2019-2020年九年級初中畢業(yè)暨升學考試模擬考試數(shù)學試題.doc
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2019-2020年九年級初中畢業(yè)暨升學考試模擬考試數(shù)學試題 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．－3的絕對值是 ( ) A．－3 B．3 C． D．3 2．下列計算正確的是 ( ) A．a(chǎn)3＋a2＝2a5 B．a(chǎn)6a2＝a3 C．(a－b)2＝a2－b2 D．(－2a3)2＝4a6 3．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是 ( ) 4．如圖，在84的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1， 若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則tan∠ACB的值 為( ) A． B． C．3 D． 5．學校九年級有13名同學參加跑步比賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小李已經(jīng)知道了自己的成績，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的 ( ) A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．極差 6．分式方程的解是 ( ) A．x＝－3 B．x＝－0.6 C．x＝3 D．無解 7．若雙曲線y＝過點(2，6)，則該雙曲線一定過點 ( ) A．(－3，－4) B．(4，－3) C．(－6，2) D．(4，4) 8．若正比例函數(shù)y＝mx(m≠0)，y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y＝mx2＋m的圖像大致是 ( ) 9．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關系是 ( ) A．相切 B．相交 C．相離 D．無法確定 10．如圖，已知點A（，y1）、B(2，y2)在反比例函數(shù)y＝的圖像上，動點P(x，0)在x軸正半軸上運動，若AP－BP最大時，則點P的坐標是 ( ) A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．(1，0) 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．多項式1＋x－2xy－4xy2的次數(shù)是_______． 12．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝4，則DE＝_______． 13．方程9(x－1)2＝1的解是_______． 14．若菱形的兩條對角線長分別為10 cm和24 cm，則順次連接這個菱形四條邊的中點所得的四邊形的對角線長是_______cm． 15．如圖，從半徑為12 cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為_______cm． 16．若函數(shù)y＝mx2＋2x＋1‘的圖像與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是_______． 17．如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60后得到△DBE，點A經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_______． 18．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為，對角線相交于點O，第1次將紙片折疊，使點A與點O重合，折痕與AO交于點P1；設P1O的中點為O1，第2次將紙片折疊，使點A與點O1重合，折痕與AO交于點P2；設P2O1的中點為O2，第3次將紙片折疊，使點A與點O2重合，折痕與AO交于點P3；…；設Pn－1On－2的中點為On－1，第n次將紙片折疊，使點A與點On－1重合，折痕與AO交于點Pn(n>2)，則APn的長為_______． 三、解答題（本大題共11小題，共76分） 19．（本題滿分5分） 計算： 20．（本題滿分5分） 先化簡，再求值：，其中x＝5． 21．（本題滿分5分） 解不等式組 22．（本題滿分6分） 如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，已知BC＝2m，CD＝5.4 m，∠DCF＝30，請你計算車位所占的寬度EF約為多少米．(結(jié)果精確到0.1 m，≈1.73) 23．（本題滿分6分） 某校對九年級800名同學做家務情況進行隨機抽查，抽查結(jié)果分為 “每天”、“經(jīng)?！?、“偶爾”、“從不”四個等級．根據(jù)抽查的數(shù)據(jù)，制成不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖如下： 根據(jù)所學知識分析，解答下列問題： (1)填補圖表中的空缺：a＝_______，m＝_______，n＝_______； (2)通過計算，估計全年級做家務（每天、經(jīng)常、偶爾）的同學有多少人？ (3)請你根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗，或者從數(shù)據(jù)分析角度，給某等級的同學提些合理化的建議、目標或給予評價． 24．（本題滿分6分） 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠B>∠A，點D為邊AB的中點， DE∥BC交AC于點E，CF∥AB交DE的延長線于點F． (1)求證：DE＝EF； (2)連接CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G， 求證：∠B＝∠A＋∠DGC． 25．（本題滿分7分） 如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數(shù)字，小明和小麗各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)）． (1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； (2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2－3x＋2＝0的解的概率． 26．（本題滿分8分） 為增強公民的節(jié)約意識，合理利用資源，某市5月份起對市區(qū)民用自來水價格進行調(diào)整，實行階梯式水價，調(diào)整后的收費價格如下表所示： (1)若小麗家5月份的用水量為60 m3，則應繳費_______元； (2)若調(diào)價后每月支出的水費為y(元)，每月的用水量為x(m3)，y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關系式； (3)在(2)的條件下，若小明家5、6月份共用水175m3（6月份用水量低于5月份用水量），共繳費455元，小明家5、6月份的用水量各是多少？ 27．（本題滿分8分） 如圖，A、B、C、D四點在⊙O上，BD為⊙O的直徑，AE⊥CD于點 E，DA平分∠BDE． (1)求證：AE是⊙O的切線； (2)若∠DBC＝30，DE＝2，求BD的長； (3)若3DE＝DC，4DE＝BC，AD＝5，求BD的長． 28．（本題滿分10分） 如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸的一個交點為A(1，0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C(0，5)． (1)求直線BC及拋物線的解析式； (2)若點M是拋物線在x軸下方圖像上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求MN的最大值； (3)在(2)的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖像上任意一點，以BC為邊作□CBPQ，設□CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1＝6S2，求點P的坐標． 29．（本題滿分10分） 共邊比例定理簡稱共邊定理：有公共邊AB的兩個三角形的頂點分別是P、Q，AB與PQ的連線交于點M，則有以下比例式成立：△APB的面積：△AQB的面積＝PM：QM． (1)圖①中的任意四邊形ABCD，分別以四條邊和兩條對角線為公共邊，可以得到6對共邊三角形，若再加上對角線交點P，四邊形ABCD中可以有_______對共邊三角形； (2)如圖②，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，點P在BC邊上的高AD上，且＝，BP的延長線交AC于點E，若S△ABC＝10，則S△ABE＝_______；S△DEC＝；AE：EC＝_______； (3)如圖③，凸四邊形ABCD的兩邊DA、CB延長后交于點K，另外兩邊AB、DC延長后交于點L，對角線DB、AC延長后分別與KL交于點F、G．試運用共邊定理證明：． xx年蘇州市初三數(shù)學中考模擬試卷 參考答案 1—10 BDADC CADBB 11．3 12．2 13．x1＝，x2＝ 14．13 15．4 16．0或1 17．6π 18． 19．0 20．2 21．－1
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