2019-2020年高三9月摸底考試 數(shù)學(xué)文答案 含答案.doc

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2019-2020年高三9月摸底考試 數(shù)學(xué)文答案 含答案 一、 選擇題： A卷： BCAA DABC BDDC B卷： ABCD DBAC CDAB （18）解： （Ⅰ）由頻率分布直方圖，得該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分為 0.00502040＋0.00752060＋0.00752080＋0.015020100 ＋0.012520120＋0.002520140＝92． …4分 （Ⅱ）樣本中分?jǐn)?shù)在[30，50)和[130，150]的人數(shù)分別為6人和3人， 所以抽取的3人中分?jǐn)?shù)在[130，150]的人有3＝1（人）． …8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知：抽取的3人中分?jǐn)?shù)在[30，50)的有2人，記為a，b， 分?jǐn)?shù)在[130，150]的人有1人，記為c，從中隨機(jī)抽取2人， 總的情形有(a，b)，(a，c)，(b，c)三種． 而分?jǐn)?shù)在[30，50)和[130，150]各1人的情形有(a，c)，(b，c)兩種， A B C D E F G 故所求概率P＝． …12分 （19）解： （Ⅰ）連結(jié)BF，由題意，可知BCEF， 故四邊形BCEF是平行四邊形，所以CE∥BF． 又CE平面ABGF，BF平面ABGF， 所以CE∥平面ABGF． …5分 （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B到平面CEG的距離為h． 由（Ⅰ）知：BF∥CE，可得BF∥平面CEG， 故點(diǎn)B到平面CEG的距離等于點(diǎn)F到平面CEG的距離， 所以VB－CEG＝VF－CEG＝VC－EFG，S△CEGh＝S△EFGFA． 依題意，在△CGE中，CG＝，CE＝2，GE＝， 因?yàn)镃G2＋GE2＝CE2， 所以S△CEG＝CGGE＝． 在Rt△EFG中，S△EFG＝，又FA＝2， 故點(diǎn)B到平面CEG的距離為h＝． …12分 （20）解： （Ⅰ）由橢圓定義，可知點(diǎn)M的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)， 以4為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓． 由c＝2，a＝2，得b＝2． 故曲線C的方程為＋＝1． …5分 （Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y＋2＝k(x＋1)， 由得(1＋2k2)x2＋4k(k－2)x＋2k2－8k＝0． …7分 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＋x2＝－，x1x2＝． 從而k1＋k2＝＋＝， ＝2k－(k－4)＝4． …11分 當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，得A(－1，)，B(－1，－)， 得k1＋k2＝4． 綜上，恒有k1＋k2＝4． …12分 （21）解： （Ⅰ）f(x)＝，x＞0． 若a≤0，f(x)＞0，f(x)在(0，＋∞)上遞增； 若a＞0，當(dāng)x∈(0，)時(shí)，f(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增； 當(dāng)x∈(，＋∞)時(shí)，f(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減． …5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，若a≤0，f(x)在(0，＋∞)上遞增， 又f(1)＝0，故f(x)≤0不恒成立． 若a＞2，當(dāng)x∈(，1)時(shí)，f(x)遞減，f(x)＞f(1)＝0，不合題意． 若0＜a＜2，當(dāng)x∈(1，)時(shí)，f(x)遞增，f(x)＞f(1)＝0，不合題意． 若a＝2，f(x)在(0，1)上遞增，在(1，＋∞)上遞減， f(x)≤f(1)＝0符合題意， 綜上a＝2． …12分 （22）證明： （Ⅰ）連結(jié)AM，則∠AMB＝90． 因?yàn)锳B⊥CD，所以∠AEF＝90． 所以∠AMB＋∠AEF＝180，即A、E、F、M四點(diǎn)共圓． …5分 M B C D E O F A （Ⅱ）連結(jié)AC，CB．由A、E、F、M四點(diǎn)共圓， 所以BFBM＝BEBA． 在Rt△ACB中，BC2＝BEBA，AC2＋CB2＝AB2， 所以AC2＋BFBM＝AB2． …10分 （23）解： （Ⅰ）由rsin2q＝8cosq，得r2sin2q＝8rcosq， 即曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2＝8x． …5分 （Ⅱ）將直線l的方程代入y2＝8x，并整理得， 3t2－16t－64＝0，t1＋t2＝，t1t2＝－． 所以|AB|＝|t1－t2|＝＝． …10分 （24）解： （Ⅰ）f(x)＝ …2分 當(dāng)x≤－1時(shí)，f(x)≥2不成立； 當(dāng)－1＜x＜2時(shí)，由f(x)≥2，得2x－1≥2，解得≤x＜2； 當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)≥2恒成立． 所以不等式f(x)≥2的解集為{x|x≥}． …5分 （Ⅱ）因?yàn)閒(x)＝|x＋1|－|x－2|≤|(x＋1)－(x－2)|＝3， 所以|a－2|≥3，解得a≥5，或a≤－1， 所以a的取值范圍是(－∞，－1]∪[5，＋∞)． …10分