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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(II).doc

  • 資源ID:2771115       資源大?。?span id="pjvtfdf" class="font-tahoma">158.50KB        全文頁數(shù):7頁
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(II).doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(II)一、選擇題1如果,那么()A2 B2 C D2設(shè)數(shù)列是以3為首項,1為公差的等差數(shù)列,是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,則()A1033 B1057 C1043 D10583將函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于軸對稱,則的最小值是()A B C D4某研究機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力和識圖能力進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到如下數(shù)據(jù):記憶能力46810識圖能力3568由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為,若某兒童的記憶能力為12時,則他的識圖能力為()A、10.3 B、11.5 C、9.5 D、7.15已知數(shù)列為等差數(shù)列,且,則的值為()A、B、C、D、6已知函數(shù)的部分圖像如圖所示. 則函數(shù)的解析式為()A、 B、 C、 D、7如果的展開式中各項系數(shù)之和為128,則展開式中第4項的系數(shù)是()A、954B、954C、2835D、28358任意確定四個日期,其中有一個是星期天的概率為()A、B、C、D、9在圓內(nèi),過點P(1,1)的最長的弦為,最短的弦為,則四邊形的面積為()A、 B、C、D、10橢圓的左焦點為,若關(guān)于直線的對稱點是橢圓上的點,則橢圓的離心率為( )A B C D11設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,為拋物線上一點,且為垂足,如果直線的斜率為,則PFOF等于( )A B C D1012若數(shù)列的通項公式,記,則f(n)=A、B、 C、D、第II卷(非選擇題90分)二、填空題13、已知,是虛數(shù)單位,則_14曲線在點處的切線方程是 15已知數(shù)列滿足,若,則16已知中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線與圓有公共點A(1,2),且圓在點的切線與雙曲線的漸近線平行,則雙曲線的離心率為三、解答題17. 已知數(shù)列an的前n項和,數(shù)列bn滿足b1=1,b3+b7=18,且(n2).(1)求數(shù)列an和bn的通項公式;(2)若,求數(shù)列cn的前n項和Tn.18(12分)一個袋子中裝有6個紅球和4個白球,假設(shè)袋子中的每一個球被摸到可能性是相等的。()從袋子中任意摸出3個球,求摸出的球均為白球的概率;()一次從袋子中任意摸出3個球,若其中紅球的個數(shù)多于白球的個數(shù),則稱“摸球成功”(每次操作完成后將球放回),某人連續(xù)摸了3次,記“摸球成功”的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。19(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,, 點是的中點,且交于點()求證:平面;()求證:平面平面;()求二面角的余弦值20(12分)設(shè)橢圓C:1(ab0)過點M(1,1),離心率e,O為坐標(biāo)原點(1)求橢圓C的方程;(2)若直線l是圓O:x2y21的任意一條切線,且直線l與橢圓C相交于A,B兩點,求證:為定值21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2e-2ax (a0),(1)已知函數(shù)f(x)的曲線在x1處的切線方程為,求實數(shù)的值;(2)求函數(shù)在1,2上的最大值22(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),過點且斜率為的直線與曲線相交于不同的兩點()求的取值范圍;()設(shè),是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由xx屆高三級第一學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、CCACCBDCCBDC;二、13、1i14、15、-1 16、三、解答題17解析:(1)由題意知,當(dāng)n2時,-得,即,又,故數(shù)列an是以1為首項,為公比的等比數(shù)列,所以,由(n2)知,數(shù)列bn是等差數(shù)列,設(shè)其公差為d,則,故,綜上,數(shù)列an和bn的通項公式分別為.(2),-得,即,18、()設(shè)從袋子中任意摸出3個球, 摸出的球均為白球的概率是 4分()由一次”摸球成功”的概率 8分隨機(jī)變量服從二項分布,分布列如下 0123 12分19方法一:()證明:連結(jié)交于,連結(jié) 是正方形, 是的中點 是的中點,是的中位線 2分 又平面,平面, 平面 4分 ()證明:由條件有 平面,且平面 又 是的中點, 平面 平面 6分 由已知 平面又平面 平面平面 8分 ()取中點,則作于,連結(jié) 底面,底面為在平面內(nèi)的射影, 為二面角的平面角 10分設(shè),在中, 二面角的余弦的大小為 12分 方法二:()如圖,以A為坐標(biāo)原點,建立空間直角坐標(biāo)系,由,可設(shè),則, , ,即有 6分又且平面 又平面 平面平面 8分() 底面,是平面的一個法向量,設(shè)平面的法向量為, , 則即, 令,則 10分, 由作圖可知二面角為銳二面角二面角的余弦值為 12分20、【解】(1)因為e,a23b2,橢圓C的方程為1.又橢圓C過點M(1,1),代入方程解得a24,b2,橢圓C的方程為14分(2) 當(dāng)圓O的切線l的斜率存在時,設(shè)直線l的方程為ykxm,則圓心O到直線l的距離d1,1k2m2將直線l的方程和橢圓C的方程聯(lián)立,得到關(guān)于x的方程為(13k2)x26kmx3m2406分設(shè)直線l與橢圓C相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,則7分x1x2y1y2(1k2)x1x2km(x1x2)m29分(1k2)kmm20,當(dāng)圓的切線l的斜率不存在時,驗證得0.綜合上述可得,為定值0.12分21、解:(1)f(x)=x2e-2ax(a0),=2xe-2ax+x2(-2a)e-ax=2e-ax(-ax2+x)1= 解得:a=2 2分又由點在切線上 解得: 4分(2)令>0,即2e-2ax(-ax2+x)>0,得0<x< ,(a0)f(x)在(-,0),上是減函數(shù),在上是增函數(shù) 6分 0<<1,即a>1時,f(x)在(1,2)上是減函數(shù),f(x)max=f(1)= 8分當(dāng)12,即05a1時f(x)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),f(x)max=f=a-2e-2 10分當(dāng)>2時,即0<a<05時,f(x)在(1,2)上是增函數(shù),f(x)max=f(2)=4 綜上所述,當(dāng)0<a<05時,f(x)的最大值為4當(dāng)05a時,f(x)的最大值為a-2e-2,當(dāng)a>時,f(x)的最大值為 12分22解:()曲線的方程可寫成過且斜率為的直線方程為1分代入曲線的方程得整理得 3分直線與圓交于兩個不同的點等價于4分解得,即的取值范圍為5分()設(shè),則由方程, 7分又 而所以與共線等價于8分將代入上式,解得由()知,故沒有符合題意的常數(shù)10分

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