貴州省八校聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考試題 文科數(shù)學(xué)試題及答案

上傳人:仙*** 文檔編號:28027190 上傳時間:2021-08-22 格式:DOC 頁數(shù):18 大?。?82.50KB
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1、 貴州省八校聯(lián)盟2015屆高三第二次聯(lián)考試題 (文科數(shù)學(xué)) 命制:遵義四中高三數(shù)學(xué)備課組 注意事項: 1. 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。答卷前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。 2. 回答第I卷時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。 3. 答第II卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。 第Ⅰ卷(選擇題 60分) 1. 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合

2、 ( ) 2.若復(fù)數(shù) ( ) 3.已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則值為 ( ) A.3 B. C. D. 4.直線被圓截得的弦長為 ( ) A. B. C. D.2 5.已知數(shù)列是等差數(shù)列,若構(gòu)成等比數(shù)列,這數(shù)列的公差等于

3、 ( ) 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入,則輸出的的值是 ( ) 開始 輸入正整數(shù)P,Q 否 輸出P 結(jié)束 是 7.已知點在直線上,其中,則的最小值為 ( ) A. B.8 C.9 D.12 8. 設(shè) 則的值為 ( ) A.

4、 B.1 C.2 D.4 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 1 1 1 9.某幾何體的三視圖如圖所示, 則該幾何體的體積為 ( ) 10.如圖,在正方形 正方形折成一個四面體,使 內(nèi)的射影為.則下列說法正確的是 ( ) 11.雙曲線的右焦點F與拋物線的焦點重合,且在第一象限的交點為M,MF垂直于軸,則雙曲線的離心率是 ( ) A. B.

5、 C. D. 12.在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,, 則的取值范圍 ( ) 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 2. 填空題:本大題共4小題,每小題5分. 13.已知 . 14. 已知數(shù)列的前 上,則數(shù)列 . 15.在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個實數(shù)分別為,,則使函數(shù)存在極值點的概率為 . 16.已知點M在曲線上,點N在直線上,則的最小值為 . 三.

6、解答題:本大題共6小題. 解答須寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 在中,角的對邊分別為,向量,向量,且; (Ⅰ)求角的大?。? (Ⅱ)設(shè)中點為,且;求的最大值及此時的面積。 18.(本小題滿分12分)為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,貴州省某中學(xué)重視學(xué)生社團文化建設(shè),現(xiàn)用分層抽樣的方法從“海濟社”,“話劇社”,“動漫社”,“彩虹文藝社”四個社團中抽取若干人組成社團管理小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人): 社團 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù) 海濟社 140 話劇社 1 動漫社 105 3 彩虹文藝社 70 (1)求,,的值;

7、 (2)若從“海濟社”,“彩虹文藝社”社團已抽取的人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長,求這2人來自不同社團的概率. 19.(本小題滿分12分)如圖,三棱柱中,,(1)求證:; (2) 求點到. 20.(本小題滿分12分)過橢圓的右焦點F作斜率的直線交橢圓于A,B兩點,且共線. (1)求橢圓的離心率; (2) 當(dāng)三角形AOB的面積時,求橢圓的方程。 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (1)(注明:其中) (2) (3)

8、 請考生在第22~24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分. 22. (本小題滿分10分)如圖,⊙O的半徑OC垂直于直徑AB,M為BO上一點,CM的延長線交⊙O于N,過N點的切線交AB的延長線于P。 (1)求證:; (2)若⊙O的半徑為,OB=OM. 求:MN的長。 23. (本小題滿分10分)已知直線的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)),曲線:,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位。 (1) 求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程; (2) 在曲線上是否存在一點,使點到直線的距離最大?若存在,求出距

9、離最大值及點.若不存在,請說明理由。 24. (本小題滿分10分)已知關(guān)于的不等式 (1)當(dāng)時,求不等式解集. (2)若不等式有解,求的范圍. 貴州省八校聯(lián)盟2015屆高三第二次聯(lián)考試題 (文科數(shù)學(xué))答案 一.選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D C B C B A D A C B 12. 13. 14. 15. 16.

10、 17解:(Ⅰ)因為,故有 由正弦定理可得,即 由余弦定理可知,因為,所以……..5分 (Ⅱ)設(shè),則在中,由可知, 由正弦定理及有; 所以,………..7分 所以 從而………..8分 由可知,所以當(dāng), 即時,的最大值為;………..10分 此時,所以.………..12分 18解:(1)由表可知:,解得:,,;

11、 4分 (2)設(shè)“海濟社”4人分別為:,,,;“彩虹文藝社”2人分別為:,, 從中任選2人的所有基本事件為:,,,,,,,,,,,,,, 共15個,以上基本事件都是等可能事件, 8分 其中2人來自不同社團的基本事件為:,,,,,,,共8個, 10分 所以2人來自不同社團的概率為. 12分 19解析: (1) 取中點,連接--------------

12、--------------------- 1分 在中,是中位線,所以,又,是中點,所以,所以四邊形AMNE是平行四邊形-------------------------4分 所以,,,所以 --------------------------5分 (2) ,知,點到平面的距離即為點到平面的距離----------------------------------------------------------- 6分 在三角形中,過點作交于 ,交線為,, ,又 ,,---------------------8分 由余弦定理:, ,代入數(shù)據(jù),得 -------------

13、-------------------------12分 20.解:(1)設(shè)AB:,直線AB交橢圓于兩點, , (2)由,橢圓方程為 AB: O到AB距離 22. 解:(1)連結(jié)ON,則,且為等腰三角形 則, , ……3分 由條件,根據(jù)切割線定理,有,所以 ……5分 (2),在中,. ……7分 根據(jù)相交弦定理可得: ……10分 (1) 23.解:(1): : ……5分

14、 (2)由題意可知(其中為參數(shù)) ……6分 到得距離為 ……7分 , ……8分 此時,, ……9分 , 即. ……10分 24.解:(1)由題意可得: ……1分 當(dāng)時,,即 ……2分 當(dāng)時,,即 ……3分 當(dāng)時,,即 ……4分 該不等式解集為. ……5分 (2)令,有題意可知: ……6分 又 ……8分 ……9分 即, ……10分 - 18 -

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