2019-2020年高三數(shù)學上學期期末考試試題 文(無答案).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期期末考試試題 文(無答案) 一、選擇題(5分12=60分)在每小題給出的四個選項中只有一項正確 1. 設集合,( ) . . . . 2. 的共軛復數(shù)( ) . . . . 4. 已知△ABC中,,則( ) . . . . 5. 某程序的框圖如圖所示,則運行該程序后輸出的值是( ) .5 .11 .23 .47 6. 在研究打酣與患心臟病之間的關系中,通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得出有99%以上的把握認為“打酣與患心臟病有關”這個結論是成立的.下列說法中正確的是( ) . 100個心臟病患者中至少有99人打酣 . 1個人患心臟病,則這個人有99%的概率打酣 . 100個心臟病患者中一定有打酣的人 . 100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有 7. 設變量滿足約束條件:,則的最小值( ) . . . . 8. 函數(shù)在點處的切線方程為( ) . . . . 9. 已知等差數(shù)列滿足,,則它的前10項的和( ) . 138 .135 .95 .23 10. 已知正四棱柱中,為中點,則異面直線與所成的角的余弦值為( ) . . . . 11. 已知雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于(為雙曲線的半焦距長),則雙曲線的離心率為( ) . . . . 12.設直線x=t 與函數(shù) 的圖像分別交于點M,N,則當達到最小時t的值為( ) .1 . . . 朱玉平 第II卷(非選擇題 共90分) 二、填空題(5分4=20分)將最后結果直接填在橫線上. 13.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為 . 14. 設向量,若向量與向量垂直,則 . 15. 已知正四棱錐的所有頂點都在球上,且側棱長為,則球的體積為_______________. 16. 在△ABC中,角所對邊分別為,,則的最大值為_______________. 三、解答題(12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分) 17. (本小題共12分) 已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項和為。 (Ⅰ)求及; (Ⅱ) 令,證明:對于任意的,數(shù)列的前n項和. 如圖,在三棱柱中,側面?zhèn)让?且側面是菱形,側面是矩形,是的中點. ⑴求證:; ⑵求三棱錐的體積. 19. 本題滿分12分) 某學校為挑選參加地區(qū)漢字聽寫大賽的學生代表,從全校報名的1200人中篩選出300人參加聽寫比賽,然后按聽寫比賽成績擇優(yōu)選取75人再參加誦讀比賽. ⑴從參加聽寫比賽的學生中隨機抽取了24名學生的比賽成績整理成下表: 分數(shù)段 [60,65) [65,70) [70,75,) [75,80) [80,85) [85,90) [90,95] 1 2 6 9 4 1 1 請你根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)估計進入誦讀比賽的分數(shù)線大約是多少? ⑵若學校決定,從誦讀比賽的女生的前4名和男生的前兩名中挑選兩名學生作為代表隊隊長,請你求出隊長恰好為一男一女的概率. 20. 本題滿分12分) 已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合. ⑴求拋物線的方程; ⑵過焦點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線于和,求四邊形的面積的最小值及最小值時對應的兩條直線方程. 21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) (Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)若,回答下面兩個問題: (?。┤艉瘮?shù)的圖象在公共點處有相同的切線,求實數(shù)的值; (ⅱ)若且函數(shù)的圖象有兩個不同的交點,過線段的中點作軸的垂線分別與的圖象交于兩點,以為切點作的切線,以為切點作的切線,是否存在實數(shù),使得 ,若存在,求出值,若不存在,請說明理由. 請從下面所給的22、23二題中選定一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑,按所涂題號進行評分;不涂、多涂均按所答第一題評分;多答按所答第一題評分。 22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中,以為極點軸正半軸為極軸建立坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的方程為,若線段的中點始終在上。 (Ⅰ)求動點的軌跡的極坐標方程; (Ⅱ)直線與曲線交于兩點,若求實數(shù)的取值范圍。 23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知正實數(shù)及函數(shù). (Ⅰ)當時,解不等式; (Ⅱ)若且不等式對任意實數(shù)都成立, 求證:- 配套講稿:
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