分解因式 (2)

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1） = （2）-2.67 132+252.67+72.67= （3）99 1= 79 13 6+ 279 792 7-267980099 99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來(lái)的？ 3從以上問(wèn)題的解決中，你知道解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？ 答:能被100，99，98，300，200，33，49，3，20，50，5等數(shù)整除。關(guān)鍵是：把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式。 計(jì)算下列式子：（1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ；（3）(m+4)(m-4)= ；（4）(y-3) = ；（5）a(a+1)(a-1)= 2 2232 3x -3x 2ma+mb+mcm -162y -6y+92 a -a3m(a+b+c)3x(x-1)(m+4)(m-4)a(a+1)(a-1) (y-3)2根據(jù)上面的算式填空：（1）ma+mb+mc= ；（2）3x -3x= ；（3）m -16= ； （4）a -a= ； （5）y -6y+9= 以下兩種運(yùn)算有什么聯(lián)系與區(qū)別?（1）a(a+1)(a-1)= a -a（2）a -a= a(a+1)(a-1)3 3在上面的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？聯(lián)系：第（2）式與第（1）式是互逆運(yùn)算；區(qū)別：第（1）式是將乘積化為多項(xiàng)式，而第（2）式是將多項(xiàng)式化為乘積形式。結(jié)論：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解 注意： 下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a （2）4x y8xy +1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a ab （4）a 2ab+b =(ab)22 22 22答：第（4）式是因式分解，其余都不是。（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系； （2）分解因式的結(jié)果要以積的形式表示； （3）每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù)； （4）必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止 1、看誰(shuí)連得準(zhǔn) x -y (x+1)9-25 x y(x -y)x +2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y (x+y)(x-y)22 2 2 222、下列哪些變形是因式分解，為什么？（1）（a+3）(a -3)= a -9（2）a -4=( a +2)( a -2)（3）a -b +1=( a +b)( a -b)+1 （4）2mR+2mr=2m（R+r）222 2（不是）（是）（不是）（是） 從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？ 1、因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式， 分解因式的結(jié)果要以積的形式表示 2、分解因式與整式的乘法是互逆關(guān)系 3、由因數(shù)分解可類比得到因式分解