2019-2020年高一數學 2.1數列的概念與簡單表示法(二)教學案 文(無答案).doc
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2019-2020年高一數學 2.1數列的概念與簡單表示法(二)教學案 文(無答案) 教學目標: 1.對簡單的數列能夠發(fā)現其規(guī)律,通過觀察項數與項之間的關系,找出數列可能的通項公式; 2.了解遞推法,以及數列的另一種表示法:遞推公式,能夠根據數列的遞推公式求出前幾項,并以此猜想可能的通項公式; 3.對于由圖呈現出的數列,能夠從數或形的角度發(fā)現其變化規(guī)律,進而找到其通項公式或遞推公式 教學重點:找到數列的通項公式,根據遞推公式求數列前幾項 教學難點:找規(guī)律,發(fā)現項數與項之間的關系,找出通項公式 教學過程 一、觀察數列,寫出通項公式 例1.觀察、寫出以下數列的通項公式 ① 1,3,5,7,… ② ,,,,… ③ 1,,,,… 小結: 練習1.寫出以下數列的通項公式 ① 0,2,4,6,8… ② 0,3,8,15,24,… ③ 1, ,,,,… ④ 2,0,2,0,2,… 小結: 二、通過遞推公式求數列前幾項 例2.已知數列, 求、、 小結: 類似以上,根據首項以及相鄰兩項的關系式,依次確定數列各項的方法叫遞推法。其中()稱為遞推公式,遞推公式是數列的另一種表示法。 注:的取值依賴于,因此求必須依次求出前項 思考:是否所有的數列都可以用遞推公式表示?數列的通項公式與遞推公式有何異同? 練習2.數列滿足:,求前4項,并猜測其通項公式 三、由圖形呈現出的數列,寫出通項公式或遞推公式 例3.下圖三角形稱謝賓斯基三角形,黑色三角形個數依次構成某數列的前四項,觀察圖形,寫出該數列的通項公式 練習3.下圖,每幅圖中點個數依次構成某數列的前三項,觀察圖形,寫出該數列的通項公式 小結:- 配套講稿:
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