山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第15講 等腰三角形與直角三角形課件.ppt

第15講 等腰三角形與直角三角形,考點(diǎn) 等腰三角形的性質(zhì)及判定,6年1考,相等,等邊對(duì)等角,三線合一,一條,邊,等角對(duì)等邊,角,點(diǎn)撥(1)在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的中線重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形；(2)在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊上的高重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形,考點(diǎn) 等邊三角形的性質(zhì)及判定,60,三,垂直平分線,60,點(diǎn)撥等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形,考點(diǎn) 線段垂直平分線與角平分線的性質(zhì)及判定,6年3考,距離,距離,距離,距離,考點(diǎn) 直角三角形的性質(zhì)及判定,6年1考,互余,兩直角邊的平方和,斜邊,斜邊上的中線,一半,30,斜邊的一半,互余,a2b2c2,拓展(1)有一個(gè)角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形具有所有等腰三角形的性質(zhì)，同時(shí)又具有所有直角三角形的性質(zhì)；(2)證明“如果一個(gè)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論時(shí)，用圓來說明最簡(jiǎn)潔,考情分析線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是高頻命題點(diǎn)，直角三角形的性質(zhì)常常穿插在其他內(nèi)容(如圖形變換、解直角三角形以及圓等)的考查中，等腰三角形的性質(zhì)常常與四邊形或圓綜合在一起一并考查 預(yù)測(cè)2019中考考查線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì),命題點(diǎn) 線段垂直平分線與角平分線的性質(zhì),12016德州，T6，3分如圖，ABC中 ，B55，C30.分別以點(diǎn)A和C為 圓心，大于 AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交 于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接 AD，則BAD的度數(shù)為 ( ) A65 B60 C55 D45,A,22015德州，T11，3分關(guān)聯(lián)考題見第14講“過真題”T2.,32018德州，T15，4分如圖， OC為A OB的平分線，CMOB，OC5，OM4，則 點(diǎn)C到射線OA的距離為 ,3,命題點(diǎn) 等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)及判定,42013德州，T4，3分如圖，ABCD，點(diǎn) E在BC上，且CDCE，D74，則B的度 數(shù)為 ( ) A68 B32 C22 D16,B,類型 線段垂直平分線的性質(zhì),12018黃岡如圖，在ABC中，DE是AC的 垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B 60，C25，則BAD為 ( ) A50 B70 C75 D80,B,22018淮安如圖，在RtABC 中，C 90，AC3，BC5，分別以 A、B 為圓 心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別 為點(diǎn) P、Q，過 P、Q 兩點(diǎn)作直線交 BC 于點(diǎn) D，則 CD的長(zhǎng)是 .,解題要領(lǐng)：線段的垂直平分線常常用于構(gòu)造等腰三角形；在直角三角形中求邊的長(zhǎng)度，常常要用到勾股定理,類型 角平分線的性質(zhì),32018廣安如圖，AOEBOE15 ，EFOB，ECOB于C，若EC1，則OF .,2,42018東營(yíng)如圖，在RtABC中，B 90，以頂點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧， 分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為 圓心，大于 EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于 點(diǎn)P，作射線CP交AB于點(diǎn)D.若BD3，AC10， 則ACD的面積是 .,15,解題要領(lǐng)：已知角的平分線及角平分線上的點(diǎn)到角一邊的垂線段，考慮用角平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)常常與三角形的面積相結(jié)合,類型 直角三角形的性質(zhì)及判定,52018東營(yíng)如圖所示，圓柱的高AB3，底 面直徑BC3，現(xiàn)有一只螞蟻想從A處沿圓柱表面 爬到對(duì)角C處捕食，則它爬行的最短距離是( ),C,62018曲靖如圖：在ABC中，AB13 ，BC12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連 接DE，CD，如果DE2.5，那么ACD的周 長(zhǎng)是 ,18,解題要領(lǐng)：根據(jù)三角形的三邊長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可判斷其為直角三角形已知直角三角形斜邊的中點(diǎn)，考慮運(yùn)用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)存在逆定理,類型 等腰三角形的性質(zhì)與判定,72018邵陽(yáng)如圖所示，在等腰ABC中， ABAC，A36.將ABC中的A沿DE向 下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處若AE ，則BC 的長(zhǎng)是 ,82019啟東一模如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BECF，BDCE. (1)求證：DEF是等腰三角形； (2)當(dāng)A40時(shí)，求DEF的度數(shù),類型 等腰三角形、直角三角形的綜合運(yùn)用,92018濰坊如圖，木工師傅在板材邊角 處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法 是：(1)作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；(2)以C為圓 心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D ；(3)連接BD，BC.下列說法不正確的是 ( ),D,102018玉林如圖，AOB60，OAO B，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以A C為邊在右側(cè)作等邊ACD，連接BD，則BD所在 直線與OA所在直線的位置關(guān)系是 ( ) A平行 B相交 C垂直 D平行、相交或垂直,A,