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1、
小數四則混合運算
教學內容： 青島版小學數學五年級上冊38頁信息窗4第1課時
教學目標：
1.明確小數四則混合運算的順序、認識中括號、能用含有中括號的小數四則混合運算的知識。
2.在教學過程中，學生的分析問題及解決問題的能力得到進一步提升，為發(fā)展數學思維能力，積累經驗。
3. 進一步提高分析問題的能力,并解決三步計算的實際問題。
4.在數學學習中，進一步感受混合運算的應用價值，增強數學學習的信心，培養(yǎng)嚴謹、認真的學習習慣。
教學重點、難點：
教學重點：用含有中括號的小數四則混合運算的知識，解決三步計算的實際問題。
教學難點：正確分析三步計算問題的解題方法。
教具
2、、學具準備：
教具準備：多媒體課件。
學具準備：課前收集數學中常用的符號，并了解他們的應用。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
前幾節(jié)課，我們了解三峽是世界上規(guī)模最大的水電站，中國有史以來建設的最大型的工程項目，認識了五級船閘、天下第一門，并且從中學習了有關小數乘法和小數除法的知識。誰來說一說咱們學習了哪些小數乘除法的知識?（找2——3名概括能力強的學生說一說）
好，今天這節(jié)課我們繼續(xù)走進三峽，學習有關小數混合運算的知識。
板書：小數四則混合運算
三峽大壩真壯觀啊！引來不少游客參觀旅游。去年十一黃金周期間，山城旅行社共收入52.5萬元，陽光旅行社共收入47.6萬元。（多媒體
3、出示情境圖）
觀察情境圖，你讀懂了什么？（找中等生回答,培養(yǎng)學好數學的自信心）獲得了哪些數學信息？（引導學生觀察情境圖，獲得數學信息，提高學生的觀察能力和概括能力） （找學困生回答簡單的數學信息，提高他們的學習興趣，集中注意力）根據這些數學信息你能提出什么數學問題？
預設學生提出的問題：（有選擇的進行板書）
（1）山城旅行社比陽光旅行社多收入多少萬元？
（2）山城旅行社和陽光旅行社一共收入多少萬元？
（3）黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收人多少萬元？（板書本問題）
（找不同程度的學生回答，提出不同層次的數學問題，如提不出本節(jié)的問題，可引導學生根據近期學過的內容提一
4、個用除法計算的問題，或老師直接提出問題。）
二、自主探索，解決問題
1．獨立思考，分析問題
（1）同學們提出了這么多有價值的問題?？辞皟蓚€問題是我們原來學過的內容，咱們課下自己解決好嗎？
（如有說出與本課無關、難度太大的問題，建議學生把它放進問題口袋，留待以后解決。）
（2）先引導學生觀察第三個問題。請同學們仔細想一想，要解決這個問題，需要知道哪些數學信息？想一想，你能獨立解決這個問題嗎？（引出兩步計算的小數加減法混合運算）
2．合作探究，解決問題
（1）重點引導學生觀察第三個問題。像這樣的問題我們能自己解決嗎？它需要幾步計算？（自己試一試）
（2）我們能不能列綜合算式解決這個
5、問題呢？（逐步加深難度）咱們在小組內商量商量吧！
（1）出示溫馨提示：
①小組長負責分工，組織本組人員積極參與討論。
②想辦法分析數量關系。
③想一想，列綜合算式時先要計算什么，再計算什么？遇到用原來的符號不能解決今天的問題時，怎么辦？
④小組共同完成綜合算式，并講明列式的理由，計算出結果與分部計算的結果比一比，有沒有錯誤？如有，錯誤出現在哪里？為什么？
（小組長組織合作探究，學生在交流中加深對題目的分析，教師參與不同的小組，了解學生不同的思維及解題方法。）
三、交流匯報，評價質疑
1．全班交流，說一說你是怎樣計算的。
談話：大部分小組都解決了這個問題，哪個小組愿意來與同學們
6、一起分享你們解題的樂趣？并說一說你們是怎樣分析數據的？全班交流。
(大部分小組完成合作后，找不同算法的小組分別用實物投影展示他們的算法及推理過程，并讓他們分析數據，闡述算式的含義，以便不同算法的同學理解，同時幫助學困生分析數量關系，加深對題目的理解。)
學生解決問題方法預設：
分步計算或列綜合算式解決。綜合算式有：
52.57-47.67 （52.5-47.6）7
=7.5-6.8 =4.97
=0.7 =0.7
2.師生小結。
這樣的運
7、算就是小數混合運算，和整數混合運算比起來，你有什么感想？
小結：小數混合運算的順序和整數混合運算的順序一樣，如有小括號，要先算小括號里面的，沒有小括號，先算乘除，再算加減。
（留給學生獨立思考的時間和空間，培養(yǎng)分析問題的能力。教師觀察學生解決問題的方法，對特別困難的同學要給予幫助，和他們一起分析數量關系，找到解決問題的方法）
3.認識中括號。
出示：31.2﹝2.6（3.7-2.5）﹞
（1）談話：你會計算上面的這個算式嗎？跟我們以前學過的有什么不同？
【預測：如有學生知道，讓他介紹從哪里見到的（課前收集的或家長教的），中括號有什么作用？如沒有，教師直接介紹】
（2）介紹中括號的
8、寫法讀法，明確作用。
為什么要用[ ] ？
（引導學生感受到中括號的使用改變了原來先乘除的運算順序，符合解題思路。）
引導學生小結：中括號與小括號有什么區(qū)別？（同時有中括號和小括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。）
（3）檢驗運算順序。
[113－（34.15＋38.25）]2應該如何進行計算呢？
（4）學生計算驗證結果。
實物投影展示學生正確的計算方法。
對比算式的不同點，學生總結。（放手給學生，提高他們的概括歸納能力，并進一步認識到，能用小括號解決的問題就不用中括號，理解中括號與小括號的區(qū)別）
四、抽象概括，總結提升。
在學生積極交流的基礎上教師適時總結：
9、
我們在解決實際問題的過程中，為更進一步培養(yǎng)學生歸納梳理知識的能力，使解決問題具有整體性和關聯(lián)性，認識了中括號，知道在算式中既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，使運算更簡潔、合理。
同時知道:整數四則混合運算的順序對小數四則混合運算同樣適用。同學們通過線段圖、圖解分析等方法解決了需三步計算的實際問題，這些都是我們解決問題的重要方法，在以后的學習中會經常用到。
（對所學新知概括總結，加深對新知的印象。）
五、 鞏固應用，拓展提高。
1．教科書39頁自主練習1
6.40.8-1.54 （1-0.2）（1-0.84）
0.25〔
10、（2.8+4.4 ）1.2 〕 〔0.15+（2.4-1.8）〕20
多媒體出示題目，明確題目要求。然后獨立完成。全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。（本題意在了解學生能否正確運用運算順序，解決小數四則混合運算的問題。）
2．教科書39頁自主練習2
（多媒體出示，學生讀題。）
林麗出生是體重是3.25千克，3個月后的體重是7千克。林麗的體重平均每月增長多少千克？
鼓勵學生列綜合算式解答。（對個別學生可以先列出分步算式再綜合，教師個別幫助。）
集體交流，幫助出錯的學生找出錯誤的原因。
3．多媒體出示：
11、
你能利用我們這節(jié)課學過的內容幫助她們解決問題嗎？獨立解決，全班交流。引導歸納分析各種數量之間的關系。
（本題是解決實際問題的題目，意在聯(lián)系生活實際，密切數學與生活的關系。分析題目中的數量關系，學會思考、分析問題。）
4．課堂小結
先由學生說一說本節(jié)課在學習知識方面有什么收獲？
在今后的學習中，同學們要認真思考，合理利用中括號，
12、并多想一想，我解決問題的方法合理嗎？
板書設計：
小數四則混合運算
黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收人多少萬元？
52.57-47.67 （52.5-47.6）7
=7.5-6.8 =4.97
=0.7 （萬元） =0.7（萬元）
答：山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收人0.7萬元。
使用說明：
1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：
（1）循序漸進, 由易到難
新知的學習采用循序漸進、由易到難的原則。例題先解決兩步計算，再解
13、決三步計算，在兩步計算中初步體會到小數的混合運算和整數的混合運算一樣，都是先算乘除再算加減。只有加減時，誰在前面先算誰。這樣的設計學生易于接受，學起來較輕松。
（2）探究新知,感悟分析
每位學生都經歷探究新知的過程，感悟分析數據的方法。 課堂上學生經歷從發(fā)現數學信息，提出數學問題，到獨立分析數量關系，列式解答，還要研究為什么這樣算，最后小組探究中選擇合適的表達方式，體會正確分析歸納數量關系在解決問題中的作用。
(3)分層練習,人人發(fā)展.
練習的設計緊緊圍繞新課展開，層次分明。在習題的設計中，我先出示純計算的題目，學生感知計算的順序和方法。接著出現和例題相似的練習，學生能根據例題試著
14、分析數量關系，正確解答，培養(yǎng)學習的興趣和信心。再出現生活中常見的問題，學生利用本節(jié)知識解決生活問題，提高了學習的興趣，感受數學的魅力。
2.使用建議。
由于本節(jié)需學生自己梳理、分析的內容較多，容量有些大，在使用時可以減少部分練習題，較簡單的問題放在課下解決。學生同時使用中、小括號列算式有難度，需要小組合作時，課前在小組內編好發(fā)言順序，有次序的發(fā)言。在合作交流的過程中充分發(fā)揮小組長的作用，優(yōu)等生帶動學困生和中等生共同進步
3.需要破解的問題。
本節(jié)課解決需三步計算的實際問題，學生往往分步計算，對列綜合算式感到困難，問題出在哪里？
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青島版小學數學五年級上冊《小數四則混合運算》教案
