2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（平行班）.doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（平行班）一、選擇題：（每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1命題“2和3都是素數(shù)”的形式是( )A簡單命題 B C D 2橢圓的焦點坐標(biāo)是( )A B C D3“” 是“”成立的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分且必要條件 D既不充分也不必要條件4拋物線的準(zhǔn)線方程是( )A B C D5命題“”的否定是( )A B C D6下列說法中正確的是( )A一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；B“”與“”不等價；C“，則全為”的逆否命題是“若全不為，則”； D一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真7已知函數(shù)的圖象上一點及鄰近一點，則等于()A B C D8設(shè)雙曲線的漸近線方程是,則的值( )A B C D9對任意的，有，則此函數(shù)解析式可以為( )A B C D 10已知中心在原點，焦點在軸的雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為( ) A B C D 11若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是( )A B C D12若點A的坐標(biāo)為（3，2），為拋物線的焦點，點是拋物線上的一動點，則 取得最小值時點的坐標(biāo)是( ) A（0，0）B（1，1）C（2，2）D二、填空題：（每小題5分，共20分）13命題“恒成立”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 14點與的距離比它到直線的距離小1，點的軌跡方程為 _ 15已知橢圓內(nèi)一點，則過點A且被該點平分的弦所在的直線方程為 16在ABC中，、，給出ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：條件方程ABC周長為10：錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。ABC面積為10：錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。ABC中，A=90：錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。則滿足條件、的軌跡方程分別為 （用代號、填入）三、解答題：（第17題10分，第18題第22題12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） ； （2）18已知雙曲線的一個焦點為 ，且實軸長為2（1）求雙曲線C的方程； （2）求直線被雙曲線C截得的弦長19已知命題A：方程表示焦點在軸上的橢圓；命題B：實數(shù)使得不等式成立（1）若時，求命題A中的橢圓的離心率；（2）求命題A是命題B的什么條件20已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程為（1）求和的值；（2）求函數(shù)的解析式21. 已知拋物線：過點（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（2）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且點到的距離等于？若存在求出直線的方程；若不存在，說明理由22在平面直角坐標(biāo)系中，點P到兩點的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C（1）寫出曲線C的方程；（2）設(shè)直線與曲線C交于A、B兩點，為何值時，此時的值為多少？三明一中xx(上)高二數(shù)學(xué)(文平)第二次月考考試卷答案一、選擇題：512=60題 號123456789101112平行班BCADCDBCBABC二、填空題：45=2013 14 15 16三、解答題：（第1721題每題12分，第22題10分，共70分） 17解：（1） （2） 18（1），故雙曲線方程為（2）設(shè)直線與雙曲線的交點為，則聯(lián)立方程，得由韋達定理得故19（1）當(dāng)時，橢圓方程為 得， 故，得（2）命題成立條件為得命題成立條件為由此可得即是的充分不必要條件。20（1）在點處的切線方程為 故點在切線上，且切線斜率為 得且（2）過點由得又由，得聯(lián)立方程得故21.（1）拋物線：過點 ，得 即拋物線方程為，準(zhǔn)線方程為（2）由已知得的斜率又得的斜率為故設(shè)直線為，則聯(lián)立方程，得此時恒成立到的距離為解得即直線為或22（1）點到和的距離之和等于且 是以和為焦點的橢圓 設(shè)橢圓方程為，則故曲線的方程為 （2）設(shè)，則 聯(lián)立方程，得 此時恒成立 又由韋達定理可得，由點在直線上，可得， 又 即 即 整理得將式代入得 故當(dāng)時，當(dāng)時， 綜上所述，