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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)充資料 第1單元 運(yùn)動(dòng)的描述3 運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問題
一.知識(shí)點(diǎn)
1.運(yùn)動(dòng)圖像
2.追及相遇問題
一個(gè)條件:速度相等——對(duì)應(yīng)有兩物體距離最大或最小,恰好追上或恰好追不上。
兩個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系——注意某個(gè)物體可能先運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間
位移關(guān)系——注意兩個(gè)物體可能起點(diǎn)不同
慢追快
快追慢
追及
類型
圖像描述
相關(guān)結(jié)論
追及
類型
圖像描述
相關(guān)結(jié)論
勻加速
追
勻速
設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離,則應(yīng)有下面結(jié)論: ①t=t0以前,后面物體與前面物體間的距離增大;
②t=t0時(shí),兩物體相距最遠(yuǎn),為x0+Δx;
?、踭=t0以后,后面物體與前面物體間的距離減??;
?、芤欢茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮?
勻減速
追
勻速
設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離,開始追及時(shí),后面物體與前面物體間的距離在減小,當(dāng)兩物體速度相等時(shí),即t=t0時(shí)刻:
①若Δx=x0,則恰能追及,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件;
?、谌籀
x0,則相遇兩次,設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇,則t2=2t0-t1時(shí)刻兩物體第二次相遇
勻速
追
勻減速
勻速
追
勻加速
勻加速
追
勻減速
勻減速
追
勻加速
二.典例解析
1.慢追快
(1)勻加速追勻速
【例1】一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),去追趕前面的一輛做勻速直線運(yùn)動(dòng)的電車,當(dāng)電車行駛100米后被追上,此時(shí)汽車的速度恰好是電車的4倍,求汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車相距多遠(yuǎn)?
【答案】100m
0
5
10
10
15
20
5
t/s
v/(m/s)
b(乙)
a(甲)
(2)勻速追勻減速
【例2】(xx年寧夏)甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖中(如圖),直線a、b分別描述了甲乙兩車在0-20 s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是
A.在0-10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B.在10-20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離
C.在5-15 s內(nèi)兩車的位移相等 D.在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇
【答案】C
(3)勻加速追勻減速(應(yīng)特別注意什么?)
【例3】甲乙相距40.5m,同時(shí)同向做直線運(yùn)動(dòng),甲在前,初速度為16m/s,加速度大小為2m/s2,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),乙在后,初速度為4m/s,加速度為1m/s2,做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求乙追上甲所經(jīng)歷的時(shí)間。
【答案】11s
2.快追慢
(1)勻減速追勻速
【例4】一列貨車以8m/s的速度在鐵路上行駛,由于調(diào)度事故,在大霧中后面600m處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛,快車司機(jī)趕快合上制動(dòng)器,但快車要滑行2000m才停下來(lái),請(qǐng)判斷兩車會(huì)不會(huì)相撞?
【答案】會(huì)
(2)勻速追勻加速
【例5】(xx寧夏)甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn),P在橫軸上的投影為Q,△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻,乙車在甲車前面,相距為d。已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時(shí)刻為t′,則下面四組t′和d的組合可能是
A. t′=t1 ,d=S B. t′=
C. t′ D. t′=
【答案】D
【變式】汽車以1 m/s2的加速度啟動(dòng),同時(shí)車后60m遠(yuǎn)處有一人以一定的速度v0勻速追趕要車停下。已知人在離車距離小于20m、持續(xù)時(shí)間為2s喊停車,才能把信息傳給司機(jī)。問:
(1) v0至少要多大?
(2)如果以v0=10 m/s的速度追車,人車距離最小為多少?
【答案】(1) 9m/s; (2) 10m
(3)勻減速追勻加速
【例6】在水平直軌道上有兩列火車A和B相距s,A車在后面做初速為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B車同時(shí)做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞,求A車的初速度v0應(yīng)滿足什么條件。
【答案】
三.對(duì)應(yīng)練習(xí)
1.O
x
t
t1
t2
a
b
(xx年新課標(biāo)I)如圖,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時(shí)間(x-t)圖線。由圖可知
A.在時(shí)刻t1,a車追上b車
B.在時(shí)刻t2,a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反
C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率先減少后增加
D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率一直比a車的大
2.(xx年福州質(zhì)檢)甲,乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng),若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的位移-時(shí)間(s--t)圖象,則以下說(shuō)法正確的是
A.t1時(shí)刻甲車從后面追上乙車
B.t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)
C.t1時(shí)刻兩車的速度剛好相等
D.0-t1時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度等于甲車的平均速度
3.如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,則( )
A.甲、乙兩物體在4s末相距最遠(yuǎn)
B.甲、乙兩物體在5s末相遇
C.前4s內(nèi)甲物體總在乙的前面
D.甲、乙兩物體在2.5s末相距最遠(yuǎn)
4.(xx年海南)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng),其圖像如圖所示,圖中ΔOPQ和ΔOQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)初始時(shí),甲車在乙車前方s0處。
A.若s0=s1+s2,兩車不會(huì)相遇
B.若s0
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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí)
補(bǔ)充資料
第1單元
運(yùn)動(dòng)的描述3
運(yùn)動(dòng)圖像
追及相遇問題
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2020
年高
物理
第一輪
復(fù)習(xí)
補(bǔ)充
資料
單元
運(yùn)動(dòng)
描述
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