2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第3章 第4節(jié) 反比例函數.doc

2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第3章 第4節(jié) 反比例函數基礎過關一、精心選一選1(xx益陽)正比例函數y6x的圖象與反比例函數y的圖象的交點位于( D )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限2(xx哈爾濱)在反比例函數y的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是( A )Ak1 Bk0Ck1 Dk13(xx寧夏)已知兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函數y的圖象上，當x1x20時，下列結論正確的是( A )A0y1y2 B0y2y1Cy1y20 Dy2y104(xx涼山州)函數ymxn與y，其中m0，n0，那么它們在同一坐標系中的圖象可能是( B )5(xx天津)已知反比例函數y，當1x2時，y的取值范圍是( C )A0y5 B1y2C5y10 Dy106(xx湘潭)如圖，A，B兩點在雙曲線y上，分別過A，B兩點向x軸、y軸作垂線段，已知S陰影1，則S1S2( D )A3 B4 C5 D67(xx淄博)如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數y圖象的一支經過矩形對角線的交點P，則該反比例函數的解析式是( C )Ay By Cy Dy8(xx福州)如圖，已知直線yx2分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線y交于E，F兩點，若AB2EF，則k的值是( D )A1 B1 C. D.二、細心填一填9(xx天津)已知反比例函數y(k為常數，k0)的圖象位于第一、三象限，寫出一個符合條件的k的值為_答案不唯一，k0即可_10(xx永州)如圖，兩個反比例函數y和y在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P在C1上，PAx軸于點A，交C2于點B，則POB的面積為_1_11(xx濟寧)如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數y的圖象上，OA1，OC6，則正方形ADEF的邊長為_2_12(xx日照)如圖，直線AB交雙曲線y于A，B，交x軸于點C，B為線段AC的中點，過點B作BMx軸于M，連接OA，若OM2MC，SOAC12，則k的值為_8_三、用心做一做13(xx菏澤)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數ykxb的圖象經過點A(1，0)，與反比例函數y(x0)的圖象相交于點B(2，1)(1)求m的值和一次函數的解析式；(2)結合圖象直接寫出：當x0時，不等式kxb的解集解：(1)m2，yx1(2)x214(xx成都)如圖，一次函數ykx5(k為常數，且k0)的圖象與反比例函數y的圖象交于A(2，b)，B兩點(1)求一次函數的表達式；(2)若將直線AB向下平移m(m0)個單位長度后與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求m的值解：(1)由題意得b4，k，一次函數表達式為yx5(2)由題意得yx5m，聯立方程組得x2(5m)x80，由(5m)2480得m1或915(xx益陽)我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉后，大棚內溫度y()隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y的一部分，請根據圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內18 的時間有多少小時？(2)求k的值；(3)當x16時，大棚內的溫度約為多少度？解：(1)10小時(2)B(12，18)，k216(3)y，當x16時，y13.5，即溫度約為13.5 16(xx咸寧)如圖，在平面直角坐標系中，直線y2xb(b0)與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y(x0)交于D點，過點D作DCx軸，垂足為C，連接OD.已知AOBACD.(1)如果b2，求k的值；(2)試探究k與b的數量關系，并寫出直線OD的解析式解：(1)當b2時，直線y2x2與坐標軸交點的坐標為A(1，0)，B(0，2)，AOBACD，CDOB，AOAC，點D的坐標為(2，2)，點D在雙曲線y(x0)的圖象上，k4(2)直線y2xb與坐標軸交點坐標為A(，0)，B(0，b)，AOBACD，CDOB，AOAC，點D的坐標為(b，b)，點D在雙曲線y(x0)圖象上，k(b)(b)b2，即k與b的數量關系為kb2.直線OD的解析式為yx挑戰(zhàn)技能17(xx蘇州)如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為(3，4)，頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數y(x0)的圖象經過頂點B，則k的值為( D )A12 B20 C24 D3218如圖，雙曲線y經過RtOMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B，已知OA2AN，OAB的面積為5，則k的值是_12_19(xx麗水)如圖，點E，F在函數y(x0)的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A，B，且BEBF1m.過點E作EPy軸于P，已知OEP的面積為1，則k值是_2_，OEF的面積是_(用含m的式子表示)20(xx煙臺)如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數圖象上，ADx軸于點D，BCx軸于點C，DC5.(1)求m，n的值并寫出反比例函數的表達式；(2)連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由解：(1)由題意得解得A(1，6)，B(6，1)設反比例函數解析式為y，將A(1，6)代入得k6，則反比例解析式為y(2)存在設E(x，0)，則DEx1，CE6x，ADx軸，BCx軸，ADEBCE90.連接AE，BE，則SABES四邊形ABCDSADESBCE(BCAD)DCDEADCEBC(16)5(x1)6(6x)1x5，解得x5，則E(5，0)21如圖，制作一種產品的同時，需將原材料加熱，設該材料的溫度為y ，從加熱開始計算的時間為x分鐘據了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數關系，已知該材料在加熱前的溫度為15 ，加熱5分鐘使材料溫度達到60 時停止加熱；停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數關系(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數關系；(要寫出x的取值范圍)(2)根據工藝要求，在材料溫度不低于30 的這段時間內，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘？解：(1)y9x15(0x5)；y(x5)(2)由9x1530得x1，由30得x210，10，對該材料進行特殊處理所用的時間為分鐘