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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)+考點(diǎn)跟蹤突破12.doc

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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)+考點(diǎn)跟蹤突破12.doc

2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)+考點(diǎn)跟蹤突破12一、選擇題(每小題6分,共30分)1(xx安順)若y(a1)xa22是反比例函數(shù),則a的取值為( A )A1 B1C1 D任意實(shí)數(shù)2(xx揚(yáng)州)若反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過P(2,3),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是( D )A(3,2) B(1,6)C(1,6) D(1,6)3. (xx隨州)關(guān)于反比例函數(shù)y的圖象,下列說法正確的是( D )A圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1)B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對稱D當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小4(xx濰坊)已知一次函數(shù)y1kxb(k0)與反比例函數(shù)y2(m0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別是1和3,當(dāng)y1y2時(shí),實(shí)數(shù)x的取值范圍是( A )Ax1或0x3 B1x0或0x3C1x0或x3 D0x35(xx鄂州)點(diǎn)A為雙曲線y(k0)上一點(diǎn),B為x軸上一點(diǎn),且AOB為等邊三角形,AOB的邊長為2,則k的值為( D )A2 B2 C. D二、填空題(每小題6分,共30分)6(xx萊蕪)已知一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(4,2),B(2,m)兩點(diǎn),則一次函數(shù)的表達(dá)式為_yx2_7(xx長安一中模擬)反比例函數(shù)y與y的圖象在同一坐標(biāo)系中如圖所示,P為y上任一點(diǎn),過P作PQ平行于y軸,交y于點(diǎn)Q,M為y軸上一點(diǎn),則SPMQ_8(xx德州)函數(shù)y與yx2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a, b,則的值為_2_9(xx湖州)如圖,已知在RtOAC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B,交AC于點(diǎn)D,連接OD.若OCDACO,則直線OA的解析式為_y2x_10(xx紹興)在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A是x軸上的點(diǎn),將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A與雙曲線y上的點(diǎn)B重合,若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是_2或2_三、解答題(共40分)11(10分)(xx白銀)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線ymx與雙曲線y相交于A(1,a),B兩點(diǎn),BCx軸,垂足為C,AOC的面積是1.(1)求m,n的值;(2)求直線AC的解析式解:(1)直線ymx與雙曲線y相交于A(1,a),B兩點(diǎn),B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,即C(1,0),AOC的面積為1,A(1,2),將A(1,2)代入ymx,y得m2,n2(2)設(shè)直線AC的解析式為ykxb,ykxb經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),C(1,0)解得k1,b1,直線AC的解析式為yx112(10分)(xx嘉興)如圖,一次函數(shù)ykx1(k0)與反比例函數(shù)y(m0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2)直線lx軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求ABC的面積解:(1)將A(1,2)代入一次函數(shù)解析式得:k12,即k1,一次函數(shù)解析式為yx1;將A(1,2)代入反比例解析式得:m2,反比例解析式為y(2)設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點(diǎn),令y0,求出x1,即OD1,過A作AE垂直于x軸,垂足為E,則有AE2,OE1,N(3,0),點(diǎn)B橫坐標(biāo)為3,將x3代入一次函數(shù)得:y4,將x3代入反比例解析式得:y,B(3,4),即ON3,BN4,C(3,),即CN,則SABCSBDNSADES梯形AECN4422(2)213(10分)(xx威海)已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍;(2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點(diǎn)D,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,3),(2,0)求出函數(shù)解析式;設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),若ODOP,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(2,3),(3,2),(3,2)_;若以D,O,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_4_個(gè)解:(1)根據(jù)題意得12m0,解得m(2)四邊形ABOD為平行四邊形,ADOB,ADOB2,而A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),12m236,反比例函數(shù)解析式為y;反比例函數(shù)y的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱,則ODOP,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),反比例函數(shù)y的圖象關(guān)于直線yx對稱,點(diǎn)P與點(diǎn)D(2,3)關(guān)于直線yx對稱時(shí)滿足OPOD,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)(3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)也滿足OPOD,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),綜上所述,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3),(3,2),(3,2);由于以D,O,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則以D點(diǎn)為圓心,DO為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P1,P2,則點(diǎn)P1,P2滿足條件;以O(shè)點(diǎn)為圓心,OD為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P3,P4,則點(diǎn)P3,P4也滿足條件,如圖,滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為4個(gè)14(10分)(xx呼和浩特)如圖,已知反比例函數(shù)y(x0,k是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),點(diǎn)B(m,n),其中m1,AMx軸,垂足為M,BNy軸,垂足為N,AM與BN的交點(diǎn)為C.(1)寫出反比例函數(shù)解析式;(2)求證:ACBNOM;(3)若ACB與NOM的相似比為2,求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式解:(1)y過(1,4)點(diǎn),k4,反比例函數(shù)的解析式為y(2)B(m,n),A(1,4)在y的圖象上,AC4n,BCm1,ONn,OM1,1而B(m,n)在y上,m,m1,而,.又ACBNOM90,ACBNOM(3)ACB與NOM的相似比為2,m12,m3,B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,)設(shè)AB所在直線的解析式為ykxb,k,b,所求解析式為yx

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