1.2 二次根式的性質(zhì) 教案1
1.2 二次根式的性質(zhì) 教案【教學(xué)目標(biāo)】1探索二次根式的性質(zhì)的由來(lái),體驗(yàn)歸納、類(lèi)推的思想方法 2會(huì)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和化簡(jiǎn)【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):二次根式的積和商的性質(zhì)難點(diǎn):例3中(4)及探究活動(dòng)涉及的較復(fù)雜的化簡(jiǎn)過(guò)程與技巧【教學(xué)過(guò)程】一、 引入新課動(dòng)手做一做:填空(可用計(jì)算器計(jì)算):(1) =, =; (2) =, =;(3) =, =;(4) =, =.比較每一組左右兩邊的等式,結(jié)果相等嗎?多試幾組類(lèi)似的計(jì)算,想一想能否推廣到一般形式?如果能,請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。二、 新課講解1、 一般地,二次根式的積與商的性質(zhì):積的性質(zhì):= (a0,b0);商的性質(zhì): = ( a0,b0) 2、講解例題:例3 化簡(jiǎn):(1);(2);(3); (4); 解:(1)=1115=165; (2)=4;(3)=;(4)=;注:一般地,二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果中分母中不含根號(hào),而且根號(hào)內(nèi)的數(shù)就是一個(gè)自然數(shù),且自然數(shù)的因數(shù)中,不含有除1以外的自然數(shù)的平方數(shù)。被開(kāi)方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí),還要先化為假分?jǐn)?shù)再利用性質(zhì)化簡(jiǎn)練習(xí):1、化簡(jiǎn):; ; .2、化簡(jiǎn): ; ;.例4 先化簡(jiǎn),再求出下面算式的近似值(精確到001) ; ;解:=1220.78; =1.01; =0.010.02總結(jié):化簡(jiǎn)的結(jié)果要求:根號(hào)內(nèi)不再含有可以開(kāi)方的因式;根號(hào)內(nèi)不再含有分母.三、 探究活動(dòng):化簡(jiǎn)下列兩組式子:=,=; =,=; =,=; =,= 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并與同伴交流。請(qǐng)?jiān)偃我庀葞讉€(gè)數(shù)驗(yàn)正你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。四、 小結(jié):師生共同完成:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有那些收獲或困惑?五、 布置作業(yè)1.課后作業(yè)題2.作業(yè)本