2019-2020年高三考前模擬沖刺 數(shù)學(xué)理 含答案.doc

2019-2020年高三考前模擬沖刺 數(shù)學(xué)理 含答案考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共計(jì)60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1已知集合，則=（ ） 2復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3已知p：a3，q：xR，使x2ax10是真命題，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，且則； 若，且.則；若，則mn； 若且n,則m.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )1 2 3 45已知數(shù)列中，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（ ） 6已知向量，若，則的最小值為（ ） 12 6 7已知函數(shù)，其中，若恒成立，且，則等于 （ ） 8已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）16 4 829從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),則這個(gè)數(shù)能被 3整除的概率為 （ ） 10函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱， 滿足不等式， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)， 的取值范圍為 （ ） 11已知雙曲線與拋物線有相同的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為（ ） 12已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：，則與 （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大小關(guān)系是（ ） > < 不確定二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13在邊長(zhǎng)為的等邊中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是 14（）的展開(kāi)式中的系數(shù)是 15拋物線及其在點(diǎn)和點(diǎn)處的切線所圍成圖形的面積為 16函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：（1）在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域?yàn)?，則稱區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”。下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是 ， ， ，三、解答題（本大題共6小題，其中17-21每題各12分，三選一（22-24）10分，共70分）17.(本題滿分12分) 在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，且，.（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.18.（本題滿分12分）在汶川大地震后對(duì)唐家山堰塞湖的搶險(xiǎn)過(guò)程中，武警官兵準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油罐已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率都是（1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為求的分布列及數(shù)學(xué)期望E（）（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）19.（本題滿分12分）四棱錐底面是平行四邊形，面面,分別為的中點(diǎn).（1）求證： （2）求二面角的余弦值20(本題滿分12分)已知橢圓C：（）的離心率，左右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的焦點(diǎn)F恰好是該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。（1） 求橢圓方程（2） 過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作兩條弦、分別交橢圓于、兩點(diǎn)，滿足，當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線是否經(jīng)過(guò)軸上的一定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。21（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3）求證：對(duì)于任意的1時(shí)，都有成立。22.<選修41：幾何證明選講>如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的長(zhǎng)；（II）求證：BE EF23.<選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程>在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），其傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍； （2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.24.<選修45：不等式選講>設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)?shù)淖钚≈担?（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.xx5月考前模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）試題答案一、選擇題D C A B B C C B A D A A二、填空題13. 14. 31 15. 16. 三、解答題17、【答案】解:（1）設(shè)的公差為.因?yàn)樗越獾?或（舍），.故 ，. （2）由（1）可知，所以.故18.解析：(1)解法一：P=+()+()1()2+()1()3=.解法二：P=1-()1()4-()0()5=1-=.(2)P（=2）=, P(=3)=（）=,P（=4）=()2=, P(=5)=（）4+()3=,分布列為2345P期望為E=2+3+4+5=.19（1） 所以 由 可知，(2)取 的中點(diǎn),是二面角的平面角由 （2）知 即二面角的余弦值為 解法二 （1）建系令 ,zxy (2) 設(shè)平面PAD的法向量為 , 令所以平面PAB的法向量 ，即二面角的余弦值為20題解析： (1)由，可得(2)橢圓方程：即x+4y=4a=4，a=2，點(diǎn)A（-2，0）當(dāng)直線AM的斜率變化時(shí)，設(shè)AM的斜率為k，則AN的斜率為直線AM方程：y=k(x+2)直線AN方程：y= (x+2)將AM方程代入橢圓，整理：(4k+1)x+16kx+16k-4=0韋達(dá)定理：則點(diǎn)M橫坐標(biāo)= ,縱坐標(biāo)=將AN方程代入橢圓，整理：(k+4)x+16x+16-4k=0韋達(dá)定理：點(diǎn)N的橫坐標(biāo)= ,縱坐標(biāo)=直線MN的斜率=直線MN方程：y=（x）化簡(jiǎn)：y=(x+)由此，可知，過(guò)定點(diǎn)（，0）21題答案：22【答案】解：（I），（2分）又， ，（4分）， （5分） （II），而， （8分）， （10分）23【答案】解：（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為 -1分直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)） -2分將代入整理得 -3分直線與曲線有公共點(diǎn)， -4分的取值范圍是 -5分(2)曲線的方程可化為，其參數(shù)方程為（為參數(shù)） -6分為曲線上任意一點(diǎn)，-8分的取值范圍是 -10分24【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)， -3分 -5分（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立 -6分當(dāng)時(shí)，上式成立； -7分當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)上式取等號(hào)，此時(shí)成立. -9分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為 -10分