2019-2020年高一數學 專題02 點直線平面之間的位置關系同步單元雙基雙測（A卷）（含解析）.doc
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2019-2020年高一數學 專題02 點，直線，平面之間的位置關系同步單元雙基雙測（A卷）（含解析） 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 下列命題中，正確的是（ ） A．經過兩條相交直線，有且只有一個平面 B．經過一條直線和一點，有且只有一個平面 C．若平面α與平面β相交，則它們只有有限個公共點 D．若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合 【答案】A 【解析】 試題分析：對于A．經過兩條相交直線，有且只有一個平面，成立。 對于B．經過一條直線和一點，有且只有一個平面，只有點在線外成立。 對于C．若平面α與平面β相交，則它們只有有限個公共點，應該是無限個交點，錯誤 對于D．若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合，可能是相交，錯誤，故選A. 考點：空間中點線面的位置關系 2. 已知a,b是兩條異面直線，直線c//a，那么c與b的位置關系是（ ） A.一定是異面 B. 一定是相交 C.不可能平行 D.可能相交 【答案】C 【解析】解：因為考核直線的位置關系，利用平行和相交，異面的情況判定，如果平行了，那么就利用平行的傳遞性，b//a與已知中a,b是兩條異面直線矛盾，因此選C 3. 【xx高考遼寧卷文第4題】已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（ ） A．若則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則 【答案】B 【解析】 試題分析：若則或相交或異面，故A錯；若，，，由直線和平面垂直的定義知，，故B正確；若，，則或，故C錯；若，，則與位置關系不確定，故D錯． 【考點定位】空間直線和平面的位置關系． 4. 若a⊥平面，b與a所成角的余弦為，則b與平面所成角的正弦為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】略 5. 【xx高考大綱卷文第4題】已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考點：正多面體的性質和異面直線的夾角以及余弦定理. 6. 如圖，，，M、N分別是BC、AB的中點，沿直線MN將折起，使二面角的大小為，則與平面ABC所成角的正切值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：設.過作，垂足為，則，，. 考點：空間的二面角及線面角. 7. 平行四邊形ABCD的對角線的交點為O，點P在平面ABCD外的一點，且PA=PC, PD=PB, 則PO與平面 ABCD的位置關系是（ ） A．PO//平面 ABCD B．PO平面ABCD C．PO與平面ABCD斜交 D．PO⊥平面ABCD 【答案】D 【解析】略 8. AC是平面內的一條直線，P為外一點，PA=2,P到的距離是1，記AC與PA所成的角為，則必有（ ） A. B.cos≤ C.sin≥ D.tan≥ 【答案】D 【解析】略 9. 【xx高考全國2卷文第7題】正三棱柱的底面邊長為，側棱長為，為中點，則三棱錐的體積為（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：如下圖所示，連接，因為是正三角形，且為中點，則，又因為面，故，且，所以面，所以是三棱錐的高，所以． 【考點定位】1、直線和平面垂直的判斷和性質；2、三棱錐體積． 10. 【xx高考廣東卷文第9題】若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、，滿足，，，則下列結論一定正確的是（ ） A. B. C.、既不平行也不垂直 D.、的位置關系不確定 【答案】D 【解析】如下圖所示，在正方體中，取為，為，取為，為， ；取為，為，則；取為，為，則與異面，因此、的位置關系不確定，故選D. 【考點定位】本題考查空間中直線的位置關系的判定，屬于中等題. 11. 設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： ①若，，則 ②若，，，則 ③若，，，則 ④若，，，則 正確命題的個數是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 考點：本題考查直線與平面平行與垂直的判定、平面與平面的平行與垂直的判斷，考查空間想象能力，邏輯思維能力． 12. 【改編題】把正方形ABCD沿對角線AC折起，當A、B C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC所成的角的大小為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】設正方形ABCD的對角線的交點為O,則,是直線BD與平面ABC所成的角， ,因為都是定值，所以當時，三棱錐體積取得最大值，因為，所以。 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13. 如圖，在三棱柱中，，， 平面，則與平面所成角的大小為 ▲ 【答案】 【解析】略 14. 如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為 【答案】 【解析】 試題分析：根據題意，由于空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，那么可知取AC的中點G，則連接EG,FG,則直線EG,FG所成的夾角即為所求解的角，利用中位線性質可知長度，那么結合等腰三角形，以及直角三角形可知角度為，故答案為。 考點：異面直線及其所成的角 15. 【原創(chuàng)題】如圖，在四棱錐中，丄平面，丄，丄，，，.則三棱錐外接球的體積為________。 【答案】. 【解析】求三棱錐外接球即為以為棱的長方體的外接球，長方體的對角線為球的直徑 16. 如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)． ①當0
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