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2019-2020年九年級下冊《33 垂徑定理》同步練習.doc

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2019-2020年九年級下冊《33 垂徑定理》同步練習.doc

2019-2020年九年級下冊33 垂徑定理同步練習一、選擇題1下列語句中,不正確的個數(shù)是()弦是直徑半圓是弧長度相等的弧是等弧經(jīng)過圓內(nèi)一點可以作無數(shù)條直徑A1 B2 C3 D42.如圖,ABC內(nèi)接于O,ODBC于D,A50,則OCD的度數(shù)是()A40B45C50D603.如圖,若AB是O的直徑,CD是O的弦,ABD55,則BCD的度數(shù)為()A35 B45C55 D754ABC為O的內(nèi)接三角形,若AOC160,則ABC的度數(shù)是()A80 B160C100 D80或1005.如圖,在半徑為5的O中,AB、CD是互相垂直的兩條弦,垂足為P,且ABCD8,則OP的長為()A3 B4C3 D46.(xx年貴州黔東南6(4分))如圖,已知O的直徑CD垂直于弦AB,ACD=22.5,若CD=6cm,則AB的長為()A 4cm B 3cm C 2cm D 2cm二、填空題7.如圖,在O中,直徑ABCD于點M,AM18,BM8,則CD的長為_ 8.如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點N與點A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點E,第35秒時,點E在量角器上對應的讀數(shù)是_度9直角三角形的兩邊長分別為16和12,則此三角形的外接圓半徑是_10當寬為3 cm的刻度尺的一邊與圓相切時,另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示(單位:cm),那么該圓的半徑為_cm.11如圖,AB、CD是半徑為5的O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,ABMN于點E,CDMN于點F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為三、解答題12.如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的O交AC于點E,交BC于點D,連接BE、AD交于點P.求證:(1)D是BC的中點;(2)BECADC.13.如圖,AB是O的直徑,C是的中點,CEAB于點E,BD交CE于點F.求證:CFBF.14如圖,O是ABC的外接圓,AB是O的直徑,D是O上一點,ODAC,垂足為E,連接BD.(1)求證:BD平分ABC;(2)當ODB30時,求證:BCOD.15.如圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖已知圖中ABCD為等腰梯形(ABDC),支點A與B相距8 m,罐底最低點到地面CD距離為1 m設油罐橫截面圓心為O,半徑為5 m,D56,求:U型槽的橫截面(陰影部分)的面積(參考數(shù)據(jù):sin 530.8,tan 561.5,3,結(jié)果保留整數(shù))參考答案:1、解析直徑是弦,但弦不一定是直徑故不正確,弧包括半圓,優(yōu)弧和劣弧故正確,等弧是能夠重合的弧故不正確,而經(jīng)過圓內(nèi)一點只能作一條直徑或無數(shù)條直徑(圓內(nèi)一點正好是圓心,故不正確。)答案C2.解析連接OB,A50,BOC2A100,OBOC,OCDOBC(180BOC)40.答案A3.解析連接AD,AB是O的直徑,ADB90,ABD55,A90ABD35,BCDA35.答案A4解析如圖,AOC160,ABCAOC16080,ABCABC180,ABC180ABC18080100.ABC的度數(shù)是:80或100.答案D5.解析作OMAB于M,ONCD于N,連接OB,OD,由垂徑定理、勾股定理得:OM3,弦AB、CD互相垂直,DPB90,OMAB于M,ONCD于N,OMPONP90四邊形MONP是正方形,OP3.答案C6.解答:解:連結(jié)OA,如圖,ACD=22.5,AOD=2ACD=45,O的直徑CD垂直于弦AB,AE=BE,OAE為等腰直角三角形,AE=OA,CD=6,OA=3,AE=,AB=2AE=3(cm)故選B7.解析連接OD,AM18,BM8,OD13,OM1385,在RtODM中,DM12,直徑AB弦CD,AB2DM21224.答案248.解析連接OE,ACB90,點C在以AB為直徑的圓上,即點C在O上,EOA2ECA,ECA23570,AOE2ECA270140.答案1409解析由勾股定理可知:當直角三角形的斜邊長為16時,這個三角形的外接圓半徑為8;當兩條直角邊長分別為16和12,則直角三角形的斜邊長20,因此這個三角形的外接圓半徑為10.綜上所述:這個三角形的外接圓半徑等于8或10.答案8或1010 解析連接OA,過點O作ODAB于點D,ODAB,ADAB(91)4,設OAr,則ODr3,在RtOAD中,OA2OD2AD2,即r2(r3)242,解得r cm.答案11.解:連接OA,OB,OC,作CH垂直于AB于H根據(jù)垂徑定理,得到BE=AB=4,CF=CD=3,OE=3,OF=4,CH=OE+OF=3+4=7,BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7,在直角BCH中根據(jù)勾股定理得到BC=7,則PA+PC的最小值為12.證明(1)AB是O的直徑,ADB90,即ADBC,ABAC,D是BC的中點;(2)AB是O的直徑,AEBADB90,即CEBCDA90,C是公共角,BECADC.13.證明如圖AB是O的直徑,ACB90,又CEAB,CEB90.290ACEA.又C是弧BD的中點,1A.12, CFBF.14證明(1)ODACOD為半徑,CBDABD,BD平分ABC;(2)OBOD,OBDODB30,AODOBDODB303060,又ODAC于E,OEA90,A180OEAAOD180906030,又AB為O的直徑,ACB90,在RtACB中,BCAB,ODAB,BCOD.15.解如圖,連接AO、BO.過點A作AEDC于點E,過點O作ONDC于點N,ON交O于點M,交AB于點F,則OFAB.OAOB5 m,AB8 m,AFBFAB4(m),AOB2AOF,在RtAOF中,sinAOF0.8sin 53,AOF53,則AOB106,OF3(m),由題意得:MN1 m,F(xiàn)NOMOFMN3(m),四邊形ABCD是等腰梯形,AEDC,F(xiàn)NAB,AEFN3 m,DCAB2DE.在RtADE中,tan 56,DE2 m,DC12 m.S陰S梯形ABCD(S扇形OABSOAB)(812)320(m2) 答U型槽的橫截面積約為20 m2.

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