2010年蘇科版初三數(shù)學(xué)期中試卷及答案 張家港市外國語學(xué)校.doc

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考場號_____________座位號_____________班級_____________姓名_____________成績_____________ ------------------------------------------------------------裝-----------訂-----------線------------------------------------------------------------- 張家港市外國語學(xué)校2010-2011學(xué)年第一學(xué)期 初三年級數(shù)學(xué)期中考試試卷 出卷：許云華 審核：劉芳 一、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 1. 一元二次方程的解為___________________． 2. 已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是1，寫出一個符合條件的方程： ． 3. 已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是 ． 4. 方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則（x1-1）（x2-1）=_________。 5. 如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是 ． 6. 若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另一個圓的半徑為________． 7. 已知RtABC的兩直角邊AC、BC分別是一元二次方程的兩根，則此RtABC的外接圓的半徑為 ?。? 8. 如圖⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為，則弦AC、BD所夾的銳角＝ ． 第10題 第9題 第8題 第5題 9. 如圖2，已知在直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為（3，-3），當(dāng)該圓向上平移 個單位時，它與軸相切. 10. 如圖，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， ⊙O是以AB為直徑的圓，則直線DC與⊙O的位置關(guān)系是 . 11. P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，∠APB=50，點C為⊙O上一點（不與A、B）重合，則∠ACB的度數(shù)為 。 12. 已知α、β方程x+2x-5=0的兩根，則的值是 ?。? 二、選擇題（本大題共6小題，每小題3分共18分） 13．方程的兩根為( ) A． 6和-1 B．-6和1 C．-2和-3 D．2和3 14．關(guān)于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有實數(shù)根，則a滿足（ ） A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且a≠5 D．a(chǎn)≠5 15．一元二次方程x2+kx-3=0的一個根是x=1,則另一個根是( ) A.3 B.-1 C.-3 D.-2 16．有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等?。渲姓_的有( ) A．4個 B．3個 C． 2個 D． 1個 17．已知兩圓的半徑分別為3cm，5 cm，且其圓心距為7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 ( ) （A）外切 （B）內(nèi)切 （C）相交 （D）相離 18．在平面直角坐標(biāo)系中，以點（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（ ） A.與x軸相切，與y軸相切 B.與x軸相切，與y軸相交 C.與x軸相交，與y軸相切 D.與x軸相交，與y軸相交 三、解答題（本大題共11小題，共76分） 19．（本題5分）解方程： x2－2x－1＝0．； 20．（本題5分）解方程：； 21．（本題5分）已知一元二次方程． （1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍； （2）若方程的兩個實數(shù)根為，，且+3=3，求m的值。 22. （本題6分）如圖，已知AB是⊙O的一條弦，DE是⊙O的直徑且于點C， （1）若，，求AB的長； （2）求證：。 C B D E O A阿 第22題 23．（本題6分）如圖，已知直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）， （1）寫出經(jīng)過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)：（____，____）； （2）判斷點D（5，-2）與圓M的位置關(guān)系. 24．（本題6分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的☉O交BC于點D，過點D作DEAC于點E．直線DE與☉O有怎樣的位置關(guān)系?為什么? 第24題 25．（本題8分）如圖，☉O是△ABC的內(nèi)切圓，且ACB=900,BC、AC分別切☉O于點D、E。若BD=2，AE=3．求☉O的半徑． 第25題 第25題 26．（本題8分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于“改水工程”,計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元 (1)求A市投資“改水工程”的年平均增長率． (2)從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元? 27．（本題8分）某商場禮品柜臺元旦期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元? 28．(本題9分) 如圖，⊿ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于點E，AE=4，ED=5， （1）求證：AD平分 ； （2）求AC的長； （3）若的平分線CI與AD相交于點I，求證：AI=AC． 29.(本題10分) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線（k為常數(shù)且k≠0）分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O半徑為個單位長度．如圖甲，若點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且OA=OB． ①求k的值； ②若b=4，點P為直線上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，當(dāng)PC⊥PD時，求點P的坐標(biāo)． 答案： 一、 填空題 1． 2．x2=1等 3． 4．-2 5．6 6．3,17 7． 8．750 9．1，5 10．相離 11．650，1150 12．0 二、 選擇題 13．A 14．A 15．C 16．B 17．C 18．C 三、 解答題 19．x1= x2 20．經(jīng)檢驗 x1=1，x2=0.5是原方程的根 21．（1）m (2)m= 22．AB=8；由弧AB=弧DB 得 23．（1）（2，0）；（2）在圓內(nèi) 24．直線DE與☉O相切 25．☉O的半徑為1 26．（1）40% （2）2616萬元 27．每張賀年卡應(yīng)降價0.1元 28． (1)由弧AB=弧AC 得 AD平分； (2)由得AC=6； （3） ；，所以AI=AC． 29．⑴①根據(jù)題意得：B的坐標(biāo)為（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐標(biāo)為（b，0），代入y＝kx＋b得k＝－1. ②過P作x軸的垂線，垂足為F，連結(jié)OD. ∵PC、PD是⊙O的兩條切線，∠CPD=90， ∴∠OPD=∠OPC=∠CPD=45， ∵∠PDO=90，，∠POD=∠OPD＝45， ∴OD＝PD＝，OP=. ∵P在直線y＝－x＋4上，設(shè)P（m，－m＋4），則OF=m，PF=－m＋4， ∵∠PFO=90， OF2＋PF2＝PO2， ∴ m2＋ (－m＋4)2＝（）2， 解得m=1或3， ∴P的坐標(biāo)為（1，3）或（3，1）