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2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 一元二次方程的解法.doc

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2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 一元二次方程的解法.doc

知識考點(diǎn):理解一元二次方程的概念及根的意義,掌握一元二次方程的基本解法,重點(diǎn)是配方法和公式法,并能根據(jù)方程特點(diǎn),熟練地解一元二次方程。精典例題:【例1】分別用公式法和配方法解方程:分析:用公式法的關(guān)鍵在于把握兩點(diǎn):將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式;牢記求根公式。用配方法的關(guān)鍵在于:先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再移常數(shù)項(xiàng);兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。用公式法解:解:化方程為標(biāo)準(zhǔn)形式得:2,3,22,。用配方法解:解:化二次項(xiàng)系數(shù)為1得: 兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得:配方得:開方得:移項(xiàng)得:2,?!纠?】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?); (2)(3); (4) 分析:根據(jù)方程的不同特點(diǎn),應(yīng)采用不同的解法。(1)宜用直接開方法;(2)宜用配方法;(3)宜用公式法;(4)宜用因式分解法或換元法。解:(1) ,。(2) 21,19。(3) 2,1,。 (4)即 或1,?!纠?】已知,求的值。 分析:已知等式可以看作是以為未知數(shù)的一元二次方程,并注意的值應(yīng)為非負(fù)數(shù)。解:把看作一個(gè)整體,分解因式得:或3或2但是2不符合題意,應(yīng)舍去。3探索與創(chuàng)新:【問題一】解關(guān)于的方程:分析:學(xué)會分類討論簡單問題,首先要分清楚這是什么方程,當(dāng)1時(shí),是一元一次方程;當(dāng)1時(shí),是一元二次方程;再根據(jù)不同方程的解法,對一元二次方程有無實(shí)數(shù)解作進(jìn)一步討論。解:(1)當(dāng)1時(shí),原方程可化為:,是一元一次方程,此時(shí)方程的根為;(2)當(dāng)1時(shí),原方程是一元二次方程。 判別式當(dāng)0時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根;當(dāng)0時(shí),原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0;當(dāng)0且1時(shí),原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;【問題二】在一個(gè)50米長,30米寬的矩形荒地上,要設(shè)計(jì)一全花壇,并要使花壇所占的面積恰好為荒地面積的一半,試給出你的設(shè)計(jì)。略解:設(shè)計(jì)方案各取所好,若按左圖設(shè)計(jì),則有: 解得:6.05,56.95(舍去) 同學(xué)們可放開思路,大膽設(shè)計(jì)。跟蹤訓(xùn)練:一、填空題:1、方程的根是 ;方程的解是 。2、設(shè)的兩根為、,且,則 。3、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是2,那么 。4、 二、選擇題:1、用直接開平方法解方程,得方程的根為( )A、 B、C、, D、,2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把分解因式得( )A、 B、C、 D、3、方程的實(shí)數(shù)根有( )個(gè)A、4 B、3 C、2 D、14、若關(guān)于的方程有無窮多個(gè)解,則( )A、3且5 B、3或5C、5 D、為任意實(shí)數(shù)5、如果是方程的一個(gè)根,是方程的一個(gè)根,那么的值等于( ) A、1或2 B、0或3 C、1或2 D、0或3三、解下列方程: 1、; 2、3、;4、四、已知、是方程的兩個(gè)正根,是方程的正根,試判斷以、為邊的三角形是否存在?并說明理由。五、已知三角形的兩邊長分別是方程的兩根,第三邊的長是方程的根,求這個(gè)三角形的周長。六、已知ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長是5。(1)為何值時(shí),ABC是以BC為斜邊的直角三角形;(2)為何值時(shí),ABC是等腰三角形,并求ABC的周長。2019-2020年九年級中考考前訓(xùn)練 一元二次方程的解法一、填空題: 1、0,5;2,1;2、0;3、4;4、,二、選擇題:CCACD三、解下列方程:1、,2;2、,;3、,24、,1,

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