2019-2020年九年級中考考前訓練 二次根式的運算.doc

知識考點：二次根式的化簡與運算是二次根式這一節(jié)的重點和難點。也是學習其它數(shù)學知識的基礎，應熟練掌握利用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法化簡二次根式，并能熟練進行二次根式的混合運算。精典例題：【例1】計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。答案：（1）；（2）；（3）xx；（4）；（5）1【例2】化簡：分析：將和分別分母有理化后再進行計算，也可將除以變 為乘以，與括號里各式進行計算，從而原式可化為：原式0【例3】已知，求的值。 分析：直接代入求值比較麻煩，可考慮把代數(shù)式化簡再求值，并且、的值的分母是兩個根式，且互為有理化因式，故必然簡潔且不含根式，的值也可以求出來。解：由已知得：， 原式探索與創(chuàng)新：【問題一】比較與的大小；與的大小；與的大?。徊孪肱c的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。分析：先將各式的近似值求出來，再比較大小。 1.7321.4140.318，1.41410. 414 同理：， 根據(jù)以上各式二次根式的大小有理由猜測： 證明： 又 【問題二】閱讀此題的解答過程，化簡：（）解：原式 問：（1）上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，請?zhí)顚懗鲈摬降拇?； （2）錯誤的原因是 ； （3）本題的正確結(jié)論是 。分析：此題是閱讀形式的題，要找出錯誤的原因，錯誤容易產(chǎn)生在由根式變?yōu)榻^對值，絕對值再化簡出來這兩步，所以在這兩步特別要注意觀察閱讀。解：（1）；（2）化簡時，忽視了0的條件；（3）跟蹤訓練：一、選擇題：1、下列各式正確的是（ ）A、B、（0，0）C、的絕對值是D、2、下列各式中與（）是同類二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列等式或說法中正確的個數(shù)是（ ）；的一個有理化因式是；。A、0個 B、1個 C、2個 D、3個4、已知，則與的關(guān)系是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列運算正確的是（ ）A、 B、C、 D、二、填空題：1、比較大小： ； 。2、計算： ； ； ； ； ； 。 ； 。3、請你觀察思考下列計算過程： 因此猜想： 。三、化簡題：1、；2、；3、。四、已知，求的值。五、計算：。六、先化簡，再求值：，其中。七、已知（），求代數(shù)式的值。2019-2020年九年級中考考前訓練 二次根式的運算一、選擇題：CACBD二、填空題：1、，；2、36，1，1；3、111 111 111；四、五、原式 9六、3