2018年小升初數(shù)學總復習課件－第三章第二課時 比、比例和比例尺｜人教新課標 (共41張PPT)

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1、第 二 課 時 比 、 比 例 和 比 例 尺 知 識 要 點 梳 理1. 比 的 意 義 和 性 質(1)比 的 意 義 ： 兩 個 數(shù) 相 除 又 叫 做 兩 個 數(shù) 的 比 。 “ ” 是 比 號 ， 讀 作 “ 比 ” 。 比 號 前 面 的 數(shù) 叫 做 比的 前 項 ， 比 號 后 面 的 數(shù) 叫 做 比 的 后 項 。 比 的 前 項 除以 后 項 所 得 的 商 ， 叫 做 比 值 。 同 除 法 比 較 ， 比 的 前項 相 當 于 被 除 數(shù) ， 后 項 相 當 于 除 數(shù) ， 比 值 相 當 于 商 。根 據 分 數(shù) 與 除 法 的 關 系 ， 可 知 比 的 前 項 相

2、當 于 分 子 ，后 項 相 當 于 分 母 ， 比 值 相 當 于 分 數(shù) 值 。 比 值 通 常 用 分 數(shù) 表 示 ， 也 可 以 用 小 數(shù) 表 示 ， 有 時 也可 能 是 整 數(shù) 。注 意 ： 比 的 后 項 不 能 是 零 。(2)比 的 性 質比 的 前 項 和 后 項 同 時 乘 上 或 者 除 以 相 同 的 數(shù) (0除 外 )，比 值 不 變 ， 這 叫 做 比 的 基 本 性 質 。 (3)求 比 值 和 化 簡 比 求 比 值 的 方 法 ： 用 比 的 前 項 除 以 后 項 ， 它 的 結 果 是一 個 數(shù) 值 ， 這 個 數(shù) 值 可 以 是 整 數(shù) ， 也 可

3、以 是 小 數(shù) 或分 數(shù) 。 根 據 比 的 基 本 性 質 可 以 把 比 化 成 最 簡 單 的 整 數(shù) 比 。它 的 結 果 必 須 是 一 個 最 簡 比 ， 即 前 、 后 項 是 互 質 的數(shù) 。 (4)比 例 尺 圖 上 距 離 實 際 距 離 比 例 尺 ， 或 線 段 比 例 尺 ： 在 圖 上 附 有 一 條 注 有 數(shù) 目 的 線 段 ， 用來 表 示 和 地 面 上 相 對 應 的 實 際 距 離 。(5)按 比 例 分 配在 農 業(yè) 生 產 和 日 常 生 活 中 ， 常 常 需 要 把 一 個 數(shù) 量 按 照一 定 的 比 來 進 行 分 配 。 這 種 分 配 的

4、 方 法 通 常 叫 做 按比 例 分 配 。方 法 ： 首 先 求 出 各 部 分 占 總 量 的 幾 分 之 幾 ， 然 后 分 別求 出 總 數(shù) 的 幾 分 之 幾 是 多 少 。 =圖 上 距 離 比 例 尺 。實 際 距 離 2. 比 例 的 意 義 和 性 質(1)比 例 的 意 義表 示 兩 個 比 相 等 的 式 子 叫 做 比 例 。 組 成 比 例 的 四 個 數(shù) ，叫 做 比 例 的 項 。 兩 端 的 兩 項 叫 做 外 項 ， 中 間 的 兩 項叫 做 內 項 。(2)比 例 的 基 本 性 質在 比 例 里 ， 兩 個 外 項 的 積 等 于 兩 個 內 項 的 積

5、 。 這 叫 做比 例 的 基 本 性 質 。(3)解 比 例根 據 比 例 的 基 本 性 質 ， 如 果 已 知 比 例 中 的 任 何 三 項 ，就 可 以 求 出 這 個 比 例 中 的 另 外 一 個 未 知 項 。 求 比 例中 的 未 知 項 ， 叫 做 解 比 例 。 3. 正 比 例 和 反 比 例(1)成 正 比 例 的 量兩 種 相 關 聯(lián) 的 量 ， 一 種 量 變 化 ， 另 一 種 量 也 隨 著 變 化 ，如 果 這 兩 種 量 中 相 對 應 的 兩 個 數(shù) 的 比 值 (也 就 是 商 )一定 ， 這 兩 種 量 就 叫 做 成 正 比 例 的 量 ， 它 們

6、 的 關 系 叫做 正 比 例 關 系 。 用 字 母 表 示 (2)成 反 比 例 的 量兩 種 相 關 聯(lián) 的 量 ， 一 種 量 變 化 ， 另 一 種 量 也 隨 著 變 化 ，如 果 這 兩 種 量 中 相 對 應 的 兩 個 數(shù) 的 乘 積 一 定 ， 這 兩種 量 就 叫 做 成 反 比 例 的 量 ， 他 們 的 關 系 叫 做 反 比 例關 系 。 用 字 母 表 示 xy k(一 定 )。 (3)判 斷 正 反 比 例 的 方 法一 找 、 二 看 、 三 判 斷 。找 變 量 ： 分 析 數(shù) 量 關 系 ， 確 定 哪 兩 種 量 是 相 關 聯(lián) 的 量 ?？?定 量 ：

7、 分 析 這 兩 種 相 關 聯(lián) 的 量 ， 它 們 之 間 是 商 一 定還 是 積 一 定 。判 斷 ： 如 果 商 一 定 就 成 正 比 例 ； 如 果 積 一 定 就 成 反 比例 ； 如 果 商 和 積 都 不 一 定 ， 就 不 成 比 例 。 典 例 精 析 及 訓 練題 型 一【 例 1】 填 空 。(1 )2 .2 5 5 ( ) 3(2 )0 .1 2 5 3 ( ) ( ) 1 6 (3 )0 .5 = ( )(4 )8 .8 折 ( )% ( ) 2 5 1 1 ( )1（ ）15 13 精 析 ： (1)運 用 比 例 的 基 本 性 質 ， 兩 個 外 項 的 積

8、 等 于 兩個 內 項 的 積 。 2.253 5( )， 括 號 里 應 填 1.35。(2)3( ) 0.125， 所 以 第 一 個 括 號 應 填 24。 同 理 可得 第 二 個 括 號 里 應 填 2。 216寫 成 分 數(shù) 形 式 是 ， 約分 得 。(3)根 據 比 例 的 基 本 性 質 ， 0.5( ) ， 所 以 括號 里 應 填 。(4)8.8折 化 成 小 數(shù) 是 0.88,0.88 88%， 利 用 比 例 的 基 本性 質 可 得 ( 22 )25 0.88,11( 12.5 ) 0.88。1 15 318 216215 解 ： (1)2.25 5 ( 1.35

9、) 3(2)0.125 3 ( 24 ) ( 2 ) 16(3)0.5 ( )(4)8.8折 ( 88 )% ( 22 ) 25 11 ( 12.5 )1（ 8 ）15 13 215 舉 一 反 三1 . 填 一 填 。(1 )4 5 2 4 ( ) ( ) 1 5(2 )2 .7 ( ) 0 .9 0 .6(3 ) 4 5 ( ) 1 .2 5 1 5 ( ) ( )%2 . 比 例 4 9 2 0 4 5 寫 成 分 數(shù) 形 式 是 ( ),根 據比 例 的 基 本 性 質 ， 寫 成 乘 法 形 式 是 ( )。3 0 1 21 .824（ ）3 0 3 6 1 2 1 2 54 209

10、 454 4 5 9 2 0 3 . 兩 個 比 的 比 值 都 是 1 ， 它 們 組 成 的 比 例 式 的 外 項 分別 是 ， 這 個 比 例 是 ( ) ( )=( ) ( )。121 14 9和 14 16 16 19 題 型 二【 例 2】 甲 數(shù) 的 ( ) ( )。 4 35 4等 于 乙 數(shù) 的 ， 甲 、 乙 兩 數(shù) 的 比 是 精 析 ：根據題意可列出關系式甲 =乙 ，聯(lián)系比例的基本性質可得出：甲乙 。45 343 4=15:164 5：答 案 ： 15 16 舉 一 反 三4. 判 斷 ：行 同 一 段 路 程 ， 甲 需 要 小 時 ， 乙 需 要 小 時 。 甲與

11、 乙 速 度 的 比 是 8 15。 ( )5. 把 甲 班 人 數(shù) 的 調 入 乙 班 ， 則 兩 班 人 數(shù) 相 等 。 原 來甲 、 乙 兩 班 人 數(shù) 的 比 是 ( )A. 7 9 B. 9 8 C. 9 725 3419 C 6.某 班 男 生 人 數(shù) 是 女 生 人 數(shù) 的 ， 女 生 人 數(shù) 與 男 生 人 數(shù)的 比 是 ( )， 男 生 人 數(shù) 和 女 生 人 數(shù) 的 比 是 ( )。女 生 人 數(shù) 與 總 人 數(shù) 的 比 是 ( )。7.甲 數(shù) 等 于 乙 數(shù) 的 ， 甲 數(shù) 與 乙 數(shù) 的 比 是 ( )。4 3 34 3 44 7 3 535 題 型 三【 例 3】 在

12、 一 張 比 例 尺 是 1 30000的 地 圖 上 量 得 甲 、 乙 兩地 的 圖 上 距 離 為 6厘 米 ， 則 甲 、 乙 兩 地 的 實 地 距 離 是( )千 米 。精 析 ：根據題意我們可以列出比例式：6厘米 ()1 30000，解比例式可得括號里應填180000厘米，注意題中是要填多少千米，所以還要將所得的180000厘米化成千米，應是1.8千米，故題中的括號內應填1.8。答 案 ： 1.8 舉 一 反 三8. 甲 地 到 乙 地 的 實 際 距 離 是 120千 米 ， 在 一 幅 比 例 尺 是1 6000000的 地 圖 上 ， 應 畫 多 少 厘 米 ？120千 米

13、 12000000厘 米12000000 2(厘 米 )答 ： 應 畫 2厘 米 。16000000 9. 在 一 幅 比 例 尺 是 1 30000的 地 圖 上 ， 量 得 東 、 西 兩村 的 距 離 是 12.3厘 米 ， 東 、 西 兩 村 的 實 際 距 離 是 多 少米 ？12.3 369000(厘 米 ) 3690(米 )答 ： 東 、 西 兩 村 的 實 際 距 離 是 3690米 。130000 10. 一 個 長 方 形 足 球 場 ， 長 180米 ， 寬 90米 ， 把 它 畫 在比 例 尺 是 的 圖 紙 上 ， 畫 在 圖 上 的 足 球 場 面 積 是多 少 ？

14、180 100 9 (cm)90 100 4.5 (cm)9 4.5 40.5 (cm2)答 ： 畫 在 圖 上 的 足 球 場 面 積 是 40.5 cm 2。120001200012000 差 錯 類 型 及 歸 納類 型 1 對 比 的 意 義 理 解 不 透 徹 ?！?例 1】 兩 個 正 方 體 的 棱 長 的 比 是 1 3， 這 兩 個 正方 體 的 表 面 積 的 比 是 ( )； 體 積 比 是 ( )。錯 解 ： 1 3 1 9分 析 ： 這 道 題 目 是 考 查 學 生 根 據 正 方 體 的 棱 長 比 求 表面 積 的 比 和 體 積 比 。 正 方 體 的 表 面

15、 積 和 體 積 的 計 算 公式 是 解 題 的 關 鍵 。 此 題 出 錯 的 原 因 是 對 比 的 意 義 不 理解 ， 認 為 表 面 積 的 比 和 棱 長 的 比 相 等 ， 而 導 致 錯 誤 。正 解 ： 1 9 1 27 類 型 2 對 公 式 中 綜 合 比 與 比 例 知 識 的 運 用 易 出 現(xiàn) 混 亂 ?！?例 2】 生 產 相 同 數(shù) 目 的 一 種 零 件 ， 甲 、 乙 兩 人 的 工 作時 間 比 是 4 5， 甲 、 乙 兩 人 的 工 作 效 率 比 是 ()。錯 解 ： 4 5分 析 ： 此 題 綜 合 體 現(xiàn) 了 比 與 比 例 的 知 識 。 由

16、 于 工 作 效率 是 工 作 總 量 與 工 作 時 間 的 比 值 ， 所 以 可 以 假 設 兩 人的 工 作 總 量 是 單 位 “ 1” ， 那 么 兩 人 的 工 作 效 率 分 別是 、 。正 解 ： 5 4 41 51 針 對 性 練 習一 、 想 一 想 ， 填 一 填 。1.將 1克 藥 放 入 100克 水 中 ， 藥 與 藥 水 的 比 是 ( )。2.大 正 方 體 的 棱 長 是 3厘 米 ， 小 正 方 體 的 棱 長 是 2厘 米 ，大 、 小 兩 個 正 方 形 表 面 積 的 最 簡 比 是 ( )， 它 們 體積 的 最 簡 比 是 ( )。3.大 圓 半

17、 徑 與 小 圓 半 徑 的 比 是 3 2， 大 圓 和 小 圓 直 徑的 比 是 ( )； 大 圓 和 小 圓 周 長 的 比 是 ( )；大 圓 和 小 圓 面 積 的 比 是 ( )。4. 圓 的 周 長 和 它 的 半 徑 成 ( )比 例 。 1 1019 427 83 2 3 29 4正 二 、 解 答 題 。1.小 蘭 的 身 高 1.5m， 她 的 影 長 是 2.4m。 如 果 同 一時 間 、 同 一 地 點 測 得 一 棵 樹 的 影 子 長 4m， 這 棵 樹有 多 高 ？ (用 比 例 解 )解 ： 設 這 棵 樹 有 x m高 。1.5 2.4=x 4 x=2.5

18、答 ： 這 棵 樹 有 2.5米 高 。 2.小 明 和 小 芳 各 走 一 段 路 ， 小 明 走 的 路 程 比 小 芳 多 ，小 芳 用 的 時 間 比 小 明 多 ， 小 明 和 小 芳 速 度 的 比 是 多少 ？ 5181 小 考 復 習 訓 練一 、 判 斷 題 。 (正 確 的 在 后 面 畫 “ ” ， 錯 誤 的 畫 “ ” )1. 在 比 例 中 ， 兩 個 外 項 的 積 等 于 兩 個 內 項 的 積 。 （ ）2. 20克 1千 克 的 比 值 是 20 1。 ( )3. 把 9 3化 成 最 簡 整 數(shù) 比 是 3。 （ ）4. 長 方 體 的 體 積 一 定 ，

19、 它 的 底 面 積 和 高 成 反 比 例 。 ( )5. 一 個 比 例 的 兩 個 外 項 之 積 是 1， 則 兩 個 內 項 一 定 互 為倒 數(shù) 。 ( ) 6. 六 年 級 男 生 與 女 生 的 比 是 5 4， 則 女 生 是 六 年 級 學 生的 。 ( )7. 45分 小 時 的 比 值 是 1 5。 （ ）8. 200米 賽 跑 ， 運 動 員 的 速 度 和 所 需 時 間 成 反 比 例 。 ( ) 95 21 二 、 選 擇 題 。1. 下 面 兩 個 比 不 能 組 成 比 例 的 是 （ ） 。A. 0.6 0.2和 B. 20 10和 60 20C. 10

20、12和 35 42 D. 和 12 82.如 果 y， 那 么 x和 y成 ( )。A.正 比 例 B. 反 比 例 C. 不 成 比 例3.把 1.2噸 300千 克 化 成 最 簡 整 數(shù) 比 是 ( )。A. 1 250 B. 1200 300 C. 4 1 D. 4BB Cx2 4. 一 個 人 的 體 重 和 他 的 身 高 （ ） 。A. 成 反 比 例 B. 成 正 比 例 C. 不 成 比 例5.(1)班 人 數(shù) 的 到 (2)班 后 ， (1)班 、 (2)班 的 人 數(shù) 就 一 樣多 了 。 原 來 (1)班 、 (2)班 的 人 數(shù) 比 是 ( )。A. 5 4 B. 1

21、0 9 C.11 10 D. 8 96.能 與 組 成 比 例 的 比 是 ( )。A. 2 3 B.6 9 C. D. CC A10141 61 21 31 91 61 7. 小 圓 半 徑 是 4厘 米 ， 大 圓 半 徑 是 6厘 米 ， 大 圓 面 積 與小 圓 面 積 的 比 是 （ ） 。A. 2 3 B. 9 4 C. 3 2 D. 4 98. 在 一 定 的 時 間 內 ， 做 一 個 零 件 所 用 的 時 間 和 零 件 個數(shù) ( )。A. 成 正 比 例 關 系 B. 成 反 比 例 關 系C. 不 成 比 例 D. 不 確 定BB 9.在 鹽 水 中 ， 鹽 占 鹽 水

22、 的 ， 鹽 和 水 的 比 是 ( )。A. 1 8 B. 1 9 C. 1 10 D. 1 1110. 在 一 幅 地 圖 上 ， 量 得 A、 B兩 城 市 距 離 是 7厘 米 ， 而 A、B兩 城 市 之 間 的 實 際 距 離 是 350千 米 ， 這 幅 地 圖 的 比 例 尺是 ( )。A. 1 50 B. 1 5000 C. 1 50000 D. 1 5000000 BD 101 三 、 填 空 題 。1. 7 8= =（ ） 40=（ ） 16=（ ） %。2. 1 2.5化 成 最 簡 整 數(shù) 比 是 （ ） （ ） ， 比 值 是（ ） 。 如 果 前 后 項 都 除

23、以 0.25， 比 值 是 （ ） 。3. 18的 因 數(shù) 有 ( )， 選 出 其 中 四 個 數(shù)組 成 一 個 比 例 ： ( )。4. 在 比 例 尺 1 2000000的 地 圖 上 ， 圖 上 1厘 米 表 示 實 際 距離 ( )千 米 。2124（ ） 35 14 87.541 1 20.5 0.51、 2、 3、 6、 9、 181 2=3 620 5. 在 一 個 比 例 中 ， 兩 個 內 項 互 為 倒 數(shù) ， 一 個 外 項 是 ，另 一 個 外 項 是 ( )。6. 甲 數(shù) 除 以 乙 數(shù) 的 商 是 4， 甲 數(shù) 與 乙 數(shù) 的 最 簡 整 數(shù) 比 是( )。7.

24、我 國 國 旗 法 規(guī) 定 ， 國 旗 的 長 和 寬 的 比 是 3 2， 學 校的 國 旗 寬 是 128厘 米 ， 長 應 該 是 ( )厘 米 。8. 一 段 路 程 ， 甲 用 20分 鐘 走 完 ， 乙 用 30分 鐘 走 完 。 甲 、乙 兩 人 的 速 度 比 是 ( )。9. 小 明 生 病 住 院 用 去 醫(yī) 藥 費 6800元 ， 根 據 城 鎮(zhèn) 醫(yī) 保 規(guī)定 ， 個 人 自 負 和 醫(yī) 院 報 銷 的 比 是 3 5， 小 明 可 以 報 銷 ( )元 醫(yī) 藥 費 。 5 22.54 1 1923 2 4250 10. 在 比 例 尺 是 40 1的 圖 紙 上 量 得

25、 一 零 件 長 8厘 米 ， 零件 實 際 長 度 是 ( )厘 米 。11. 如 果 y 5x， 那 么 x和 y成 (正 )比 例 ； 如 果 7x 8y， 那么 x y ( ) ( )。12.一 個 長 方 體 的 棱 長 之 和 是 200厘 米 ， 長 、 寬 、 高 的 比是 5 3 2， 這 個 長 方 體 的 長 、 寬 、 高 分 別 是（ ） 。0.28 725厘 米 、 15厘 米 、 10厘 米 四 、 解 比 例 。 = x =9 45 15 =xx9 45 131.5x=9 5 x=30 45x=9 x= 45254 31 x=15 52x=1825 7=x 35

26、 114 35=57 x 23 x=12 147x=25 35 x=125 114x=35 57 x= 235 12x=23 14 x= 61615255.1 5 0.4 2 x 2.8 0.8 0.7 x1.250.25 1.6x 31 720.25x 1.25 1.6 x 8 2.8x 0.8 0.7 x 0.2 五 、 根 據 下 面 的 條 件 列 出 比 例 ， 并 且 解 比 例 。1. 3和 24的 比 等 于 72和 x的 比 。解 ： 3 24=72 x 3x=24 72 x=5762. 14與 最 小 的 質 數(shù) 的 比 等 于 21與 x的 比 。解 ： 14 2=21

27、x 14x=21 2 x=3 3.兩 個 外 項 是 24和 18， 兩 個 內 項 是 x和 36。解 ： 24 x 36 18 36x 24 18 x 12 六 、 先 化 簡 再 求 比 值 。6 0.84 6 0.84=600 84=50 76 0.84=600 84=50 7=507 2.4平 方 米 30平 方 分 米2.4平 方 米 30平 方 分 米 =240 30=8 1 2.4平 方 米 30平 方 分 米 =240 30=8 0.25 75 60%1 30.25 75=25 7500=1 3000.25 75=25 7500=1 300= 30011 3 60%= =5 9 60%= =5 9=1 3 1 31 3 5353 95 6千 米 300米25 531 = =2 8=1 4 = =2 8=25 53125 531 2525 5858 416千 米 300米 =6000 300=20 16千 米 300米 =6000 300=6000 300=20