2018年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷 有答案

2018年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷 有答案 期末檢測卷(120分鐘150分)題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號12345678910答案DADCADCAAC1.在以下節(jié)水、回收、節(jié)能、綠色食品四個(gè)標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是2.已知非等腰三角形的兩邊長分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為A.8 cm或10 cmB.8 cm或9 cmC.8 cmD.10 cm3.將點(diǎn)M(-5,y)向下平移6個(gè)單位長度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱,則y的值是A.-6B.6C.-3D.34.下列命題與其逆命題都是真命題的是A.全等三角形對應(yīng)角相等B.對頂角相等C.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D.若a2>b2,則a>b5.把一副三角板按如圖疊放在一起,則的度數(shù)是A.165B.160C.155D.1506.如圖,點(diǎn)A,D,C,F在一條直線上,AB=DE,A=EDF,下列條件不能判定ABCDEF的是A.AD=CFB.BCA=FC.B=ED.BC=EF7.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是8.如圖,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),ABBC,DCBC,AE平分BAD,下列結(jié)論:AED=90;ADE=CDE;DE=BE;AD=AB+CD.其中正確的是A.B.C.D.9.如圖,已知直線mn,在某平面直角坐標(biāo)系中,x軸直線m,y軸直線n,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-4,2),(2,-4),點(diǎn)A,O4,B在同一條直線上,則坐標(biāo)原點(diǎn)為A.O1B.O2C.O3D.O410.如圖,ABC中,BAC=60,BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D,DEAB交AB的延長線于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,現(xiàn)有下列結(jié)論:DE=DF;DE+DF=AD;DM平分ADF;AB+AC=2AE.其中正確的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.一副三角板如圖放置,若1=90,則2的度數(shù)為75.12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),B(4,7),直線y=kx-k(k0)與線段AB有交點(diǎn),則k的取值范圍為k3.13.如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移,使其對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,2).14.如圖,1=2,C=B,下列結(jié)論中正確的是.(寫出所有正確結(jié)論的序號)DABDAC;CD=DE;CFD=CDF;BED=21+B.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如圖,在ABC中,BAC是鈍角,按要求完成下列畫圖.(不寫作法,保留作圖痕跡)(1)用尺規(guī)作BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN;(2)用三角板作AC邊上的高BD.解:如圖所示.16.如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點(diǎn)AOB.(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)畫出將AOB沿y軸翻折得到的AOB1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-3,0);(2)畫出將AOB沿射線AB1方向平移2.5個(gè)單位得到的A2O2B2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-1.5,2);(3)請求出AB1B2的面積.解:(1)AOB1如圖所示.(2)A2O2B2如圖所示.(3)AB1B2的面積=4.56-34-1.56-4.52=12.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,已知CD是AB的中垂線,垂足為D,DEAC于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F.(1)求證:DE=DF;(2)若線段CE的長為3 cm,BC的長為4 cm,求BF的長.解:(1)CD是AB的中垂線,AC=BC,ACD=BCD,DEAC,DFBC,DE=DF.(2)DEAC,DFBC,AED=BFD=90,在RtADE和RtBDF中,RtADERtBDF(HL),AE=BF,CE=3 cm,BC=4 cm,BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm.18.已知:如圖1,在RtABC和RtABC中,AB=AB,AC=AC,C=C=90.求證:RtABC和RtABC全等.(1)請你用“如果,那么”的形式敘述上述命題;(2)將ABC和ABC拼在一起,請你畫出兩種拼接圖形;例如圖2:(即使點(diǎn)A與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C與點(diǎn)C重合.)(3)請你選擇你拼成的其中一種圖形,證明該命題.解:(1)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等.(2)如圖:圖使點(diǎn)A與點(diǎn)A重合,點(diǎn)B與點(diǎn)B重合.圖使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.(3)在圖中,點(diǎn)A和點(diǎn)A重合,點(diǎn)B和點(diǎn)B重合,連接CC.AC=AC,ACC=ACC,ACB=ACB=90,ACB-ACC=ACB-ACC,即BCC=BCC,BC=BC.在RtABC和RtABC中,ABCABC(SSS).五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.小明平時(shí)喜歡玩“賓果消消樂”游戲.本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測試中,小明的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤?月份x910111213(第二年元月)14(第二年2月)成績y(分)90807060(1)以月份為x軸,成績?yōu)閥軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn);(2)觀察(1)中所描點(diǎn)的位置關(guān)系,猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式;(3)若小明繼續(xù)沉溺于“賓果消消樂”游戲,照這樣的發(fā)展趨勢,請你估計(jì)元月(此時(shí)x=13)份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績,并用一句話對小明提出一些建議.解:(1)如圖.(2)猜想:y是x的一次函數(shù).設(shè)y=kx+b,把點(diǎn)(9,90),(10,80)代入得解得y=-10x+180.經(jīng)驗(yàn)證,點(diǎn)(11,70)和(12,60)均在直線y=-10x+180上,y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-10x+180.(3)當(dāng)x=13時(shí),y=50,估計(jì)元月份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績是50分.建議:不要再沉迷于游戲,要好好學(xué)習(xí).20.如圖,在RtABC中,ACB=90,A=22.5,斜邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)F在AC上,點(diǎn)E在BC的延長線上,CE=CF,連接BF,DE.則線段DE和BF在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系?請說明理由.解:DE=BF,DEBF.理由如下:連接BD,延長BF交DE于點(diǎn)G.點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上,AD=BD,ABD=A=22.5.在RtABC中,ACB=90,A=22.5,ABC=67.5,CBD=ABC-ABD=45,BCD為等腰直角三角形,BC=DC.在ECD和FCB中,ECDFCB(SAS),DE=BF,CED=CFB.CFB+CBF=90,CED+CBF=90,EGB=90,即DEBF.六、(本題滿分12分)21.某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.(1)填空:乙的速度v2=40米/分;(2)寫出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;(3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車的信號不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?解:(2)v1=1.5v2=1.540=60(米/分),6060=1(分鐘),a=1,d1=(3)由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0t3時(shí),乙車始終在甲車前面,當(dāng)0t<1時(shí),甲車未達(dá)到B點(diǎn),所以甲、乙兩遙控車的距離為40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.所以0t<1時(shí),兩車距離始終大于10米,信號不會(huì)產(chǎn)生相互干擾.當(dāng)1t3時(shí),甲車經(jīng)過B點(diǎn)向C點(diǎn)行駛,此時(shí)甲、乙兩遙控車的距離為40t+60-60t>10,解得t<2.5,所以1t<2.5時(shí),兩車不會(huì)產(chǎn)生信號干擾.當(dāng)0t<2.5時(shí),兩遙控車的信號不會(huì)產(chǎn)生相互干擾.七、(本題滿分12分)22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知定點(diǎn)A(1,0)和B(0,1).(1)如圖1,若動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng),則使ABC為等腰三角形的點(diǎn)C有幾個(gè)?(2)如圖2,過點(diǎn)A,B向過原點(diǎn)的直線l作垂線,垂足分別為M,N,試判斷線段AM,BN,MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.解:(1)如圖,當(dāng)以AB為腰時(shí),有3個(gè);當(dāng)以AB為底時(shí),有1個(gè),使ABC為等腰三角形的點(diǎn)C有4個(gè).(2)AM+BN=MN.理由:由已知可得OA=OB,AOM=90-BON=OBN,在AOM和OBN中,AOMOBN(AAS),AM=ON,OM=BN,AM+BN=ON+OM=MN.八、(本題滿分14分)23.如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=90,點(diǎn)P是BC上的一動(dòng)點(diǎn),AP=AQ,PAQ=90,連接CQ.(1)求證:CQBC.(2)ACQ能否是直角三角形?若能,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的位置;若不能,請說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P在BC上什么位置時(shí),ACQ是等腰三角形?請說明理由.解:(1)BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90,BAP=CAQ,在ABP和ACQ中,ABPACQ(SAS),ACQ=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=45,BCQ=ACB+ACQ=45+45=90,CQBC.(2)當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí),ACQ是直角三角形.(3)當(dāng)BP=AB時(shí),ABP是等腰三角形;當(dāng)AB=AP時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合;當(dāng)AP=BP時(shí),點(diǎn)P為BC的中點(diǎn).ABPACQ,當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時(shí),ACQ是等腰三角形.