2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文試卷說(shuō)明： 1、本試卷滿(mǎn)分150分，答題時(shí)間120分鐘。 2、請(qǐng)將答案直接填涂在答題卡上，考試結(jié)束只交答題卡。第卷（選擇題 滿(mǎn)分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)( i是虛數(shù)單位)的實(shí)部是()A B C D 2已知命題p：x0C，x1<0，則 ()Ap：xC，x210 Bp：xC，x21<0Cp：xC，x210 Dp：xC，x21>03某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工人數(shù)為7，則樣本容量為()A7 B15 C25 D354已知一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則兩個(gè)孩子都是女孩的概率為()A B C D5雙曲線(xiàn)x21的離心率大于的充分必要條件是()Am> B m1 Cm>1 Dm>26如右圖所示的程序框圖中，輸入x2，則輸出的結(jié)果是()A1 B2 C3 D47下列命題中，假命題是() A已知命題p和q，若pq為真，pq為假，則命題p與q必一真一假B互為逆否命題的兩個(gè)命題真假相同C“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件D若f(x) =2x，則f (x)x2x18用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值，當(dāng)x3時(shí)，v3的值為()A27 B86 C262 D7899橢圓滿(mǎn)足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線(xiàn)，經(jīng)橢圓反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)現(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，滿(mǎn)足方程：1，點(diǎn)A、B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在A(yíng)點(diǎn)處，從點(diǎn)A沿直線(xiàn)出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程可能是()A2(4) B2(4) C16 D以上均有可能10若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式x33x29xm對(duì)任意x2，2恒成立，則m的取值范圍是()A(，5 B(，22 C (，2 D14,511已知yx3bx2(b2)x3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是()A1b2 B1b2Cb1或b2Db2或b212f(x)是定義在(0，)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足xf (x)f(x)0，對(duì)任意正實(shí)數(shù)a、b，若a<b，則必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b) Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)第卷 （非選擇題 滿(mǎn)分90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知函數(shù)f(x)x(xc)2在x2處取極大值，則常數(shù)c的值為_(kāi)。14取一根長(zhǎng)度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1 m的概率是_。15某工廠(chǎng)對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量x(千件)2356成本y(萬(wàn)元)78912由表中數(shù)據(jù)得到的線(xiàn)性回歸方程x中1.1，預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)量為9千件時(shí)，成本約為_(kāi)萬(wàn)元。16已知F是拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)，M是這條拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P(4,1)是一個(gè)定點(diǎn)，則|MP|MF|的最小值是_。三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17（本小題滿(mǎn)分10分）甲、乙兩校各有名教師報(bào)名支教，從報(bào)名的名教師中任選名，(I) 寫(xiě)出所有可能的結(jié)果；(II) 求選出的名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率。18（本小題滿(mǎn)分12分）某校為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取60位學(xué)生期中 考試數(shù)學(xué)成績(jī),并作出頻率分布直方圖如右圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:、，(I) 求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；(II)若這60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與語(yǔ)文成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求語(yǔ)文成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù)。分?jǐn)?shù)段19（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)x3ax2(a21)xb(a、bR)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線(xiàn)方程為xy30.()求a、b的值；(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。20（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)C：y22px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(2，4)，(I)求拋物線(xiàn)C的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)l方程；(II)若點(diǎn)B(1,2)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)B且與拋物線(xiàn)C交于P、Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)B為PQ中點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程。21（本小題滿(mǎn)分12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)2xy20經(jīng)過(guò)橢圓M：(a>b>0)的左焦點(diǎn)且與橢圓M交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)， ()求橢圓M的方程；(II)C,D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線(xiàn)CDAB，求四邊形ACBD面積S的最大值。22（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) (I)求證：當(dāng)a1且x0時(shí)，；(II)，若對(duì)任意，長(zhǎng)分別為的線(xiàn)段能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案 (II) 從報(bào)名的6名教師中任選2名的15種情況等可能出現(xiàn)，且選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的所有可能的結(jié)果為(甲1, 甲2), (甲1, 甲3)、(甲2, 甲3)、(乙3, 乙1)、(乙1, 乙2), (乙2, 乙3)，共6種，所以選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率為. 10分18解：解:()由,解得. . 6分(II)這60位學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘姆謩e有3人、24人、18人、12人,按照表中所給比例，語(yǔ)文成績(jī)?cè)?、的分別有3人、12人、24人、15人,共54人,故語(yǔ)文成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù)有6人。 12分19解：()f (x)x22axa21，(1，f(1)在直線(xiàn)xy30上，f(1)2，f (1)12aa21b，a22a10，解得a1，b. 6分(II)f(x)x3x2，f (x)x22x，由f (x)0可知x0或x2，列表如下：x(，0)0(0,2)2 (2，)f (x)00f(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)和(2，)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,2)，f(x)的極大值點(diǎn)為x0，極小值點(diǎn)為x2。 12分20解：(I)由題，拋物線(xiàn)C的方程為y28x，其準(zhǔn)線(xiàn)l方程為x2；(II)顯然，直線(xiàn)l的斜率不存在或直線(xiàn)l的斜率為0均不符合題意， 4分故可設(shè)直線(xiàn)l的方程為y2k(x1)，. 所以,直線(xiàn)l的方程為2xy0。 12分21解：(I)由題可知，橢圓M左焦點(diǎn)為（1,0），一個(gè)頂點(diǎn)A為（0， 2）,則橢圓M的方程為； 4分(II)由題，,