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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(IV).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(IV).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(IV)注意事項(xiàng):1本試卷分第I卷(閱讀題)和第卷(表達(dá)題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2作答時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合則( )A. B. C. D. 2. 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)( )A. B. C. D. 3.已知雙曲線的離心率為,則C的漸近線方程為( )A. B. C. D. 4.已知向量,向量,則( )A. B. C. 1 D. 2 5. 已知向量滿足,且,則與的夾角為( )ABC D6.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( )A.是偶函數(shù)B.的周期是C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱8、已知奇函數(shù),則 ( )A B C D9、已知函數(shù)f(x)=sin(x+)(其中0,|圖象相鄰對(duì)稱軸的距離為,一個(gè)對(duì)稱軸中心為(,0),為了得到g(x)=cosx的圖象,則只要將f(x)的圖象( )A向右平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位10、已知,滿足約束條件,若的最大值為,則a的取值范圍為( )A B C D11、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=且f(x+2)=f(x),g(x)=,則方程f(x)=g(x)在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為( )A8B7C6D012、拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)為F,已知點(diǎn)A,B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AFB=120過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN,垂足為N,則的最小值為()A B C 1 D 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填寫在題中的橫線上.13. 已知,則 . 14. 已知向量,則在方向上的投影是 . 15. 函數(shù)()有最小值,則不等式的解集為 . 16、若函數(shù),關(guān)于x的不等式對(duì)于任意恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題:(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17、(本小題滿分12分)已知ABC是斜三角形,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長分別為a、b、c若,()求角C; ()若,且sinC+sin(BA)=5sin2A,求ABC的面積ABCA1B1C118.(本小題滿分12分)在直三棱柱中,且異面直線與所成的角等于,設(shè).(1) 求的值; (2) 求三棱錐的體積19(本題10分)已知函數(shù), ()求的值; ()求函數(shù)的最小正周期; ()求函數(shù)的最小值y20(本題10分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,過橢圓上一點(diǎn)作軸的垂線,垂足為 ()求橢圓的方程; ()過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn), 且,求直線的方程x21.(本題11分)設(shè),函數(shù) ()若在上單調(diào)遞增,求的取值范圍; ()記為在上的最大值,求的最小值第一次月考數(shù) 學(xué)(文科)參考答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.題號(hào)123456789101112答案AACCCACADCBD二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.三、解答題:本大題共6小題,共70分.17、解:(I),由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC,sinA0, 得,C(0,), (II)sinC+sin(BA)=5sin2A,sinC=sin(A+B),sin(A+B)+sin(BA)=5sin2A,2sinBcosA=25sinAcosA,ABC為斜三角形,cosA0,sinB=5sinA,由正弦定理可知b=5a (1)由余弦定理c2=a2+b22abcosC,(2)由(1)(2)解得a=1,b=5,18. 解:,(1)BCB1C1,A1BC就是異面直線A1B與B1C1所成的角,即A1BC =60,2分又AA1平面ABC,AB=AC,則A1B=A1C,A1BC為等邊三角形,4分由,;6分(2)連接B1C,則三棱錐B1A1BC的體積等于三棱錐CA1B1B的體積,即:,8分的面積,10分又平面,所以,所以12分19()由題意得; 3分()因?yàn)椋?所以函數(shù)的最小正周期為; 6分()因?yàn)? , 9分 所以當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為. 10分20()設(shè)橢圓的方程為, 由題意得且, 2分 解得,則橢圓; 4分()由題意得點(diǎn),設(shè)直線方程為,點(diǎn), 則, 由,得, 6分 于是,得到() 將直線,代入橢圓,得到, 于是, 8分 代入()式,解得, 所以直線的方程為. 10分21.()考慮函數(shù)的圖像,可知當(dāng)時(shí),在上,顯然在上單調(diào)遞增; 2分當(dāng)時(shí),在上,故在上單調(diào)遞增的充要條件是,即. 所以在上單調(diào)遞增的充要條件是或; 5分()利用(),當(dāng)或時(shí),在上單調(diào)遞增, 則; 7分 當(dāng)時(shí), 解,得, s 故當(dāng)時(shí), 綜上, 10分 于是的最小值為. 11分

注意事項(xiàng)

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