2019-2020年中考數(shù)學(xué) 知識點(diǎn)聚焦 第十四章 投影與試圖.doc

2019-2020年中考數(shù)學(xué) 知識點(diǎn)聚焦 第十四章 投影與試圖考情分析高頻考點(diǎn)考查頻率所占分值1.中心投影的有關(guān)計算38分2.平行投影的有關(guān)計算3.判斷物體的三視圖4.由三視圖判斷幾何體5.根據(jù)三視圖進(jìn)行相關(guān)計算6.三視圖的畫法本題在觀察影子的位置變化情況時應(yīng)注意與地理坐標(biāo)相結(jié)合：上北、下南、左西、右東.方法技巧（三）確定中心投影的光源識別中心投影，關(guān)鍵看相應(yīng)的光線位置關(guān)系，如果相應(yīng)光線相交于同一點(diǎn)，這種投影就是中心投影.反過來，我們可以利用這一特點(diǎn)確定中心投影的光源.方法技巧（四）物體正投影的畫法平面圖形、立體圖形的正投影作圖是點(diǎn)、線段的正投影作圖的綜合，因此，平面圖形、立體圖形的正投影作圖可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)、線段的正投影作圖，點(diǎn)、線段在投影上面的作法如下表：名稱內(nèi)容作空間在投影面上的正投影過空間點(diǎn)作投影面的垂線，垂線與投影面的交點(diǎn)就是空間點(diǎn)在投影面上的正投影作線段在投影面上的正投影分別作出線段的兩個端點(diǎn)在投影面上的正投影，然后連接兩投影點(diǎn)即可注意側(cè)棱在投影面上的投影應(yīng)為這這條線段，因為能看到，所以畫成實(shí)線，不要畫成虛線或漏畫.易混易錯辨析易混易錯知識平行投影與中心投影.平行投影是物體在太陽光線照射下形成的投影，其特征是形成影子的光線是平行的；中心投影是物體在燈光照射下形成的投影，其特征是形成影子的光線交于一點(diǎn).易混易錯（一）不能正確表示太陽光線致錯易混易錯（二）混淆中心投影與平行投影致錯中考試題研究中考命題規(guī)律本講在中考中主要考查平行投影與中心投影的識別及應(yīng)用，通常以填空題、選擇題的形式出現(xiàn).中考試題（一）平行投影的應(yīng)用中考試題（二）中心投影的應(yīng)用知識能力解讀知能解讀（一）試圖的概念及特點(diǎn)（1）視圖：當(dāng)我們從某一個方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫作物體的一個視圖.視圖可以看作是物體在某一方向光線下的正投影機(jī).（2）三視圖：用三個互相垂直的平面作為投影面，其中正對著我們的平面叫作正面，下方的平面叫作水平面，右邊的平面叫作水平面，右邊的平面叫作側(cè)面.一個物體在三個投影面內(nèi)分別進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫作主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫作俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫作左視圖.將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的三視圖.三視圖中，主視圖與俯視圖可以表示同一個物體的長，主視圖和左視圖可以表示同一個物體的高，左視圖與俯視圖可以表示同一個物體的寬.知能解讀（二）常見幾何體的三視圖 視圖幾何體主視圖左視圖俯視圖知能解讀（三）畫立體圖形的三視圖畫三視圖時，三個視圖都要放在正確的位置上（主視圖在左邊，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊），并注意：主視圖與俯視圖的長對這正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.畫圖時還規(guī)定：看的見部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線化成虛線.注意畫立體圖形時要循序漸進(jìn)，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，于點(diǎn)一般的立體圖形要先仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.知能解讀（四）由視圖到立體圖形由視圖現(xiàn)象實(shí)物時不像由實(shí)物到視圖那樣唯一確定，要借助于三個視圖綜合分析、想象，僅僅一個方向的視圖只能了解物體的部分信息.由一個視圖往往可以想象出多種形狀的物體，根據(jù)視圖只能描述物體的形狀.注意三個視圖的作用：由視圖描述物體的形狀，三個視圖可以提供不同的信息.（1）主視圖：由主視圖可以分清物體的長和高，主要提供正面的形狀.（2）左視圖：由左視圖可以分清物體的高和寬.（3）俯視圖：由俯視圖看不出高度，這一點(diǎn)認(rèn)識很重要.由俯視圖可以分清物體的長和寬.方法技巧歸納方法技巧（一）三視圖的識別在識別時一是要認(rèn)識常見幾何體的三視圖，二是要有空間想象能力，三是要善于觀察生活中的物體.點(diǎn)撥掌握集中簡單幾何體的三視圖是畫幾何體的視圖的基礎(chǔ).日常生活中看到的很多物體，它們的形狀不很規(guī)則，但是它們一般可以看作是由一些基本幾何體（棱柱、棱臺、棱錐、圓柱、圓臺、圓錐、球等）組合或切割而成的.方法技巧（二）三視圖的畫法三視圖的具體畫法：（1）確定主觀視圖的位置，畫出主視圖；（2）在主觀視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”.注意畫立體圖形的三視圖時，一是注意三視圖的位置；二是避免斜視幾何體.方法技巧（三）由三視圖還原立體圖形的方法由三視圖描述幾何體，一般先根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來確定幾何體的形狀，再根據(jù)三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置以及各個面的尺寸.點(diǎn)撥由三視圖來判斷實(shí)際幾何體的形狀時，關(guān)鍵在于找到三視圖之間的關(guān)系以及對一些簡單幾何體三視圖的熟練掌握.方法技巧（四）由三視圖求幾何體的表面積的方法由三視圖求幾何體的表面積時，首先要根據(jù)三視圖描述幾何體（或畫出表面展開圖），再根據(jù)三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關(guān)系和輪廓線的位置確定各條線段的尺寸，然后應(yīng)面積公式求出表面積.點(diǎn)撥由三視圖求幾何體的表面積關(guān)鍵是確定幾何體的形狀.技巧方法（五）根據(jù)視圖判斷小正方體的個數(shù)由三視圖判斷幾何體的形狀，首先，分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，再綜合起來考查.點(diǎn)撥主視圖表示幾何體的上、下、左、右，俯視圖表示幾何體的左、右、前、后，左視圖表示幾何體的上、下、前、后，據(jù)此可判斷搭建一個幾何體所需要的正方體的個數(shù).易混易錯辨析易混易錯知識畫視圖時虛線與實(shí)現(xiàn)混淆.在三視圖中，看不到的輪廓線要求畫成虛線，同學(xué)們?nèi)菀资韬龆鴮⑵洚嫵蓪?shí)線.易混易錯（一）由三視圖還原立體圖形時因忽視其中的條件而致誤易混易錯（二）畫視圖時將看不見的棱畫成實(shí)線而致誤中考試題研究中考命題規(guī)律本講在中考中主要考查基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，會利用空間想象能力作圖或識圖，通常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).中考試題（一）判斷物體的三視圖中考試題（二）由三視圖判斷幾何體中考試題（三）利用三視圖計算