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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題四 電磁感應(yīng)與電路 第1講 電磁感應(yīng)問題的綜合分析課時(shí)演練知能提升
一、單項(xiàng)選擇題
1.(xx高考海南卷)如圖,空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí),棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε;將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線,置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi),當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε′.則等于( )
A. B.
C.1 D.
解析:選B.由法拉第電磁感應(yīng)定律知直金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)其兩端電動(dòng)勢(shì)ε=BLv,將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且互相垂直的折線,并放于與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的平面內(nèi),并沿折線夾角平分線的方向以相同的速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),ε′=BLv,則==.因此B對(duì),A、C、D錯(cuò).
2.如圖所示,在條形磁鐵的中央位置的正上方水平固定一銅質(zhì)圓環(huán),條形磁鐵在光滑的水平桌面上,以下判斷正確的是( )
A.釋放圓環(huán),環(huán)下落時(shí)環(huán)的機(jī)械能不守恒
B.釋放圓環(huán),環(huán)下落時(shí)磁鐵對(duì)桌面的壓力比磁鐵受的重力大
C.給磁鐵水平向右的初速度,磁鐵滑動(dòng)時(shí)水平方向做減速運(yùn)動(dòng)
D.給磁鐵水平向右的初速度,圓環(huán)產(chǎn)生向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)
解析:選C.由條形磁鐵的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)可知,穿過其中央位置正上方的圓環(huán)的合磁通量為零,所以在環(huán)下落的過程中,磁通量不變,沒有感應(yīng)電流,圓環(huán)只受重力,則環(huán)下落時(shí)機(jī)械能守恒,A、B錯(cuò)誤;給磁鐵水平向右的初速度,由楞次定律可知,圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙自身磁通量的變化,所以環(huán)要受到向右的作用力,由牛頓第三定律可知,磁鐵要受到向左的作用力而做水平方向的減速運(yùn)動(dòng)(或根據(jù)“總阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的推論得出),故C正確,D錯(cuò)誤.
3.如圖所示,質(zhì)量為m的金屬線框A靜置于光滑水平面上,通過細(xì)繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的物體B相連,圖中虛線內(nèi)為一水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),d表示A與磁場(chǎng)左邊界的距離,不計(jì)滑輪摩擦及空氣阻力,設(shè)B下降h(h>d)高度時(shí)的速度為v,則以下關(guān)系中能夠成立的是( )
A.v2=gh
B.v2=2gh
C.A產(chǎn)生的熱量Q=mgh-mv2
D.A產(chǎn)生的熱量Q=mgh-mv2
解析:選C.在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,可能勻速運(yùn)動(dòng),也可能做變加速運(yùn)動(dòng),因此A、B錯(cuò).由能量守恒得:Q=mgh-(2m)v2=mgh-mv2,故C對(duì)、D錯(cuò).
4.(xx湖北八校二聯(lián))如圖所示,兩個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為a.高度為a的正三角形導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域,以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?,在下列圖形中能正確描述感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x關(guān)系的是( )
解析:選B.正三角形線框ABC剛進(jìn)入向里的磁場(chǎng)時(shí),利用右手定則知,感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎笮0=,之后線框隨進(jìn)入磁場(chǎng)距離的增大,有效切割長(zhǎng)度變小,則I=變??;當(dāng)線框ABC前進(jìn)a距離,在剛進(jìn)入向外的磁場(chǎng)區(qū)域瞬間,ABC線框中感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針為負(fù),大小為I′==2I0,則B正確.
二、不定項(xiàng)選擇題
5.1824年,法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”.實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置,在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針,如圖所示.實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓盤在磁針的磁場(chǎng)中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí),磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來,但略有滯后.下列說法正確的是( )
A.圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
B.圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,磁針的磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化
D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流,此電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)
解析:選AB.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),圓盤的半徑切割磁針產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),選項(xiàng)A正確;如圖所示,銅圓盤上存在許多小的閉合回路,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過小的閉合回路的磁通量發(fā)生變化,回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,根據(jù)楞次定律,感應(yīng)電流阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng),但抗拒不了相對(duì)運(yùn)動(dòng),故磁針會(huì)隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),但略有滯后,選項(xiàng)B正確;在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,磁針的磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤的磁通量始終為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成的電流的磁場(chǎng)方向沿圓盤軸線方向,會(huì)使磁針沿軸線方向偏轉(zhuǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
6.(xx高考山東卷)如圖,一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓盤開始減速.在圓盤減速過程中,以下說法正確的是( )
A.處于磁場(chǎng)中的圓盤部分,靠近圓心處電勢(shì)高
B.所加磁場(chǎng)越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)
C.若所加磁場(chǎng)反向,圓盤將加速轉(zhuǎn)動(dòng)
D.若所加磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤,圓盤將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
解析:選ABD.根據(jù)右手定則可判斷靠近圓心處電勢(shì)高,選項(xiàng)A正確;圓盤處在磁場(chǎng)中的部分轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,相當(dāng)于電源,其他部分相當(dāng)于外電路,根據(jù)左手定則,圓盤所受安培力與運(yùn)動(dòng)方向相反,磁場(chǎng)越強(qiáng),安培力越大,故所加磁場(chǎng)越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;磁場(chǎng)反向,安培力仍阻礙圓盤轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若所加磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤,整個(gè)圓盤相當(dāng)于電源,不存在外電路,沒有電流,所以圓盤不受安培力而勻速轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)D正確.
7.(xx紹興模擬)
如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的n匝正方形金屬線框位于豎直平面內(nèi),連接的小燈泡的額定功率、額定電壓分別為P、U,線框及小燈泡的總質(zhì)量為m,在線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域?qū)挾葹閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與線框平面垂直,其上、下邊界與線框底邊均水平.線框從圖示位置開始靜止下落,穿越磁場(chǎng)的過程中,小燈泡始終正常發(fā)光.則( )
A.有界磁場(chǎng)寬度l
F0=0.025 N
所以在t=0時(shí)刻棒靜止不動(dòng),加速度為零,在0~3 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B都小于B0,棒所受的安培力都小于最大靜摩擦力,故前3 s內(nèi)導(dǎo)體棒靜止不動(dòng),電流恒為I=0.25 A
在0~3 s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度為:B=B0-kt=0.2-0.1t(T)
因?qū)w棒靜止不動(dòng),ab棒在水平方向受安培力和摩擦力,二力平衡,則有:
Ff=BIL=(B0-kt)IL=(0.2-0.1t)0.250.5=0.012 5(2-t)(N)(t<3 s).
(3)3~4 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B2=0.1 T,ab棒做勻變速直線運(yùn)動(dòng),Δt1=4 s-3 s=1 s
設(shè)t=4 s時(shí)棒的速度為v,第4 s內(nèi)的位移為x,則:
v=v0-aΔt1=4 m/s
x=Δt1=6 m
在這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=
通過電阻的電荷量為:q=IΔt1=Δt1==1.5 C.
答案:(1)0.025 N (2)見解析 (3)1.5 C
B
一、單項(xiàng)選擇題
1.(xx高考重慶卷)如圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖,線圈匝數(shù)為n,面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi),勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過線圈,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2,則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa-φb( )
A.恒為
B.從0均勻變化到
C.恒為-
D.從0均勻變化到-
解析:選C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n=n,由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì),因磁場(chǎng)均勻變化,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差恒為φa-φb=-n,選項(xiàng)C正確.
2.(xx煙臺(tái)一模)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)在y軸方向足夠?qū)?,在x軸方向?qū)挾葹閍.一直角三角形導(dǎo)線框ABC(BC邊的長(zhǎng)度為a)從圖示位置向右勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域,以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?,在下圖中感應(yīng)電流i、BC兩端的電壓UBC與線框移動(dòng)的距離x的關(guān)系圖象正確的是( )
解析:選D.由楞次定律可知,線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,故線框中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向,為正,又因?yàn)榫€框做勻速運(yùn)動(dòng),故感應(yīng)電流隨位移線性增大;同理可知線框離開磁場(chǎng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小隨位移線性增大,方向?yàn)樨?fù),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;BC兩端的電壓UBC跟感應(yīng)電流成正比,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.
3.如圖所示,質(zhì)量均為m的金屬棒ab、cd與足夠長(zhǎng)的水平金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下.則ab棒在恒力F=2μmg作用下向右運(yùn)動(dòng)的過程中,有( )
A.安培力對(duì)ab棒做正功
B.安培力對(duì)cd棒做正功
C.a(chǎn)b棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),最終勻速運(yùn)動(dòng)
D.cd棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),最終勻速運(yùn)動(dòng)
解析:選C.對(duì)于ab棒,因?yàn)镕=2μmg>μmg,所以從靜止開始加速運(yùn)動(dòng),ab棒運(yùn)動(dòng)會(huì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而使ab棒受到一個(gè)向左的安培力,這樣加速度會(huì)減小,最終會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng);而cd棒所受到的最大安培力與摩擦力相同,所以總保持靜止?fàn)顟B(tài),即安培力對(duì)ab棒做負(fù)功,對(duì)cd棒不做功,所以選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤.
4.
(xx河北石家莊質(zhì)檢)如圖所示,兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌上端接電阻R,寬度相同的水平條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)有方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,Ⅰ和Ⅱ之間無磁場(chǎng).一導(dǎo)體棒兩端套在導(dǎo)軌上,并與兩導(dǎo)軌始終保持良好接觸,導(dǎo)體棒從距區(qū)域Ⅰ上邊界H處由靜止釋放,在穿過兩段磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,流過電阻R上的電流及其變化情況相同.下面四個(gè)圖象能定性描述導(dǎo)體棒速度大小與時(shí)間關(guān)系的是( )
解析:選C.MN棒先做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)舰駞^(qū)磁場(chǎng)時(shí)由四個(gè)選項(xiàng)知棒開始減速,說明F安>mg,由牛頓第二定律得,F(xiàn)安-mg=ma,減速時(shí)F安減小,合力減小,a也減小,速度圖象中圖線上各點(diǎn)切線斜率減??;離開Ⅰ區(qū)后棒做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),隨后進(jìn)入Ⅱ區(qū)磁場(chǎng),因棒在穿過兩段磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,流過電阻R上的電流變化情況相同,則在Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況與Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中完全相同,所以只有C項(xiàng)正確.
5.如圖甲所示,在豎直平面內(nèi)有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4,在L1與L2、L3與L4之間均存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為1 T,方向垂直于豎直平面向里.現(xiàn)有一矩形線圈abcd,寬度cd=L=0.5 m,質(zhì)量為0.1 kg,電阻為2 Ω,將其從圖示位置(cd邊與L1重合)由靜止釋放,速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,t1時(shí)刻cd邊與L2重合,t2時(shí)刻ab邊與L3重合,t3時(shí)刻ab邊與L4重合,t2~t3之間的圖線為與t軸平行的直線,t1~t2的時(shí)間間隔為0.6 s,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈始終位于豎直平面內(nèi).(重力加速度g取10 m/s2)則( )
A.在0~t1時(shí)間內(nèi),通過線圈的電荷量為2.5 C
B.線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度為8 m/s
C.線圈的長(zhǎng)度ad=1 m
D.0~t3時(shí)間內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為4.2 J
解析:選B.t2~t3時(shí)間內(nèi),線圈做勻速直線運(yùn)動(dòng),而E=BLv2,F(xiàn)=,F(xiàn)=mg,解得v2==8 m/s,選項(xiàng)B正確;線圈在cd邊與L2重合到ab邊與L3重合的過程中一直做勻加速運(yùn)動(dòng),則ab邊剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí),cd邊也剛進(jìn)磁場(chǎng),設(shè)磁場(chǎng)寬度為d,則3d=v2t-gt2,解得d=1 m,則ad邊的長(zhǎng)度為2 m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在0~t3時(shí)間內(nèi),由能量守恒定律,有Q=5mgd-mv=1.8 J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;在0~t1時(shí)間內(nèi),通過線圈的電荷量q===0.25 C,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.
二、不定項(xiàng)選擇題
6.如圖所示,xOz是光滑水平面,空間有沿z軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,現(xiàn)有兩塊平行金屬板,彼此間距為d,構(gòu)成一個(gè)電容為C的電容器;在兩板之間焊一根垂直于兩板的電阻不計(jì)金屬桿PP′,已知兩板和桿PP′的總質(zhì)量為m,若對(duì)此桿PP′作用一個(gè)沿x軸正方向的恒力F,則下列說法正確的是( )
A.金屬桿PP′不存在感應(yīng)電流
B.金屬桿PP′存在沿P到P′方向的感應(yīng)電流
C.兩板和桿先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.兩板和桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
解析:選BD.設(shè)某時(shí)刻金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度為a,速度為v,那么金屬桿切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv,電容器兩端的電壓U=E=Bdv,所以,通過金屬桿的電流為I=C=BdC,方向沿P到P′方向,所以B選項(xiàng)正確;又因?yàn)閍=,所以I=BdCa,這樣,兩板和桿整體的水平方向除受恒力F作用外,還受到沿x軸負(fù)方向的安培力,它的大小為:FA=BdI=B2d2Ca,運(yùn)用牛頓第二定律得:F-B2d2Ca=ma,所以a=,即D選項(xiàng)正確.
7.如圖甲是矩形導(dǎo)線框,電阻為R,虛線左側(cè)線框面積為S,右側(cè)面積為2S,虛線左右兩側(cè)導(dǎo)線框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示,設(shè)垂直線框向里的磁場(chǎng)為正,則關(guān)于線框中0~t0時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流的說法正確的是( )
A.感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向
B.感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向
C.感應(yīng)電流的大小為
D.感應(yīng)電流的大小為
解析:選BD.向里的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E1=S,感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向;向外的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E2=2S,感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向;從題圖乙中可以得到:==,感應(yīng)電流為I==,方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,即B、D正確.
8.(xx浙江八校聯(lián)考)如圖甲所示,光滑絕緣水平面上,虛線MN的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1 kg的矩形線圈abcd,bc邊長(zhǎng)L1=0.2 m,電阻R=2 Ω.t=0時(shí),用一恒定拉力F拉線圈,使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間1 s,線圈的bc邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN,此時(shí)立即將拉力F改為變力,又經(jīng)過1 s,線圈恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.則( )
A.恒定拉力大小為0.05 N
B.線圈在第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2
C.線圈ab邊長(zhǎng)L2=0.5 m
D.在第2 s內(nèi)流過線圈的電荷量為0.2 C
解析:選ABD.在第1 s末,i1=,E=BL1v1,v1=a1t1,F(xiàn)=ma1,聯(lián)立得F=0.05 N,A項(xiàng)正確.在第2 s內(nèi),由圖象分析知線圈做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第2 s末i2=,E′=BL1v2,v2=v1+a2t2,解得a2=1 m/s2,B項(xiàng)正確.在第2 s內(nèi),v-v=2a2L2,得L2=1 m,C項(xiàng)錯(cuò)誤.q===0.2 C,D項(xiàng)正確.
9.如圖甲所示,左側(cè)接有定值電阻R=2 Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1 m.一質(zhì)量m=2 kg、阻值r=2 Ω的金屬棒在拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng),金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,g=10 m/s2.金屬棒的速度-位移圖象如圖乙所示,則從起點(diǎn)發(fā)生s=1 m位移的過程中( )
A.拉力做的功W=9.25 J
B.通過電阻R的電荷量q=0.125 C
C.整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q=5.25 J
D.s=1 m時(shí)金屬棒的熱功率為1 W
解析:選AC.金屬棒在運(yùn)動(dòng)位移s=1 m的過程中,克服摩擦力做功為Wf=μmgs=5 J,s=1 m時(shí)金屬棒的安培力大小為F安=BIL=v,結(jié)合圖象可知,安培力大小與位移成正比,則金屬棒克服安培力做功為W安=Fs==vs= J,由動(dòng)能定理得W-W安-Wf=mv2,得W=9.25 J,選項(xiàng)A正確;流過電阻R的電荷量q==0.25 C,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱等于金屬棒克服安培力做功大小,等于0.25 J,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于摩擦生熱和焦耳熱之和,大小為5.25 J,選項(xiàng)C正確;s=1 m時(shí),回路中I== A,由P=I2r得金屬棒的熱功率為0.5 W,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
三、非選擇題
10.(xx高考江蘇卷)做磁共振(MRI)檢查時(shí),對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流.某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0 cm,線圈導(dǎo)線的截面積A=0.80 cm2,電阻率ρ=1.5 Ωm.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零,求:(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(1)該圈肌肉組織的電阻R;
(2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;
(3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q.
解析:(1)由電阻定律得R=ρ,代入數(shù)據(jù)得R=6103 Ω.
(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=,代入數(shù)據(jù)得E≈410-2 V.
(3)由焦耳定律得Q=Δt,代入數(shù)據(jù)得Q=810-8 J.
答案:(1)6103 Ω (2)410-2 V (3)810-8 J
11.(xx高考廣東卷)如圖甲所示,平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距L=0.4 m.導(dǎo)軌右端接有阻值R=1 Ω的電阻.導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上,且接觸良好,導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì),導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),bd連線與導(dǎo)軌垂直,長(zhǎng)度也為L(zhǎng).從0時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化,規(guī)律如圖乙所示;同一時(shí)刻,棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng),1 s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng).若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1 m/s做直線運(yùn)動(dòng),求:
甲
乙
(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,回路中的電動(dòng)勢(shì)E;
(2)棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F,以及棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式.
解析:(1)正方形磁場(chǎng)的面積為S,則S==0.08 m2.在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于磁場(chǎng)的變化而產(chǎn)生的.由B-t圖象可知=0.5 T/s,根據(jù)E=n,得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=S=0.50.08 V=0.04 V.
(2)當(dāng)導(dǎo)體棒通過bd位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流最大,導(dǎo)體棒受到的安培力最大.此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E′=BLv=0.50.41 V=0.2 V
回路中感應(yīng)電流I′== A=0.2 A
導(dǎo)體棒受到的安培力F=BI′L=0.50.20.4 N=0.04 N
當(dāng)導(dǎo)體棒通過三角形abd區(qū)域時(shí),導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度
l=2v(t-1)m (1 s≤t≤1.2 s)
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Blv=2Bv2(t-1)=(t-1)V
感應(yīng)電流i==(t-1)A (1 s≤t≤1.2 s).
答案:(1)0.04 V (2)0.04 N i=(t-1)A (1 s≤t≤1.2 s)
12.(xx臺(tái)州市高三調(diào)考)圖甲是一種手壓式環(huán)保節(jié)能手電筒的結(jié)構(gòu)示意圖.使用時(shí),迅速按壓手柄,燈泡就能發(fā)光,這種不需要干電池的手電筒的工作原理是電磁感應(yīng).其轉(zhuǎn)動(dòng)裝置和齒輪傳動(dòng)裝置的簡(jiǎn)化原理圖分別如圖乙、丙所示.假設(shè)圖乙中的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置由半徑r1=4.010-2 m的金屬內(nèi)圈和半徑r2=0.1 m的金屬外圈構(gòu)成,內(nèi)、外圈之間接有一根沿半徑方向的金屬條ab,燈泡通過電刷分別跟內(nèi)、外線圈相連接(圖乙中未畫出).整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直線圈平面(紙面)向里.圖丙齒輪傳動(dòng)裝置中A齒輪固定在轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上,B、C齒輪同心固定,C輪邊緣與手柄相嚙合,A、B齒輪邊緣相嚙合.已知A、B、C齒輪的半徑分別為rA=4.010-2 m、rB=0.16 m、rC=4.010-2 m,燈泡電阻R=6.0 Ω,其他電阻均忽略不計(jì),手柄重力忽略不計(jì).當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置以角速度ω=1.0102 rad/s相對(duì)于轉(zhuǎn)軸中心O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí):
(1)求金屬條ab上的電流大小和方向;
(2)求手柄向下運(yùn)動(dòng)的速度大??;
(3)若整個(gè)裝置將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率為60%,則手按壓手柄的作用力多大?
解析:(1)金屬條ab在磁場(chǎng)中切割磁感線時(shí),使所構(gòu)成的回路磁通量變化,由法拉第電磁感應(yīng)定律可推導(dǎo)出:
E=Brω-Brω
代入數(shù)據(jù)解得:E=4.2 V
由歐姆定律I=
代入數(shù)據(jù)解得:I=0.7 A
根據(jù)右手定則可知電流方向由a到b.
(2)根據(jù)齒輪A、B邊緣的線速度大小相等,齒輪B、C的角速度大小相等,手柄的速度大小等于齒輪C邊緣的線速度大小,有v=
代入數(shù)據(jù)解得:v=1.0 m/s
(3)設(shè)手按壓手柄做功的功率為P1,電路中的電功率為P2,根據(jù)題意,有P2=60%P1
其中P1=Fv
P2=I2R
代入數(shù)據(jù)解得:F=4.9 N.
答案:見解析
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