2019-2020年高考數(shù)學二輪復習專題能力訓練6 導數(shù)的簡單應用文.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：2726937

上傳時間：2019-11-29

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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習專題能力訓練6 導數(shù)的簡單應用文一、選擇題 1.(xx河南鄭州第一次質(zhì)量預測)已知曲線y=-3ln x的一條切線的斜率為2,則切點的橫坐標為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.2 C.1 D. 2.(xx四川雅安三診)設函數(shù)f(x)在R上可導,其導函數(shù)為f(x),且函數(shù)y=(1-x)f(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(　　) A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1) C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2) D.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2) 3.(xx廣東深圳第一次調(diào)研)若函數(shù)f(x)=x3+x2-ax在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增,且在區(qū)間(1,2)上有零點,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D.(-∞,3] 4.已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4在x=2處取得極值,若m,n∈[-1,1],則f(m)+f(n)的最小值是(　　) A.-13 B.-15 C.10 D.15 5.(xx四川成都三診改編)設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(x)>,其中f(x)是f(x)的導函數(shù),則不等式f(x3)0). (1)求f(x)在[0,+∞)內(nèi)的最小值; (2)設曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為y=x,求a,b的值. 答案與解析專題能力訓練6　導數(shù)的簡單應用 1.A　解析:設切點坐標為(x0,y0),且x0>0,由y=x-,得k=x0-=2,解得x0=3. 2.D　解析:當x<-2時,1-x>0,由圖知f(x)>0; 當-20,由圖知f(x)<0; 當12時,1-x<0,由圖知f(x)>0. 綜上可知函數(shù)f(x)的極大值為f(-2),極小值為f(2).故選D. 3.C　解析:∵f(x)=x2+2x-a,且函數(shù)f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,∴x2+2x-a≥0在(1,+∞)上恒成立,即a≤x2+2x,x∈(1,+∞). 設g(x)=x2+2x,x∈(1,+∞), 則g(x)min=g(1)=3.故a≤3.① 又∵函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上有零點, ∴f(1)f(2)<0, 即<0. ∴0知函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點個數(shù)為3. 9.解:(1)f(x)=2ax-(x>0), 則f(1)=2a-6. 又f(1)=a,所以f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y-a=(2a-6)(x-1). 令x=0,得y=6-a. 由題可知6-a=3,即a=3. (2)由(1)知f(x)=(x>0). 令f(x)>0,則x>1,令f(x)<0,則00,∴-x2-3x+c-1≥0在區(qū)間[-3,2]上恒成立. 令h(x)=-x2-3x+c-1, 則解得∴c≥11. 故函數(shù)g(x)在區(qū)間[-3,2]上單調(diào)遞增時c的取值范圍為c≥11. 11.解:(1)f(x)=aex-, 當f(x)>0,即x>-ln a時,f(x)在(-ln a,+∞)上遞增; 當f(x)<0,即x<-ln a時,f(x)在(-∞,-ln a)上遞減. ①當00,f(x)在(0,-ln a)上遞減,在(-ln a,+∞)上遞增,從而f(x)在[0,+∞)內(nèi)的最小值為f(-ln a)=2+b; ②當a≥1時,-ln a≤0,f(x)在[0,+∞)上遞增,從而f(x)在[0,+∞)內(nèi)的最小值為f(0)=a++b. (2)依題意知f(2)=ae2-, 解得ae2=2或ae2=-(舍去). 所以a=,代入原函數(shù)可得2++b=3,即b=. 故a=,b=.

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