2019-2020年高三數學上學期第四次月考試題 理（無答案）.doc

2019-2020年高三數學上學期第四次月考試題 理（無答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題選項唯一。）1在復平面內，復數對應的點與原點的距離是A1 B C2 D22已知，則P是q的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3等差數列的前項和為，且，則過點和的直線的斜率是A1 B2 C4 D4函數是增函數，則實數C的取值范圍是A B C D5在數列中，有為定值，且，則此數列的前100項的和A200 B300 C298 D2996已知函數的圖象的相鄰兩對稱中心的距離為，且，則函數是A偶函數且在處取得最大值 B偶函數且在處取得最小值C奇函數且在處取得最大值 D奇函數且在處取得最小值7已知等差數列中，有，且它們的前項和有最大值，則使得的下列的最大值為A4024 B4025 C4026 D40278在銳角中，角A、B、C對應的邊長分別為a、b、c，若a、b、c成等比數列，則的取值范圍是A B C D9對于函數，如果有限集合滿足：；當時，則稱集合S是函數的生成集，例如，那么集合，都是的生成集，對于 ，若是減函數，S是的生成集，則S不可能是A B C D10已知是定義在上的單調函數，且對任意的都有，則方程的解所在的區(qū)間是A B C D二、填空題（本大題共6小題，考生做答5小題，共25分）（一）選做題（請在1113題中任選兩題，如果全做，則按前兩題記分）11設，則的最小值為_ _ 12在直角坐標系中，已知曲線（t為參數）與曲線（為參數，）有一個公共點在軸上，則。 OPBA13如圖，過點P的直線與相交于A、B兩點，若PA=1，AB=2，PO=3，則的半徑等于_。（二）必做題ABDC14如圖，在ABC中，又，則5已知，函數，若函數在區(qū)間上的最大值比最小值大，則的值為_。16若三個非零且互不相等的實數a、b、c滿足，則稱a、b、c是調和的；若滿足，則稱a、b、c是等差的；若集合P中元素a、b、c既是調和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”；若集合 ，集合，則：“好集”P中的元素最大值為_；“好集”P的個數為_。三、解答題（本大題6小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）。17（12分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量，且，（I）求的值；（II）若，求邊的長度。18（12分）已知等差數列的前項和為，和的等差中項為11。（I）求及；（II）證明：當時，有。19（12分）定義在R上的函數對任意都有（為常數）判斷為何值時為奇函數，并證明。設，是R上的增函數，且，若不等式對任意恒成立，求實數m的取值范圍。20（本小題滿分13分）某地正處于地震帶上，預計20年后該地將發(fā)生地震，當地決定重新選址建設新城區(qū)，同時對舊城區(qū)進行拆除。已知舊城區(qū)的住房總面積為64a，每年拆除的數量相同；新城區(qū)計劃用十年建成，第一年建設住房面積2a，開始幾年每年以100%的增長率建設新住房，然后從第五年開始，每年都比上一年減少2a。（I）若10年后該地新、舊城區(qū)的住房總面積正好比目前翻一番，則每年舊城區(qū)拆除的住房面積是多少？（II）設第，且年新城區(qū)的住房總面積為（），求。21（本小題滿分13分）長軸長為的橢圓的中心在原點，其焦點在x軸上，拋物線的頂點在原點O，對稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內相交于點A，且，的面積為3。（I）求橢圓和拋物線的標準方程；（II）過點A作直線分別與拋物線和橢圓交于B，C，若，求直線的斜率，22（本小題滿分13分）已知，函數（I）若，求函數的極值；（II）是否存在實數，使得恒成立？若存在，求出實數a的取值集合；若不存在，請說明理由。