2019-2020年高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案2蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《正弦定理》教案2蘇教版必修5 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 正弦定理→測(cè)量問題中的應(yīng)用 學(xué)習(xí)要求 1．正弦定理的教學(xué)要達(dá)到“記熟公式”和“運(yùn)算正確”這兩個(gè)目標(biāo)； 2．學(xué)會(huì)用計(jì)算器，計(jì)算三角形中數(shù)據(jù)。 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 1．正弦定理：在△ABC中，, 變形：（1），_____________，________________. （2），______________，________________. 2．三角形的面積公式： （1）=_________=_________ （2）s= （3） 【精典范例】 【例1】 如圖，某登山隊(duì)在山腳Ａ處測(cè)得山頂Ｂ的仰角為３５，沿傾斜角為２０的斜坡前進(jìn)１０００ｍ后到達(dá)Ｄ處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫椋叮?，求山的高度ＢＣ（精確到１ｍ）． 分析：要求ＢＣ，只要求ＡＢ，為此考慮 解△ＡＢＤ． 【解】 聽課隨筆 【例2】在埃及，有許多金字塔形的王陵，經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)化蝕食，有不少已經(jīng)損壞了，考古人員在研究中測(cè)得一座金字塔的橫截面如圖（頂部已經(jīng)坍塌了），∠A=，∠B=，AB=120m，如何求得它的高？ （） 分析：本題可以轉(zhuǎn)化成：（1）解三角形，確定頂點(diǎn)C； （2）求三角形的高。 【解】 【例3】一座攔水壩的橫斷面為梯形，如圖所示，求攔水壩的橫斷面面積。（請(qǐng)用計(jì)算器解答，精確到） 【解】 注：本題也可以構(gòu)造直角三角形來(lái)解，過(guò)C作CE⊥AB于E，過(guò)D作DF⊥AB于F即可。 【例4】已知、、是△ABC中∠A、 ∠B、∠C的對(duì)邊，是△ABC的面積，若=4，=5，=，求的長(zhǎng)度。 【解】 追蹤訓(xùn)練一 1．海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，則B、C間的距離是 ( ) A.10海里 B.海里 C. 5海里 D.5海里 2．有一長(zhǎng)為1公里的斜坡，它的傾斜角為20，現(xiàn)要將傾斜角改為10，則坡底要伸長(zhǎng)( ) A. 1公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里 3．如圖：在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為15，向山頂前進(jìn)100m后，又從點(diǎn)B測(cè)得斜度為45，假設(shè)建筑物高50m，求此山對(duì)于地平面的斜度q 【解】 聽課隨筆 【選修延伸】 【例5】在湖面上高h(yuǎn)處，測(cè)得云彩仰角為a，而湖中云彩影的俯角為b，求云彩高. 【解】 追蹤訓(xùn)練二 1．一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60， 另一燈塔在船的南偏西75，則這只船的速度是每小時(shí) ( ) A.5海里 B.5海里 C.10海里 D.10海里 2．某人站在山頂向下看一列車隊(duì)向山腳駛來(lái)，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距離d2之間的關(guān)系為 ( ) A. B. C. D. 不能確定大小 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑