2019-2020年高考物理專題復(fù)習(xí)講義 專題六 萬有引力定律及其應(yīng)用 新人教版.doc

2019-2020年高考物理專題復(fù)習(xí)講義 專題六 萬有引力定律及其應(yīng)用 新人教版萬有引力定律天體運(yùn)動地球衛(wèi)星知識網(wǎng)絡(luò): 教學(xué)目標(biāo)：1掌握萬有引力定律的內(nèi)容并能夠應(yīng)用萬有引力定律解決天體、衛(wèi)星的運(yùn)動問題2掌握宇宙速度的概念3掌握用萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律解決衛(wèi)星運(yùn)動問題的基本方法和基本技能教學(xué)重點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：宇宙速度、人造衛(wèi)星的運(yùn)動教學(xué)方法：講練結(jié)合，計算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、萬有引力定律：（1687年） 適用于兩個質(zhì)點(diǎn)或均勻球體；r為兩質(zhì)點(diǎn)或球心間的距離；G為萬有引力恒量（1798年由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測出）二、萬有引力定律的應(yīng)用1解題的相關(guān)知識：（1）在高考試題中，應(yīng)用萬有引力定律解題的知識常集中于兩點(diǎn)：一是天體運(yùn)動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即；二是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即G mg從而得出GMRg。（2）圓周運(yùn)動的有關(guān)公式：，v=r。討論：由可得： r越大，v越小。由可得： r越大，越小。由可得： r越大，T越大。由可得： r越大，a向越小。點(diǎn)評：需要說明的是，萬有引力定律中兩個物體的距離，對于相距很遠(yuǎn)因而可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體就是指兩質(zhì)點(diǎn)的距離；對于未特別說明的天體，都可認(rèn)為是均勻球體，則指的是兩個球心的距離。人造衛(wèi)星及天體的運(yùn)動都近似為勻速圓周運(yùn)動。2常見題型萬有引力定律的應(yīng)用主要涉及幾個方面：（1）測天體的質(zhì)量及密度：（萬有引力全部提供向心力）由 得又 得【例1】中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg.s)點(diǎn)評：在應(yīng)用萬有引力定律解題時，經(jīng)常需要像本題一樣先假設(shè)某處存在一個物體再分析求解是應(yīng)用萬有引力定律解題慣用的一種方法。（2）行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題：（重力近似等于萬有引力）表面重力加速度：軌道重力加速度：【例2】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R060。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。（3）人造衛(wèi)星、宇宙速度：人造衛(wèi)星分類（略）：其中重點(diǎn)了解同步衛(wèi)星宇宙速度：（弄清第一宇宙速度與發(fā)衛(wèi)星發(fā)射速度的區(qū)別）【例3】我國自行研制的“風(fēng)云一號”、“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是不同的?！耙惶枴笔菢O地圓形軌道衛(wèi)星。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h；“二號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比 號離地面較高； 號觀察范圍較大； 號運(yùn)行速度較大。若某天上午8點(diǎn)“風(fēng)云一號”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時刻將是 。【例4】可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（ ）A、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓B、與地球表面上某一經(jīng)度線是共面的同心圓C 、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是運(yùn)動的D 、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是靜止的【例5】偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件的情況下全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T?！纠?】在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（ ）A 它們的質(zhì)量可能不同B它們的速度可能不同C它們的向心加速度可能不同D它們離地心的距離可能不同點(diǎn)評：需要特別提出的是：地球同步衛(wèi)星的有關(guān)知識必須引起高度重視，因?yàn)樵诟呖荚囶}中多次出現(xiàn)。所謂地球同步衛(wèi)星，是相對地面靜止的且和地球有相同周期、角速度的衛(wèi)星。其運(yùn)行軌道與赤道平面重合?！纠?】地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則： A a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，C是地球表面處的重力加速度；Ba是地球半徑。b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動的周期，C是同步衛(wèi)星的加速度；Ca是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，C是同步衛(wèi)星的加速度D a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動的周期，C是地球表面處的重力加速度?！纠?】我國自制新型“長征”運(yùn)載火箭，將模擬載人航天試驗(yàn)飛船“神舟三號”送入預(yù)定軌道，飛船繞地球遨游太空t7天后又順利返回地面。飛船在運(yùn)動過程中進(jìn)行了預(yù)定的空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，獲得圓滿成功。設(shè)飛船軌道離地高度為h，地球半徑為R，地面重力加速度為g.則“神舟三號”飛船繞地球正常運(yùn)轉(zhuǎn)多少圈?(用給定字母表示)。若h600 km，R6400 km，則圈數(shù)為多少?（4）雙星問題：【例9】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。（5）有關(guān)航天問題的分析：【例10】無人飛船“神州二號”曾在離地高度為H3. 4105m的圓軌道上運(yùn)行了47小時。求在這段時間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37106m，重力加速度g9.8m/s2）【例11】2003年10月16日北京時間6時34分，中國首位航天員楊利偉乘坐“神舟”五號飛船在內(nèi)蒙古中部地區(qū)成功著陸，中國首次載人航天飛行任務(wù)獲得圓滿成功。中國由此成為世界上繼俄、美之后第三個有能力將航天員送上太空的國家。據(jù)報道，中國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間十月十五日九時，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號F”型運(yùn)載火箭發(fā)射升空。此后，飛船按照預(yù)定軌道環(huán)繞地球十四圈，在太空飛行約二十一小時，若其運(yùn)動可近似認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動，飛船距地面高度約為340千米，已知萬有引力常量為G=6.671011牛米2/千克2，地球半徑約為6400千米，且地球可視為均勻球體，則試根據(jù)以上條件估算地球的密度。（結(jié)果保留1位有效數(shù)學(xué)）（6）天體問題為背景的信息給予題近兩年，以天體問題為背景的信息給予題在全國各類高考試卷中頻頻出現(xiàn)，不僅考查學(xué)生對知識的掌握，而且考查考生從材料、信息中獲取有用信息以及綜合能力。這類題目一般由兩部分組成：信息給予部分和問題部分。信息給予部分是向?qū)W生提供解題信息，包括文字?jǐn)⑹?、?shù)據(jù)等，內(nèi)容是物理學(xué)研究的概念、定律、規(guī)律等，問題部分是圍繞信息給予部分來展開，考查學(xué)生能否從信息給予部分獲得有用信息，以及能否遷移到回答的問題中來。從題目中提煉有效信息是解決此類問題的關(guān)鍵所在。【例12】 地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為。萬有引力恒量為G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時，具有的萬有引力勢能可表示為。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，可供宇航員在其上居住和科學(xué)實(shí)驗(yàn)。設(shè)空間站離地面高度為h，如果雜該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能到達(dá)地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，由該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的動能？【例13】 1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國MaxPlanck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測所得的數(shù)據(jù)。他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中約60億千米的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。根據(jù)上面數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)（見提示2）通過計算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（引力常數(shù)是G6.671020km3kg1s2）三、針對訓(xùn)練1利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量：（ ）A已知地球半徑和地面重力加速度B已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑和周期C已知月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動的周期和月球質(zhì)量D已知同步衛(wèi)星離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期2“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷錯誤的是A天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比B兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C天體A、B的質(zhì)量可能相等D天體A、B的密度一定相等3已知某天體的第一宇宙速度為8 km/s，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為A2km/s B4 km/s C4 km/s D8 km/s4探測器探測到土星外層上有一個環(huán).為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來確定A若vR，則該環(huán)是土星的一部分B若v2R，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群C若v1/R，則該環(huán)是土星的一部分D若v21/R，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群52002年12月30日凌晨，我國的“神舟”四號飛船在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預(yù)定計劃在太空飛行了6天零18個小時，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸，圓滿完成了空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)，為最終實(shí)現(xiàn)載人飛行奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).若地球的質(zhì)量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號飛船的A.離地高度 B.環(huán)繞速度C.發(fā)射速度 D.所受的向心力6航天技術(shù)的不斷發(fā)展，為人類探索宇宙創(chuàng)造了條件.xx年1月發(fā)射的“月球勘探者號”空間探測器，運(yùn)用最新科技手段對月球進(jìn)行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定等方面取得最新成果.探測器在一些環(huán)形山中央發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當(dāng)飛越這些重力異常區(qū)域時A探測器受到的月球?qū)λ娜f有引力將變大 B探測器運(yùn)行的軌道半徑將變大C探測器飛行的速率將變大 D探測器飛行的速率將變小7（xx年全國卷）宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。8我國自制新型“長征”運(yùn)載火箭，將模擬載人航天試驗(yàn)飛船“神舟三號”送入預(yù)定軌道，飛船繞地球遨游太空t7天后又順利返回地面.飛船在運(yùn)動過程中進(jìn)行了預(yù)定的空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，獲得圓滿成功。（1）設(shè)飛船軌道離地高度為h，地球半徑為R，地面重力加速度為g.則“神舟三號”飛船繞地球正常運(yùn)轉(zhuǎn)多少圈?(用給定字母表示).（2）若h600 km，R6400 km，則圈數(shù)為多少?9（xx年全國理綜第23題，16分）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。參考答案：1A B 2B 3C 4AD 5AB 6AC7解析：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x+y=L （1）由平拋運(yùn)動的規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)+h=(L) （2）由以上兩式解得h= （3）設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動的規(guī)律得h=gt （4）由萬有引力定律與牛頓第二定律得（式中m為小球的質(zhì)量） （5）聯(lián)立以上各式得：。點(diǎn)評：顯然，在本題的求解過程中，必須將自己置身于該星球上，其實(shí)最簡單的辦法是把地球當(dāng)作該星球是很容易身臨其境的了。8解：（1）在軌道上 v=在地球表面：=mg 聯(lián)立式得：T=故n=（2）代人數(shù)據(jù)得：n=105圈9以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m表示火星表面出某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有 由以上各式解得 教學(xué)后記萬有引力的內(nèi)容，應(yīng)該說比較簡單，就是一個萬有引力公式結(jié)合向心力公式，關(guān)鍵是要會推導(dǎo)公式記憶公式，近年來有關(guān)天體運(yùn)動衛(wèi)星發(fā)射等問題高考中幾乎每年出現(xiàn)，特別是圍繞“神州飛舟”更是出現(xiàn)各類實(shí)際應(yīng)用的題目，復(fù)習(xí)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理知識解決實(shí)際問題的能力。