【考點訓練】第16章_分式_161分式：分式的基本性質(zhì)-1

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1、 【考點訓練】分式的基本性質(zhì)-1 　 一、選擇題（共5小題） 1．（2013?杭州）下列計算正確的是（　?。? 　 A． m3+m2=m5 B． m3?m2=m6 C． （1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D． 　 2．（2013?淄博）下列運算錯誤的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 　 3．（2011?珠海）若分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（　?。? 　 A． 是原來的20倍 B． 是原來的10倍 C． 是原來的 D． 不變 　 4．（2012?欽州）如果把的x與y都擴大10倍，

2、那么這個代數(shù)式的值（　?。? 　 A． 不變 B． 擴大50倍 C． 擴大10倍 D． 縮小到原來的 　 5．（2010?宿遷）下列運算中，正確的是（　?。? 　 A． 5m﹣2m=3 B． （m+n）2=m2+n2 C． D． m2?n2=（mn）2 　 二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請?zhí)顪蚀_值） 6．（2010?連云港）化簡：（a﹣2）?=　_________?。? 　 7．（2006?柳州）如果：，那么：=　_________?。? 　 8．（2008?蕪湖）已知=3，則代數(shù)式的值為　_________?。? 　 三、解答題（共2

3、小題）（選答題，不自動判卷） 9．（2008?恩施州）請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構成一個分式，并化簡該分式： x2﹣4xy+4y2，x2﹣4y2，x﹣2y． 　 10．（2009?臨夏州）附加題：若a=，b=，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大?。^察a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論． 　  【考點訓練】分式的基本性質(zhì)-1 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共5小題） 1．（2013?杭州）下列計算正確的是（　?。? 　 A． m3+m2=m5 B． m3?m2=m6 C． （1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．

4、 考點： 平方差公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；分式的基本性質(zhì)．1528206 分析： 根據(jù)同類項的定義，以及同底數(shù)的冪的乘法法則，平方差公式，分式的基本性質(zhì)即可判斷． 解答： 解：A、不是同類項，不能合并，故選項錯誤； B、m3?m2=m5，故選項錯誤； C、（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，選項錯誤； D、正確． 故選D． 點評： 本題考查了同類項的定義，以及同底數(shù)的冪的乘法法則，平方差公式，分式的基本性質(zhì)，理解平方差公式的結(jié)構是關鍵． 　 2．（2013?淄博）下列運算錯誤的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點：

5、 分式的基本性質(zhì)．1528206 分析： 根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答，分子分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變，即可得出答案． 解答： 解：A、==1，故本選項正確； B、==﹣1，故本選項正確； C、=，故本選項正確； D、=﹣，故本選項錯誤； 故選D． 點評： 此題考查了分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0． 　 3．（2011?珠海）若分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（　?。? 　 A． 是原來的20倍 B． 是原來的10倍 C． 是

6、原來的 D． 不變 考點： 分式的基本性質(zhì)．1528206 專題： 計算題；壓軸題． 分析： 依題意分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可． 解答： 解：分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，得 ==， 可見新分式與原分式相等． 故選D． 點評： 本題主要考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論． 　 4．（2012?欽州）如果把的x與y都擴大10倍，那么這個代數(shù)式的值（　?。? 　 A． 不變 B． 擴大50倍

7、C． 擴大10倍 D． 縮小到原來的 考點： 分式的基本性質(zhì)．1528206 專題： 計算題；壓軸題． 分析： 依題意分別用10x和10y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可． 解答： 解：分別用10x和10y去代換原分式中的x和y，得 ==，可見新分式與原分式的值相等； 故選A． 點評： 本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論． 　 5．（2010?宿遷）下列運算中，正確的是（　?。? 　 A． 5m﹣2m=3 B． （m+n）2=

8、m2+n2 C． D． m2?n2=（mn）2 考點： 分式的基本性質(zhì)；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．1528206 分析： 根據(jù)合并同類項法則、完全平方公式、分式的基本性質(zhì)和積的乘方法則進行計算． 解答： 解：A、5m﹣2m=3m，故A錯誤； B、（m+n）2=m2+2mn+n2，故B錯誤； C、是最簡分式，不能約分，故C錯誤； D、m2?n2=（mn）2故D正確． 故選D． 點評： 本題綜合考查了合并同類項法則、完全平方公式、分式的基本性質(zhì)和積的乘方法則，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯． 　 二、填空題（共3小題）（除非特別說明

9、，請?zhí)顪蚀_值） 6．（2010?連云港）化簡：（a﹣2）?=　a+2?。? 考點： 分式的基本性質(zhì)．1528206 分析： 先將分式用公式法進行因式分解，然后再進行約分、化簡． 解答： 解：原式=（a﹣2）=a+2． 點評： 在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去． 　 7．（2006?柳州）如果：，那么：=　?。? 考點： 分式的基本性質(zhì)．1528206 專題： 計算題． 分析：

10、 由已知可知，2a=3b，再代入所求式進行化簡． 解答： 解：∵， ∴2a=3b， ∴===． 故答案為． 點評： 本題的關鍵是找到a，b的關系． 　 8．（2008?蕪湖）已知=3，則代數(shù)式的值為　4　． 考點： 分式的基本性質(zhì)．1528206 專題： 計算題；壓軸題． 分析： 本題考查了整體代換的數(shù)學思想，由，通分可得：y﹣x=3xy，然后將其代入原式變化后的式子即可． 解答： 解：∵， ∴y﹣x=3xy， ∵原式==， 將x﹣y=﹣3xy代入得： ∴原式=． 故答案為4． 點評： 解決本題的關鍵是根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡分式，通分=3，然

11、后用代入法求值． 　 三、解答題（共2小題）（選答題，不自動判卷） 9．（2008?恩施州）請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構成一個分式，并化簡該分式： x2﹣4xy+4y2，x2﹣4y2，x﹣2y． 考點： 分式的基本性質(zhì)．1528206 專題： 開放型． 分析： 根據(jù)分式的定義和概念進行作答． 解答： 解：（4分） =（6分） =．（8分） 點評： 本題是一道開放型題目，但所求的結(jié)果一定要符合題目的限制條件． 　 10．（2009?臨夏州）附加題：若a=，b=，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大?。^察a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結(jié)論． 考點： 分式的基本性質(zhì)；有理數(shù)大小比較．1528206 專題： 壓軸題；分類討論． 分析： 當分子比分母小1時，分子（或分母）越大的數(shù)越大． 解答： 解：a、b的特征是分母比分子大1； ∵a==1﹣，b==1﹣， ∴a＜b， ∴當分子比分母小1時，分子（或分母）越大的數(shù)越大． 點評： 本題主要考查了分式的基本性質(zhì)以及有理數(shù)的大小的比較． 　 關注中學生習題網(wǎng)官方微信公眾號，免費學習資源、學習方法、學習資訊第一時間掌握。 微信公眾賬號：xitibaike 掃描二維碼關注： 中學生習題網(wǎng)