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1、
全國中學生物理競賽復賽模擬（四）
一.（素質(zhì)）電動機由定子和轉子兩部分組成， 電動機轉軸。的軸 承與定子固定在一起，若定子的質(zhì)量為 ml,其質(zhì)心在轉軸。上, 轉子的質(zhì)量為mZ其質(zhì)心偏離轉軸，距轉軸 。的距離為e,當轉 子的質(zhì)心C2在轉軸O的正上方時，轉子開始以勻角速度④繞軸
O轉動，求：（1）若電動機時放在光滑底座 AB的水平地面上（啟 動前就如此），寫出電動機在水平方向的運動方程
（2）在什么條件下，電動機會從底座上起跳？
二..質(zhì)量為M、傾角為 的光滑劈放在水平地面上， 一個質(zhì)量為
m的小球以豎直速度0v落到斜面上，如圖，恢復系數(shù)為 e,求:
（1）小球的反彈高度h
2、 （2）斜劈獲得的速度 V
三.(舒奧297)如圖所示，在水平地面上有兩條足夠長的平行金
屬導軌，導軌上放著兩根可以無摩擦地滑行的平行導體棒， 每根
導體棒中串聯(lián)著電容為 C的相同固體介質(zhì)電容器，構成矩形同 路。整個回路處在云強磁場區(qū)域中，磁場 B的方向和回路平面 垂直，已知兩導體棒的長度為l ,質(zhì)量均為m ,電阻均為R , 回路中導軌部分的電阻均可忽略， 設開始時左側導軌靜止，右側
導體棒以初速v0超右平行于導軌方向運動， 則在導體棒運動的 過程中可給兩個電容器充電.
(1)就電容器充電過程而言，試問圖 1的回路能夠等效為圖2的 靜態(tài)無外磁場回路，在靜態(tài)回路中兩導體棒與電
3、容 C均與圖1
相同，回路中其余部分電阻均可忽略。若能，試求圖2回路中的
"和C
(2)試求圖1中兩導體棒的速度隨時間的變化，所有的輻射一 切略去
(3)試問兩導體棒的極限速度(8一t
時的速度)是否相同,
并做定性解釋
(4)若將圖1的兩個電容取走，左右導體棒各自中間段接通, 試問兩導體棒的極限速度是否相同？兩導體棒間的極限間距是
否為無窮大?
圖1
圖2
四.(舒力147)如圖所示，在光滑水平面上有一個固定的光滑
大圓環(huán)，一個小的發(fā)射裝置P緊貼在環(huán)的內(nèi)側，開始時處于靜止
狀態(tài)，且頭部朝右，尾部朝左，P 內(nèi)存有許多微小的光滑珠子，
其總質(zhì)量與空
4、的發(fā)射裝置質(zhì)量相同。某時刻起，P 從尾部不斷地
向后發(fā)射小珠子，因珠子微小，發(fā)射可以認為是連續(xù)進行的， 設
珠子射出時相對P的速率為常量，單位時間內(nèi)發(fā)射珠子的質(zhì)量也
是常量，再設當P的頭部與前方運動來的珠子相遇時，P 剛好將 其中的珠子全部發(fā)射完畢
(1)試求P在發(fā)射珠子的全過程中，P 相對圓環(huán)轉過的總角度
e
（2）若P的頭部遇到前方運動來的珠子時，能將珠子吞入其中 且不再發(fā)射，試確定 P相對圓環(huán)的最終運動速率。
P
尾頭
五.（素質(zhì)）在水平放置的 形金屬導軌上，長為a,質(zhì)量為m的金 屬棒在恒力F的作用下可無摩擦地沿導軌運動，并構成 abcda 閉合同路，有一穩(wěn)恒磁場
5、B充滿導軌所在的空間，方向與導軌平 面垂直，初始棒在x=0處，速度也為零（不計電磁輻射和相對論 效應）（1）若回路電阻不計，電感視為常數(shù)，求棒的運動規(guī)律 x（t）.（2）若回路電感不計，電阻視為常數(shù)，求棒中的電流規(guī)律 I
六.（舒奧551）如圖所示，兩個豎直柱性氣缸內(nèi)分別存有摩爾
定容熱容量各為 RCRCVV2211,aa ==＜量的理想氣體，中
間絕熱細管閥門K關閉，缸內(nèi)氣體溫度和體積各為 21,T T和
21,V V兩缸上方均有輕質(zhì)可動活塞，活塞和缸壁間摩擦可以忽
略，外界壓強P0為常量，設系統(tǒng)與外界絕熱，將閥門 K緩慢
打開，缸內(nèi)氣體混合后將達到平衡狀態(tài)， 氣體總體
6、積增加量記為
V ? (1)設 21 a a =,求 V ? (2)設 21 a a 中，求 V ?
T| V] T二 Vz
7777777777777777777777
(素質(zhì))已知帶電兀介子的壽命為 8106.2?s ,在實驗室中測得 飛行中的兀介子的壽命為 75ns (1ns=10-9s ).求兀介子的速 度、動能和動量(兀介子的動量為 139.6MeV )
八.(鄭書320) (1)由薄凸透鏡和平面鏡組成的光學系統(tǒng)其 成像性質(zhì)與一凹面鏡相仿，某個這樣的系統(tǒng)由焦距f=0.3cm的薄 凸透鏡置于平面鏡前 L=0.2m組成?？疾煳锱c像在同一位置這一 特殊情況，利用典型光線作光路圖法求出與該系統(tǒng)具有相同成像 性質(zhì)的凹面鏡與透鏡
的距離S及其焦距f
(2)對于焦距為f的薄凸透鏡置于平面鏡前 L處的光學系統(tǒng)， 求等效凹面鏡與透鏡的距離
S及其焦距f
全國中學生物理競賽復賽模擬(四)
