:【問題一】已知關于的方程有兩個不相等的實數根、,問是否存在實數,使方程的兩實數根互為相反數?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由。略解: 化簡得不存在?!締栴}一】如圖,某校廣場有一段25米長的舊圍欄,現打算利用該圍欄的一部分(或全部)為一邊,圍成一塊100平方米的長方形草坪(如圖CDEF,CDCF)已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元,建新圍欄的價格是每米4.5元。(1)若計劃修建費為150元,能否完成該草坪圍欄修造任務?(2)若計劃修建費為120元,能否完成該草坪圍欄修建任務?若能完成,請算出利用舊圍欄多少米;若不能完成,請說明理由。略解:設CFDE,則CDEF修建總費用為:條件是:1025(1)12 能完成(2)0此方程元實根 不能完成跟蹤訓練:一、填空題:1、下列方程;中,無實根的方程是 。2、已知關于的方程有兩個相等的實數根,那么的值是 。3、如果二次三項式在實數范圍內總能分解成兩個一次因式的積,則的取值范圍是 。4、在一元二次方程中,若系數、可在1、2、3、4、5中取值,則其中有實數解的方程的個數是 。二、選擇題:1、下列方程中,無實數根的是( ) A、 B、C、 D、2、若關于的一元二次方程有兩個不相等的實根,則的取值范圍是( ) A、 B、 C、且2 D、且23、在方程(0)中,若與異號,則方程( ) A、有兩個不等實根 B、有兩個相等實根C、沒有實根 D、無法確定三、試證:關于的方程必有實根。四、已知關于的方程的根的判別式為零,方程的一個根為1,求、的值。五、已知關于的方程有兩個不等實根,試判斷直線能否通過A(2,4),并說明理由。六、已知關于的方程,問:是否存在實數,使方程的兩個實數根的平方和等于56?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。七、已知0,關于的方程有兩個相等的正實根,求的值。參考答案一、填空題: 1、;2、;3、;4、10二、選擇題:CCAA三、分兩種情況討論:(1)當時,;(2)當時,所以方程必有實根。四、2,3

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