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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破專題7.doc

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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破專題7.doc

2019-2020年九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破專題71(30分)(xx綏化)如圖,直線MN與x軸、y軸分別相交于A,C兩點,分別過A,C兩點作x軸、y軸的垂線相交于B點,且OA,OC(OAOC)的長分別是一元二次方程x214x480的兩個實數(shù)根(1)求C點坐標(biāo);(2)求直線MN的解析式;(3)在直線MN上存在點P,使以點P,B,C三點為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出P點的坐標(biāo)解:(1)解方程x214x480得x16,x28.OA,OC(OAOC)的長分別是一元二次方程x214x480的兩個實數(shù)根,OC6,OA8.C(0,6)(2)設(shè)直線MN的解析式是ykxb(k0)由(1)知,OA8,則A(8,0)點A,C都在直線MN上,解得直線MN的解析式為yx6(3)A(8,0),C(0,6),根據(jù)題意知B(8,6)點P在直線MNyx6上,設(shè)P(a,a6),當(dāng)以點P,B,C三點為頂點的三角形是等腰三角形時,需要分類討論:當(dāng)PCPB時,點P是線段BC的垂直平分線與直線MN的交點,即P1(4,3);當(dāng)PCBC時,a2(a66)264,解得a,則P2(,),P3(,);當(dāng)PBBC時,(a8)2(a66)264,解得a,則a6,P4(,)綜上所述,符合條件的點P有P1(4,3),P2(,),P3(,),P4(,)2(30分)(xx梅州)如圖,已知拋物線y2x22與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.(1)寫出以A,B,C為頂點的三角形面積;(2)過點E(0,6)且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M,N兩點(點M在點N的左側(cè)),以MN為一邊,拋物線上的任一點P為另一頂點作平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積為8時,求出點P的坐標(biāo);(3)過點D(m,0)(其中m1)且與x軸垂直的直線l2上有一點Q(點Q在第一象限),使得以Q,D,B為頂點的三角形和以B,C,O為頂點的三角形相似,求線段QD的長(用含m的代數(shù)式表示)解:(1)y2x22,當(dāng)y0時,2x220,x1,點A的坐標(biāo)為(1,0),點B的坐標(biāo)為(1,0),AB2,又當(dāng)x0時,y2,點C的坐標(biāo)為(0,2),OC2,SABCABOC222(2)將y6代入y2x22,得2x226,x2,點M的坐標(biāo)為(2,6),點N的坐標(biāo)為(2,6),MN4.平行四邊形的面積為8,MN邊上的高為842,P點縱坐標(biāo)為62.當(dāng)P點縱坐標(biāo)為628時,2x228,x,點P的坐標(biāo)為(,8)或(,8);當(dāng)P點縱坐標(biāo)為624時,2x224,x,點P的坐標(biāo)為(,4)或(,4)(3)點B的坐標(biāo)為(1,0),點C的坐標(biāo)為(0,2),OB1,OC2.QDBBOC90,以Q,D,B為頂點的三角形和以B,C,O為頂點的三角形相似時,分兩種情況:OB與BD邊是對應(yīng)邊時,OBCDBQ,則,即,解得DQ2(m1)2m2;OB與QD邊是對應(yīng)邊時,OBCDQB,則,即,解得DQ.綜上所述,線段QD的長為2m2或3(40分)(xx泰安)二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點(1,4),且與直線yx1相交于A,B兩點(如圖),A點在y軸上,過點B作BCx軸,垂足為點C(3,0)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)點N是二次函數(shù)圖象上一點(點N在AB上方),過N作NPx軸,垂足為點P,交AB于點M,求MN的最大值;(3)在(2)的條件下,點N在何位置時,BM與NC相互垂直平分?并求出所有滿足條件的N點的坐標(biāo)解:(1)由題設(shè)可知A(0,1),B(3,),根據(jù)題意得解得則二次函數(shù)的解析式是yx2x1(2)設(shè)N(x,x2x1),則M,P點的坐標(biāo)分別是(x,x1),(x,0)MNPNPMx2x1(x1)x2x(x)2,則當(dāng)x時,MN的最大值為(3)連接MC,BN,BM與NC互相垂直平分,即四邊形BCMN是菱形,由于BCMN,MNBC,且BCMC,即x2x,且(x1)2(x3)2,解得x1,故當(dāng)N(1,4)時,BM和NC互相垂直平分

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