2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)充資料 第3單元 牛頓運(yùn)動(dòng)定律4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用2.doc

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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)充資料 第3單元 牛頓運(yùn)動(dòng)定律4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用2 一．知識點(diǎn) 1．動(dòng)力學(xué)圖像問題 2．傳送帶模型 3．板塊模型 二．典例解析 1．動(dòng)力學(xué)圖像問題（s—t、v—t、a—t、F—t、F—x……有一定的綜合性） 【例1】（xx年課標(biāo)） xx年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號”航空母艦上著艦成功。圖(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，飛機(jī)在t=0.4s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度-時(shí)間圖線如圖(b)所示。假如無阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g。則 A．從著艦到停止，飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時(shí)的1/10 B．在0.4s~2.5s時(shí)間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時(shí)間變化 C．在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5g D．在0.4s~2.5s時(shí)間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機(jī)做功的功率幾乎不變 變式1 （xx年北京卷）一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪將皮球在上升過程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象，可能正確的是 O t A a O t B a O t D a O t C a 變式2 如圖所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B，用輕彈簧相連接，這個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（如圖b），研究從力F剛作用在木塊A瞬間到木塊B剛離開地面瞬間的這一過程，并選定該過程中木塊A的起點(diǎn)位置為座標(biāo)原點(diǎn)．則下面圖中能正確表示力F和木塊A的位移x之間關(guān)系的圖是 A. F O x C. F O A A 1 m 0.5 0.5 5 x D. F O x B. F O x 變式3 用水平力F拉著一物體在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起力F隨時(shí)間均勻減小，物體所受的摩擦力隨時(shí)間t變化如下圖中實(shí)線所示。下列說法正確的是 A．F是從t1時(shí)刻開始減小的，t2時(shí)刻物體的速度剛好變?yōu)榱? B．F是從t1時(shí)刻開始減小的，t3時(shí)刻物體的速度剛好變?yōu)榱? C．F是從t2時(shí)刻開始減小的，t2時(shí)刻物體的速度剛好變?yōu)榱? D．F是從t2時(shí)刻開始減小的，t3時(shí)刻物體的速度剛好變?yōu)榱? 再問：0—t1內(nèi)物體做 運(yùn)動(dòng)；t1—t2內(nèi)物體做 運(yùn)動(dòng)；t2—t3內(nèi)物體做 運(yùn)動(dòng) 2．傳送帶模型 （1）物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況（加速度、時(shí)間、末速度、對地位移）的計(jì)算 【例2】（水平傳送帶）如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間和物體到達(dá)B端時(shí)的速度是：（　 ） A．2.5s，2m/s B．1s，2m/s C．2.5s，4m/s D．1s，4/s 變式：（傾斜傳送帶）如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ=37，從A端到B端的長度為16m，傳送帶以v0=10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A處無初速地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，求物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？(sin37=0.6，cos37=0.8)　 　 　　　　　　　　　　　　　　　 （2）物體在傳送帶上的相對運(yùn)動(dòng)問題（相對位移、滑痕長度、相對路程——哪個(gè)量與發(fā)熱聯(lián)系？） 理解物體在傳送帶上的相對運(yùn)動(dòng)問題具有一定的難度，只要掌握了分析和計(jì)算的方法，問題便迎刃而解，解決此類問題的方法就是：分析物體和傳送帶相對于地的運(yùn)動(dòng)情況——分別求出物體和傳送帶對地的位移——求出這兩個(gè)位移的矢量差（熟練的學(xué)生可以傳送帶為參考系分析問題，但要注意：要不要引進(jìn)慣性力？初速度和加速度是不是也有相對性？）。 【例3】（水平傳送帶）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度。 變式1：（傾斜傳送帶）如圖所示，皮帶輪帶動(dòng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以速度v0=2 m / s勻速運(yùn)動(dòng)，兩皮帶輪之間的距離L=3.2 m，皮帶繃緊與水平方向的夾角θ=37。將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊在皮帶上滑過時(shí)能在皮帶上留下白色痕跡。求物體從下端離開傳送帶后，傳送帶上留下的痕跡的長度。（sin37=0.6，cos37=0.8，取g=10 m / s2）（與例2對應(yīng)的變式情境一樣，問題不同） 變式2 （岳陽市一中xx屆質(zhì)檢4——彭立君）如圖所示，小物塊A（初速度為零）輕放在與水平面傾角為θ、足夠長的傳送帶上某點(diǎn)C，傳送帶以恒定的速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)物塊與傳送帶有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，會在傳送帶上留下劃痕，從物塊放上傳送帶開始研究劃痕ΔS隨時(shí)間t的變化關(guān)系，作出ΔS-t圖像如圖，則由圖可求（g=10m/s2） A．0.5s至1.5s這段時(shí)間內(nèi)，物塊的速度和傳送帶速度相等 B．傳送帶的速度v=4.8m/s，0.5s內(nèi)物塊的位移為1.2m C．1.5s內(nèi)物塊的位移等于傳送帶上C點(diǎn)向下的位移 D．物塊0-0.5s的加速度a1是0.5s以后的加速度a2的4倍 （3）物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中功能關(guān)系和能的轉(zhuǎn)化問題（注意能量的比例） 解決系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化問題的方法是：明確傳送帶和物體的運(yùn)動(dòng)情況——求出物體在傳送帶上的相對位移，進(jìn)而求出摩擦力對系統(tǒng)所做的總功——明確能量分配關(guān)系，由能量守恒定律建立方程求解。 【例4】（水平）如圖所示，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg的物塊放于左端（無初速度）。最終物體與傳送帶一起以3m/s的速度運(yùn)動(dòng)，在物塊由速度為零增加至v=3m/s的過程中，求： 　?。?）由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。 　?。?）由于放了物塊，帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)消耗多少電能？ 變式1 （傾斜）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行。現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求： 　?。?）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)； 　　（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。 　 變式2 （綜合）（2003年全國卷）一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這個(gè)裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。 　　　　　　　　　　　　　 （5）與傳送帶相關(guān)的極值問題 　　求解極值問題的基本方法之一是:明確物理過程——讓制約極值出現(xiàn)的物理量變化起來（即動(dòng)態(tài)分析），找出極值出現(xiàn)的條件——求解討論。 【例5】如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落在地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時(shí)相對于B點(diǎn)的水平位移OC=L。 　　現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離為，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓小物體P再次從A點(diǎn)靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面上的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)而帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其他條件不變），物體P的落地點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力，問傳送帶速度v的大小滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)O、D之間的距離s有最小值？這個(gè)最小值為多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　 s v v s v1 v2 0 s1 s2 圖甲 圖乙 變式：（岳陽市一中xx屆質(zhì)檢2——盧偉）如圖甲所示，曲面末端與水平傳送帶相切，傳送帶以速率v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)物塊從傳送帶左端平拋的水平位移為s，改變v的大小，物塊每次從曲面上足夠高的同一位置釋放，測得s與v的關(guān)系如圖乙所示，關(guān)于該圖象，下列說法正確的是 A．傳送帶速率v滿足vv2時(shí)，物塊隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng) D．物塊滑到曲面末端時(shí)的速度大小為 3．板塊模型 （1）過程與圖像 恒外力作用下的過程問題（常根據(jù)受力分析運(yùn)動(dòng)參數(shù)——v、?v、a及能量——Ek、Ep） 例6 （單摩擦、恒外力、過程分析）如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時(shí)處于原長，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)．在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法正確的有 A．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大 B．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大 C．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大 D．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢能最大 m1 m2 F 變式：（臨界、單摩擦、過程與質(zhì)心）（xx年新課標(biāo)） 如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是 a t O a1 a2 a t O a1 a2 a t O a1 a2 a t O a1 a2 A． B． C． D． 變外力作用下的過程問題（常根據(jù)變力規(guī)律分析運(yùn)動(dòng)參數(shù)——常涉及圖像的推理） Ａ B F t0 2t0 F t 0 F 甲 乙 例7 （變外力、單靜摩擦、隔離與整體、圖象與推理）疊放在一起的兩物塊A、B靜止在光滑的水平面上，如圖甲所示。某變力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖象如圖乙所示（水平向右為正方向，下同）。現(xiàn)將該變力F作用在B上，已知兩物塊A、B始終相對靜止，用a表示物塊A的加速度，v表示物塊A的速度，L表示物塊A的位移，f表示物塊B對物塊A的摩擦力，t表示時(shí)間，下面四幅圖中，正確的是 t0 2t0 a t 0 A t0 2t0 v t 0 B t0 2t0 L t 0 C t0 2t0 f t 0 D 2m m F 圖1 圖2 1　 2　 1　 3　 t/s 0 0.4　 F/mg 1.5　 變式1：（變力、單摩擦、多過程）（xx海南卷）圖l中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g=10m/s2．整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止． (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度； (2)在同一坐標(biāo)系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離。 變式2：第10題圖 F A B （雙摩擦、變外力、圖像、推理）（岳陽市xx屆模擬一）如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為m=10 kg的足夠長的木板B，其上疊放一質(zhì)量相同的物塊A，A與B、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3和μ2=0.1。所有接觸面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k=5N/s），g取10m/s2。下列反映A、B運(yùn)動(dòng)的加速度圖象、速度圖象及A、B間摩擦力Ff1、B與地面間摩擦力Ff2隨時(shí)間變化的圖線中正確的是 /S a/(ms-2) B A /S v/(ms-1) B A A BF1/N /S f1/N /S f2/N C D （2）臨界問題 例8 （臨界、滑落、雙摩擦、多過程）（2004年全國II）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么? (以g表示重力加速度) 變式：（雙摩擦、極值與臨界、開放）如圖17所示，長度L = 1.0 m的長木板A靜止在水平地面上，A的質(zhì)量m1 = 1.0 kg，A與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1 = 0.04．小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以υ0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端，B的質(zhì)量m2 = 1.0 kg，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s2． （1）求B在A上相對A滑行的最遠(yuǎn)距離； B A υ0 圖17 L （2）若只改變物理量υ0、μ1、μ2中的一個(gè)，使B剛好從A上滑下，請確定改變后該物理量的數(shù)值（只要提出一種方案即可）． （3）往返問題 v/(m?s-1) t/s 0 1 5 0.5 例9 （雙摩擦、返回）（xx年課標(biāo)II）一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示。己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2，求： ⑴物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； ⑵從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對于木板的位移的大小。 （4）多解問題 例10 （雙摩擦、不確定外力、臨界與多解）如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g．現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度大小a可能是（　?。? A．a(chǎn)=μg B．a(chǎn)＝ C．a(chǎn)＝ D．a(chǎn)＝- 變式1：（xx年江蘇卷）如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有 A．兩物塊所受摩擦力的大小總是相等 B．兩物塊不可能同時(shí)相對綢帶靜止 C．M不可能相對綢帶發(fā)生滑動(dòng) D．m不可能相對斜面向上滑動(dòng) 變式2：上題中，滑塊與斜面有動(dòng)摩擦因數(shù)μ取不同值時(shí)，小滑塊m有多種不同的運(yùn)動(dòng)情況，請你分析計(jì)算μ的臨界值及對應(yīng)的區(qū)間小滑塊的運(yùn)動(dòng)情況。 變式3：（長沙市一中xx屆月考二）如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，左右兩側(cè)斜面長度均為2L，一輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶的兩端剛好分別位于兩側(cè)斜面的底端，綢帶與斜面間無摩擦?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為2m、m的小物塊A、B同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上距斜面底端L處。兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。討論動(dòng)摩擦因數(shù)μ取不同值時(shí)A物塊運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)速度v的大小。 多過程綜合問題 例11 （恒外力、單摩擦、板分段、多過程、平拋）（xx年山東卷）24.（15分）如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m=1kg。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。開始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對A施加F=20N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點(diǎn)與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m。（取g=9.8m/s2）求： （1）B離開平臺時(shí)的速度vB。 （2）B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB B l1 F A x l2 h （3）A左端的長度l2 A B θ C 變式：（單摩擦、多過程、追及）（岳陽市一中xx屆第6次質(zhì)檢）如圖所示，在傾角θ=37的固定斜面上放置一質(zhì)量M=1kg、長度L=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為7m。在平板的上端A處放一質(zhì)量m=0.6kg的滑塊，開始時(shí)使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放。設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為m=0.5，求滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差Δt。（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2） 一板多塊問題（略） 與動(dòng)量有關(guān)的板塊模型（略） 典例解析答案 例1．AC（易錯(cuò)點(diǎn)：阻攔索的張力與合力混淆） 變式1：C 變式2：A 變式3：A 例2：思路點(diǎn)撥：小物體放在A端時(shí)初速度為零，且相對于傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，所以小物體受到向前的滑動(dòng)摩擦力，小物體在該力作用下向前加速，a=μg，當(dāng)小物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)，兩者相對靜止，不存在摩擦力，小物體開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 解析：所以小物體的運(yùn)動(dòng)可以分兩個(gè)階段，先由零開始加速，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 　　　　　小物體開始先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=μg=2m/s2，達(dá)到的最大速度為2m/s。 　　　　　當(dāng)v物=2m/s時(shí)，。 　　　　　， 　　　　　以后小物體做以2m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng) 　　　　　　 　　　　　所以t總=1s+1.5s=2.5s，且到達(dá)B端時(shí)的速度為2m/s。 答案：A 總結(jié)升華： 　　（1）物體剛放在傳送帶上時(shí)，盡管其對地的初速度為零，但是相對于傳送帶的初速度卻不為零，而是　-2m/s，物體受滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)； 　?。?）如果傳送帶的長度較小，物體可能沒有勻速運(yùn)動(dòng)的階段； 　?。?）物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)不受摩擦力的作用。 變式：思路點(diǎn)撥：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶施加給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖（a）所示；當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ＜tanθ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖(b)所示。綜上可知，滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”。 解析：在物體運(yùn)動(dòng)的開始階段受力如圖（a）所示，由牛頓第二定律，得 　　　　 　mgsinθ＋μmgcosθ=ma1， 　　　　 　此階段物體的加速度 　　　　 　a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2 　　　　 　物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間為 　　　　 　t1＝v/a1＝1s， 　　　　 　發(fā)生的位移為s1＝a1ｔ12＝5m＜16m， 　　　　 　可知物體加速到10m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)。 　　　　 　第二階段的受力分析如圖(b)所示，應(yīng)用牛頓第二定律，有 　　　　 　mgsinθ－μmgcosθ＝ma2， 　　　　 　所以此階段的加速度為 　　　　 　a2＝2m/s2 　　　　 　設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B端的時(shí)間為t2，則 　　　　 　LAB－s1＝vｔ2＋a2ｔ22 　　　　 　解得t2＝1s，ｔ2′=-11s（舍去） 　　　　 　故物體經(jīng)歷的總時(shí)間ｔ=t1＋t2=2s 答案：2s 總結(jié)升華：以上兩個(gè)傳送帶的問題，運(yùn)用牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答即可。但要注意皮帶傳送物體時(shí)物體所受的摩擦力大小和方向的突變，在求解傳送帶類題時(shí)不注意這一點(diǎn)就很容易出錯(cuò)。 皮帶傳送物體所受摩擦力，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。 上題可拓展：如改變動(dòng)摩擦因數(shù)μ、傳送帶傾斜角度θ、傳送帶速度v（大小和方向）、物塊初速度v0（大小和方向）、傳送帶長度L等，可使物塊的運(yùn)動(dòng)過程發(fā)生變化。 t v v0 0 例3：解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動(dòng)， 　　　煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得： 　　　a=μg 　　　設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有： 　　　v0=a0t　 v=at 　　　由于afmax，物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， ， v=at=6m/s， ，K^S*5U.C# 6-9s時(shí)：F=f，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)， s3=vt=63=18m， 9-12s時(shí)：F>f，物體以6m/s為初速度，以2m/s2為加速度繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， ， 所以0-12s內(nèi)物體的位移為：s=s1+s2+s3+s4=54m，選項(xiàng)B正確。 6．B 【解析】由題圖乙可知，在t1時(shí)刻物塊的速度為零，離開A點(diǎn)的距離最大，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，小物塊剛好相對傳送帶靜止，此時(shí)相對傳送帶滑到距離最大，B正確；0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊在摩擦力的作用下先減速再反向加速，摩擦力不變，C錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊相對傳送帶靜止且隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力作用，D錯(cuò)誤。 7． 8．（1）0.2 （2）6N （3）46m 【解析】（1）設(shè)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt2、初速度為v20、末速度為v2t、加速度為a2，則 ① 設(shè)物體所受的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律有 ② ③ 聯(lián)立②③得： ④ （2）設(shè)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt1、初速度為v10、末速度為v1t、加速度為a1，則 ⑤ 根據(jù)牛頓第二定律有 ⑥ 聯(lián)立③⑥得： （3）解法一：由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式得： 解法二：根據(jù)v-t圖像圍成的面積得： 9．（1）a=1 m / s2　?。?）t=1 s （3）vmin=2 m / s?。ó?dāng)傳送帶速度超過2m/s時(shí)，為什么不能縮短行李從A到B的時(shí)間？）　 10．解析：（1）滑塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到A過程，滑動(dòng)摩擦力做正功，滑塊從A到B，重力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理，，解得： （2）滑塊從B滑上滑板后開始作勻減速運(yùn)動(dòng),此時(shí)滑板開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊與滑板達(dá)共同速度時(shí)，二者開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒 ，解得： 對滑塊，用動(dòng)能定理列方程：，解得：s1=8R 對滑板，用動(dòng)能定理列方程：，解得：s2=2R 由此可知滑塊在滑板上滑過s1－s2=6R時(shí)，小于6.5R，并沒有滑下去，二者就具有共同速度了。 當(dāng)2R≤L＜5R時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)8R，勻速運(yùn)動(dòng)L－2R，勻減速運(yùn)動(dòng)0.5R，滑上C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：，解得：， ，滑塊不能滑到CD軌道的中點(diǎn)。 當(dāng)R＜L＜2R時(shí)，滑塊的運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)6.5R+L，滑上C點(diǎn)。根據(jù)動(dòng)能定理： ，解得： 當(dāng)時(shí)，可以滑到CD軌道的中點(diǎn)，此時(shí)要求L<0.5R，這與題目矛盾，所以滑塊不可能滑到CD軌道的中點(diǎn)。 11．A 12．B 13．A（物塊的加速度或v—t圖呢？） 14．（1） (0.4m/s2) （2）(30N) （3）（30m） 四．好題收集（請同學(xué)們把自己遇到的與這一節(jié)內(nèi)容相關(guān)的經(jīng)典好題整理收集于此欄）