2019-2020年中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第2講 整式及其運(yùn)算.doc

2019-2020年中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第2講 整式及其運(yùn)算（一）：【知識(shí)梳理】 1.整式有關(guān)概念 （1）單項(xiàng)式：只含有 的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)； （2）多項(xiàng)式：幾個(gè) 的和，叫做多項(xiàng)式。_ 叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式中_的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中_的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。2.同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)（1）同類項(xiàng)：_ 叫做同類項(xiàng)；（2）合并同類項(xiàng)：_ 叫做合并同類項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)法則： 。（4）去括號(hào)法則：括號(hào)前是“”號(hào)，_ 括號(hào)前是“”號(hào)，_ （5）添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前是“+”號(hào)，插到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都 ；括號(hào)前是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都 。3.整式的運(yùn)算（1）整式的加減法：運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，遇到括號(hào)要先去括號(hào)。（2）整式的乘除法：冪的運(yùn)算：整式的乘法法則：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式： 。乘法公式：平方差： 。完全平方公式： 。整式的除法：單項(xiàng)式相除：把它們的系數(shù)、相同字母分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加【經(jīng)典考題剖析】 1.計(jì)算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab22. 若求(x2m)3+(yn)3x2myn的值3. 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且3A+6B的值與 x無關(guān)，求a的值4. 如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如（a+b）2（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出（a+b）4展開式中的系數(shù)： (a+b)1=a +b；(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 則(a+b)4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_(a+b)6= 5. 閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用圖lll或圖ll2等圖形的面積表示 （1）請(qǐng)寫出圖l13所表示的代數(shù)恒等式： （2）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示： （a+b）（a+3b）a24ab十3b2 （3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形三：【課后訓(xùn)練】一、選擇題1(xx自貢)(x4)2等于( )Ax6 Bx8 Cx16 D2x42(xx邵陽)下列計(jì)算正確的是( )A2xxx Ba3a2a6C(ab)2a2b2 D(ab)(ab)a2b23(xx揚(yáng)州)若3xy3x2y，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是( )Axy B3xy Cx D3x4(xx湖州)計(jì)算2x(3x21)的結(jié)果是( )A5x32x B6x31C6x32x D6x22x5(xx威海)將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是( )Ax21 Bx(x2)(2x)Cx22x1 Dx22x16(xx臺(tái)灣)若A為一數(shù)，且A2576114，則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù)，何者是A的因子？( )A245 B77113C2474114 D2676116二、填空題7(xx呼和浩特)某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是_ _元8(xx廣東)計(jì)算：2x3x_ _9(xx汕尾)已知ab4，ab3，則a2b2_ _10(xx邵陽)將多項(xiàng)式m2n2mnn因式分解的結(jié)果是_ _11(xx寧波)一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是_ _(用含a，b的代數(shù)式表示)三、解答題12化簡：(a2b)(a2b)b(a8b) 13(xx寧波)化簡：(ab)2(ab)(ab)2ab. 14(xx廣東)先化簡，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，其中a2，b2. 15當(dāng)2x23x10時(shí)，求(x2)2x(x5)2x8的值 16給出三個(gè)整式a2，b2和2ab.(1)當(dāng)a3，b4時(shí)，求a2b22ab的值(2)在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解請(qǐng)寫出你所選的式子及因式分解的過程 17(xx揚(yáng)州)如果10bn，那么b為n的勞格數(shù)，記為bd(n)，由定義可知：10bn與bd(n)所表示的是b，n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d(10)_ _，d(102)_ _；(2)勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d(mn)d(m)d(n)，d()d(m)d(n)根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：_ _(a為正數(shù))，若d(2)0.3010，則d(4)_ _，d(5)_ _，d(0.08)_ _；(3)下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d(x)有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，說明理由并改正x1.5356891227d(x)3abc2abac1abc33a3c4a2b3b2c6a3b 18. 一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分如圖所示，則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆19. 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案： 第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊； 第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊20. 下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表： 上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是_21. 觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.