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2019-2020年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 理(平行班).doc

  • 資源ID:2772175       資源大?。?span id="6mxzalz" class="font-tahoma">101KB        全文頁數(shù):6頁
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2019-2020年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 理(平行班).doc

2019-2020年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 理(平行班)一、選擇題(本題12小題,每小題5分,共60分。每小題只有一個選項符合題意,請將正確答案填入答題卷中。)1向量a(2x ,1, 3),b(1,2y, 9),若a與b共線,則()Ax1,y1Bx,y Cx,y Dx,y2已知a(2,1,3),b(4,2,x),c(1,x,2),若(ab)c,則x等于()A4 B4 C. D63已知ABC的三個頂點A(3,3,2),B(4,3,7),C(0,5,1),則BC邊上的中線長為()A2 B3 C. D.4.若兩個不同平面,的法向量分別為u(1,2,1),v(3,6,3),則()A B C,相交但不垂直 D以上均不正確5已知向量a、b,且a2b,5a6b,7a2b,則一定共線的是()AA、B、D BA、B、C CB、C、D DA、C、D 6準線方程為的拋物線的標準方程是( )A. B. C. D. 7.過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦,是另一焦點,若,則雙曲線的離心率等于( )A B C D8若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離,則點的坐標為( )A B C D9與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是( )A B C D10.如圖所示,空間四邊形OABC中,a,b,c,點M在OA上,且OM2MA,N為BC中點,則等于()A.abc BabcC.abc Dabc11若點的坐標為,是拋物線的焦點,點在拋物線上移動時,使取得最小值的的坐標為( )A B C D12橢圓焦點在x軸上,A為該橢圓右頂點,P在橢圓上一點,則該橢圓的離心率e的范圍是( )A. B. C. D.二、填空題(本題4小題,每小題5分,共20分)13已知向量,則的最小值為 14橢圓的離心率為,則的值為_。15在ABC中,已知(2,4,0),(1,3,0),則ABC_.16.已知為拋物線C:上的一點,為拋物線C的焦點,其準線與軸交于點,直線與拋物線交于另一點,且,則點坐標為三、解答題(共6題,70分),解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.(本題滿分12分) 已知空間三點A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),設a,b.(1)求a和b的夾角的余弦值;(2)若向量kab與ka2b互相垂直,求k的值18(本題滿分12分)如圖,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB4,點E在C1C上,且C1E3EC.(1) 證明A1C平面BED;(2)求二面角A1DEB的余弦值 19.(本題滿分12分)設是雙曲線的兩個焦點,點在雙曲線上,且,求的面積。20. (本題滿分12分)已知動圓經(jīng)過點,且與圓內切.(1) 求動圓圓心的軌跡的方程;(2)求軌跡E上任意一點到定點B(1,0)的距離的最小值,并求取得最小值時的點M的坐標.21.(本題滿分12分) 如圖,正四棱柱中,底面邊長為2,側棱長為3,E為BC的中點,F(xiàn)、G分別為、上的點,且CF=2GD=2.求:(1)到面EFG的距離;(2)DA與面EFG所成的角的正弦值;(3)在直線上是否存在點P,使得DP/面EFG?,若存在,找出點P的位置,若不存在,試說明理由。22.(本題滿分10分)已知橢圓,試確定的值,使得在此橢圓上存在不同兩點關于直線對稱。高二理科平行班第二次月考答案1-6CBBAAB 7-12CBABDB 13 ; 14. ;15 ; 16.17.解解a(1,1,2)(2,0,2)(1,1,0),b(3,0,4)(2,0,2)(1,0,2)(1)cos ,a與b的夾角的余弦值為 .(2)kab(k,k,0)(1,0,2)(k1,k,2),ka2b(k,k,0)(2,0,4)(k2,k,4),(k1,k,2)(k2,k,4)(k1)(k2)k280.即2k2k100,k或k2.18.解以D為坐標原點,射線DA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐標系Dxyz.依題設B(2,2,0),C(0, 2,0),E(0,2,1),A1(2,0,4)(0,2,1),(2,2,0),(2,2, 4),(2,0,4)(1)0,0,A1CBD,A1CDE.又DBDED,A1C平面DBE.(2)設向量n(x,y,z)是平面DA1E的法向量,則n,n.2yz0,2x4z0.令y1,則z2,x4,n(4,1,2)cosn,.19.解:雙曲線的不妨設,則,而得20.解:(1)依題意,動圓與定圓相內切,得|,可知到兩個定點、的距離的和為常數(shù),并且常數(shù)大于,所以點的軌跡為以A、C焦點的橢圓,可以求得 ,所以曲線的方程為 6分(2)解:=因為:,所以,當時,最小。所以,; 12分21.解:解:如圖,以D為原點建立空間直角坐標系 則E(1,2,0),F(xiàn)(0,2,2),G(0,0,1)=(1,0,2),=(0,2,1),設=(x,y,z)為面EFG的法向量,則=0,=0,x=2z,z=-2y,取y=1,得=(4,1,2) (1)=(0,0,1),C到面EFG的距離為 (2)=(2,0,0),設DA與面EFG所成的角為,則=,(3)存在點P,在B點下方且BP=3,此時P(2,2,3)=(2,2,3),=0,DP/面EFG 22.解答:設,的中點,而相減得即,而在橢圓內部,則即。

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