1163473089四川省成都市第七中學(xué)高三（5月14日） 文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、 成都七中高2015屆高三5月練習(xí)(三)文科數(shù)學(xué) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的。 1.設(shè)集合，，則( ) A. B. C. D. 2.已知向量，若為實(shí)數(shù)，，則( ) A． B． C．1 D．2 3.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 4．若命題甲：或；命題乙：，則甲是乙的( )

2、 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 （第6題）圖 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 2 2 2 1 5.把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動個 單位長度后，得到函數(shù)的圖象， 下列關(guān)于的說法正確的是（ ） A．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 B．的圖象關(guān)于軸對稱 C．在區(qū)間單調(diào)遞增 D．在單調(diào)遞減 6.已知某錐體的三視圖（單位：cm ）如圖所示， 則該錐體的體積為（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7. 某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù), 則可以輸出

3、的是( ） A.B. C. D. 8．設(shè)，若點(diǎn)到直線的距離為， 則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9．若四棱錐P-ABCD的各條棱長均為13,M和N分別是PA,BD上的點(diǎn), 且PM:MA=BN:ND=5:8,則線段MN的長為( ) A．5 B．6 C．7 D．8 10．已知點(diǎn)是拋物線上相異兩點(diǎn)，且滿足，若的垂直平分線交軸于點(diǎn)，則的面積的最大值是（ ） A． B． C． D．

4、 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。 11. 已知雙曲線的實(shí)軸長為_________. 12.若是定義在R上的奇函數(shù)，且，則__________. 13.某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則__________． 14．已知點(diǎn)若圓上存在一點(diǎn)，使得,則的最大值為__________. 15. 設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，給出下列結(jié)論： ① ②若則 ③函數(shù)一定是周期函數(shù)； ④若方程有且僅有3個解，則 其中正確的結(jié)論有__________．（請?zhí)钌夏阏J(rèn)為所有正確的結(jié)論序號） 3、 解答題：本大題共6小題，共75

5、分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 16．（本小題滿分12分） 某校隨機(jī)抽查部分學(xué)生的政治成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．已知統(tǒng)計出的成績頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為 已知低于60分的人數(shù)是6人. （1）求與被抽查的學(xué)生人數(shù)； （2）現(xiàn)從被抽查低于60分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談，求這2人在同一分?jǐn)?shù)組的概率. 17．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示． （1）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）設(shè)是函數(shù)的一個零點(diǎn)， 求的值． 18.如圖，已知DC⊥平面ABC，BE∥CD，錯誤！未

6、找到引用源。是正三角形，AC=CD=2BE，且點(diǎn)M是AD上的一個動點(diǎn). A B C D E M （1）若點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，求證：ME∥ 平面ABC； （2）求證：平面ADE⊥平面ACD. 19．（本小題滿分12分） 在公差不為0的等差數(shù)列中，成公比為的等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列滿足， ①求數(shù)列的前項(xiàng)和為 ②令，求使得成立的所有的值. 20.（本小題滿分13分） 已知過點(diǎn)的橢圓的左焦點(diǎn)為，且所在直線的斜率為. 求橢圓的的方程; 若存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)、（均異于點(diǎn)），使得，

7、求證：直線過定點(diǎn). 21、（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù), (1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程; (2)設(shè)求的單調(diào)區(qū)間; (3)若存在使且成立，求證： 成都七中高2015屆高三5月綜合練習(xí)(三)文科答案 一、選擇題：每小題5分，滿分50分. (1) A (2) B (3) B (4) B (5) C (6) A (7) C (8) D (9) C (10)B 10.

8、 二、填空題：每小題5分，滿分25分. (11) 4 (12)0 (13)208 (14) 6 (15) ②③④ 三、解答題:共75分 17． 18.解：（1）取AC中點(diǎn)為F，連接BF. ，. ，， ………6分 （2） . 有（1）中證明可知， ………12分 20. 解：（1）設(shè)橢圓的方程為，則由已知可得： ，則橢圓的方程為： ………4分 （2）設(shè)直線點(diǎn). ① 同理可得：② ………7分 又由，則 ③ ………9分 將①②代入③整理得： 由于點(diǎn)A不在直線上，則則， 整理 則 所以直線過定點(diǎn) ………13分