2019-2020年中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第2講 整式及其運(yùn)算.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第2講 整式及其運(yùn)算(一):【知識(shí)梳理】 1.整式有關(guān)概念 (1)單項(xiàng)式:只含有 的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中_叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù); (2)多項(xiàng)式:幾個(gè) 的和,叫做多項(xiàng)式。_ 叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式中_的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中_的個(gè)數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。2.同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)(1)同類(lèi)項(xiàng):_ 叫做同類(lèi)項(xiàng);(2)合并同類(lèi)項(xiàng):_ 叫做合并同類(lèi)項(xiàng);(3)合并同類(lèi)項(xiàng)法則: 。(4)去括號(hào)法則:括號(hào)前是“”號(hào),_ 括號(hào)前是“”號(hào),_ (5)添括號(hào)法則:添括號(hào)后,括號(hào)前是“+”號(hào),插到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都 ;括號(hào)前是“”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都 。3.整式的運(yùn)算(1)整式的加減法:運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng),遇到括號(hào)要先去括號(hào)。(2)整式的乘除法:冪的運(yùn)算:整式的乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式: 。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式: 。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式: 。乘法公式:平方差: 。完全平方公式: 。整式的除法:?jiǎn)雾?xiàng)式相除:把它們的系數(shù)、相同字母分別相除,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式,相同字母相除要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加【經(jīng)典考題剖析】 1.計(jì)算:7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab22. 若求(x2m)3+(yn)3x2myn的值3. 已知:A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1,且3A+6B的值與 x無(wú)關(guān),求a的值4. 如圖所示是楊輝三角系數(shù)表,它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如(a+b)2(其中n為正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù),請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律,填出(a+b)4展開(kāi)式中的系數(shù): (a+b)1=a +b;(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3 +3a2 b+3ab2+b3 則(a+b)4=_a4+_a3 b+_ a2 b2+_(a+b)6= 5. 閱讀材料并解答問(wèn)題:我們已經(jīng)知道,完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示,例如:(2ab)(a+b)=2a23ab+ b2就可以用圖lll或圖ll2等圖形的面積表示 (1)請(qǐng)寫(xiě)出圖l13所表示的代數(shù)恒等式: (2)試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示: (a+b)(a+3b)a24ab十3b2 (3)請(qǐng)仿照上述方法另寫(xiě)一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式,并畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形三:【課后訓(xùn)練】一、選擇題1(xx自貢)(x4)2等于( )Ax6 Bx8 Cx16 D2x42(xx邵陽(yáng))下列計(jì)算正確的是( )A2xxx Ba3a2a6C(ab)2a2b2 D(ab)(ab)a2b23(xx揚(yáng)州)若3xy3x2y,則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是( )Axy B3xy Cx D3x4(xx湖州)計(jì)算2x(3x21)的結(jié)果是( )A5x32x B6x31C6x32x D6x22x5(xx威海)將下列多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果中不含因式x1的是( )Ax21 Bx(x2)(2x)Cx22x1 Dx22x16(xx臺(tái)灣)若A為一數(shù),且A2576114,則下列選項(xiàng)中所表示的數(shù),何者是A的因子?( )A245 B77113C2474114 D2676116二、填空題7(xx呼和浩特)某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售,后又按零售價(jià)降低10%出售,則它最后的單價(jià)是_ _元8(xx廣東)計(jì)算:2x3x_ _9(xx汕尾)已知ab4,ab3,則a2b2_ _10(xx邵陽(yáng))將多項(xiàng)式m2n2mnn因式分解的結(jié)果是_ _11(xx寧波)一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖兩種方式擺放,則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是_ _(用含a,b的代數(shù)式表示)三、解答題12化簡(jiǎn):(a2b)(a2b)b(a8b) 13(xx寧波)化簡(jiǎn):(ab)2(ab)(ab)2ab. 14(xx廣東)先化簡(jiǎn),再求值:(ab)2(ab)(2ab)3a2,其中a2,b2. 15當(dāng)2x23x10時(shí),求(x2)2x(x5)2x8的值 16給出三個(gè)整式a2,b2和2ab.(1)當(dāng)a3,b4時(shí),求a2b22ab的值(2)在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算,使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解請(qǐng)寫(xiě)出你所選的式子及因式分解的過(guò)程 17(xx揚(yáng)州)如果10bn,那么b為n的勞格數(shù),記為bd(n),由定義可知:10bn與bd(n)所表示的是b,n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義,填空:d(10)_ _,d(102)_ _;(2)勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì):若m,n為正數(shù),則d(mn)d(m)d(n),d()d(m)d(n)根據(jù)運(yùn)算性質(zhì),填空:_ _(a為正數(shù)),若d(2)0.3010,則d(4)_ _,d(5)_ _,d(0.08)_ _;(3)下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d(x)有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的,請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù),說(shuō)明理由并改正x1.5356891227d(x)3abc2abac1abc33a3c4a2b3b2c6a3b 18. 一串有黑有白,其排列有一定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一部分如圖所示,則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆19. 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)圖案: 第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊; 第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊20. 下面是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表: 上面數(shù)表中第9行,第7列的數(shù)是_21. 觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:在和后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式;1=12;1+3=22;1+2+5=32; ; ;通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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