2017年秋湖北省丹江口市九年級上數(shù)學(xué)期中考試試題及答案.doc

2017-2018學(xué)年度11月質(zhì)量監(jiān)測九 年 級 數(shù) 學(xué) 試 題注意事項：1本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時限120分鐘2答題前，考生先將自己的學(xué)校、姓名、考號填寫在答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對、水平粘貼好條形碼 3考生必須保持答題卡的整潔和平整(不得折疊)，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交一、選擇題：(共10小題，每小題3分，本大題滿分30分. 每一道小題有A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個，一律得0分.)1足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖刻畫（ ）A. BCD2.對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下 B對稱軸是x=-1C頂點坐標(biāo)是（1，2） D與x軸有兩個交點3將函數(shù)y=x2+6x+7進行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（ ）Ay=（x+3）2+2 By=（x-3）2+2Cy=（x+3）2-2 Dy=（x-3）2-24.如圖,在O中,ACOB,BAO25,則BOC的度數(shù)為()A.25 B50 C60 D805.如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為()A. 6.5米 B9米 C13米 D15米6. 在 RtABC 中，C90，BC3cm，AC4cm，以點C 為圓心，以2.5cm 為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是 ( )A相交 B相切 C相離 D不能確定7在拋物線y=-2ax-3a上有A（-0.5，y1）,B（2，y2）和C（3，y3）三點，若拋物線與y軸的交點在正半軸上，則y1,y2和y3的大小關(guān)系為（ ）.ABCD8某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為40米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米,圍成的苗圃面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）Ay=x(40-x) By=x(18-x)Cy=x(40-2x) Dy=2x(40-x)9已知二次函數(shù)ykx26x9的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（ ）Ak>1Bk>1且k0Ck1Dk<1且k010.如圖，AB為O的直徑，ABAC，AC交O于點E，BC交O于點D，F(xiàn)為CE的中點，連接DF.給出以下五個結(jié)論：BDDC；AD2DF；DF是O的切線.其中正確結(jié)論的個數(shù)是：（ ）A4 B3 C2D12、 填空題：（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上.每小題3分，本大題滿分18分.）11.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是. 12.如圖，O的半徑是5，ABC是O的內(nèi)接三角形，過圓心O分別作AB，BC，AC的垂線,垂足分別為點E，F(xiàn)，G，連接EF，若OG3，則EF為.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點A，與y軸分別交于點B(0，4)和點C(0，16)，則圓心M點的坐標(biāo)是(). 11題圖 12題圖 13題圖 15題圖 14.若拋物線yx22x3不動，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移1個單位，再沿鉛直方向向上平移3個單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?15如圖，CA，CB分別切O于點A,B,D為圓上不與A,B重合的一點，已知ACB58，則ADB的度數(shù)為.16. 二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，且a0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x1013y1353下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時，y的值隨x的增大而減?。?是方程ax2(b1)xc0的一個根；當(dāng)1x3時,ax2(b1)xc0.其中正確的序號為. 3、 解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.17.(6分)已知拋物線yx22x8與x軸的兩個交點為A，B（在左邊），且它的頂點為P.(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)求ABP的面積18(6分)如圖，P是O外一點，OP交O于A點，PB切O于B點，已知OA=1，OP=2，求PB的長.19.(6分)如圖，ABC內(nèi)接于O，A45，O的半徑為5，求BC長20(7分)河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部3米把橋孔看成一個二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）請求出這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）因降暴雨水位上升1米，此時水面寬為多少？21.(8分)如圖所示,A,P,B,C是半徑為8的O上的四點,且滿足BAC=APC=60.(1)求證:ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD.22.(8分)已知拋物線y=x2-(m+1)x+m，（1） 求證：拋物線與x軸一定有交點；（2） 若拋物線與x軸交于A(x1,0），B（x2,0）兩點，x10x2,且,求m的值.23(9分)某商品的進價為每件20元，現(xiàn)在的售價為每件30元，每星期可賣出150件，市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元(每件售價不能高于35元)，那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價x元(x為非負(fù)整數(shù))，每星期的銷量為y件(1)求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；(2)如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？24(10分)如圖，AB為O的直徑，AD與O相切于點A，DE與O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CECB.(1)求證：BC為O的切線；(2)連接AE并延長與BC的延長線交于點G(如圖所示)，若AB4，CD9，求線段BC和EG的長25（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點C，拋物線經(jīng)過點A(-1，0)，B，C三點,點F在y軸負(fù)半軸上，OF=OA.(1)求拋物線的解析式；(2)在第一象限的拋物線上存在一點P，滿足SABC=SPBC，請求出點P的坐標(biāo)；(3)點D是直線BC的下方的拋物線上的一個動點，過D點作DEy軸，交直線BC于點E，當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時，求D點的坐標(biāo)；是否存在點D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2017年11月質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)參考答案1-10 B C C B A A A C B11、< x < 12、 13、（8,10） 14、 yx215、61或119 16、17、解（）當(dāng)y0時， x22x8x=4,x=2A（2，0）（4，0）（）yx22x8（x）2P（1，9）ABy =4-（-2）9=27.18、解：連接OBPB切O于點B,B=0OA1,OBOAR1,OP2.PB=19.解：連接OB、OAA=45,BOC=90,OB=OC=R=5，BC=5.20. 解：(1)設(shè)解析式為y=ax2由題知A(3,-3)將點A代入解析式：-3=32a，解得，a=-，y= - x2，（）將y=-2代入解析式：-2=- x2，解得，x=，( )=2 （米）水面寬為2 米.21. 解:(1)證明:在ABC中,BAC=APC=60,又APC=ABC,ABC=60,ACB=180-BAC-ABC=180-60-60=60.ABC是等邊三角形.(2)ABC為等邊三角形,O為其外接圓,點O為ABC的外心.BO平分ABC.OBD=30.OD=OB=8=4.22.(1)=-(m+1)2-4m=(m-1)20,拋物線與x軸總有交點；（2） OA=-x1，OB=x2, 由得，變形得，=m+1,=m,解得，m=-4，經(jīng)檢驗，m=-4是方程的根，（未檢驗，可不扣分，但在講評時要強調(diào)）m=-4.23.（1）函數(shù)關(guān)系式為y=150-10x （0x5且x為整數(shù)）（2）設(shè)每星期的利潤為w元， 則w=y (30-20+x) = (150-10x) (x+10) = -10x2+50x+1500 =-10 (x-2.5)2+1562.5 a=-10<0,當(dāng)x=2.5時，w有最大值1562.5. x為非負(fù)整數(shù)， 當(dāng)x=2時30+x=32，y=150-10x=150-20=130，w=1560（元）； 當(dāng)x=3時30+x=33，y=150-10x=150-30=120，w=1560（元）；當(dāng)售價定為32元時，每周的利潤最大且銷量較大，最大利潤是1560元24.(1)證明：連接OE，OC，（1分）CB=CE，OB=OE，OC=OCOECOBC（SSS）OBC=OEC （2分）又DE與O相切于點E，OEC=90 （3分）OBC=90BC為O的切線（4分）（2）解：過點D作DFBC于點F，則四邊形ADFB為矩形，DF=AB=4，在RtDFC中，由勾股定理得,（5分）AD，DC，BG分別切O于點A，E，BDA=DE，CE=CB，則CF=BC-AD=1，DC=CE+DE=CB+AD=9，CB=5，(6分)ADBG，DAE=EGC，DA=DE，DAE=AED；AED=CEG，EGC=CEG，CG=CE=CB=5，（7分）BG=10，；（8分）連接BE，由，得，（9分）在RtBEG中，（10分）25.(1)易得，B（3,0），C（0，-3），由題意設(shè)拋物線得解析式為y=a(x+1)(x-3),將C點坐標(biāo)代入，得-3=-3a,解得，a=1，拋物線解析式為y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3;(2)過點A作APBC，交拋物線于P點，P點滿足SABC=SPBC，設(shè)直線AP的解析式為y=x+b,則0=-1+b，b=1，直線AP的解析式為y=x+1，由解得，P（4,5）（3） 易得F（0，-1），CF=2，設(shè)D（x,x2-2x-3）,E(x,x-3),則DE=x-3-(x2-2x-3)=-x2+3x,令-x2+3x=2，解得x3=1,x4=2,D(1,-4)或（2,-3），存在。當(dāng)D（2,-3）時E（2,-1），EFCF，且EF=CF,平行四邊形CDEF為正方形，CE與DF互相垂直平分。存在D（2,-3），使CE與DF互相垂直平分