2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì) 附解析

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2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì) 附解析 第38講　統(tǒng)　　計(jì) 1. (2014，河北)五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)．若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是( B ) A. 20 B. 28 C. 30 D. 31 【解析】 中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則最大的三個(gè)數(shù)的和是6＋7＋7＝20，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于6的非負(fù)整數(shù)，且不相等，即兩個(gè)較小的數(shù)最大為4和5，最小為0和1，總和一定大于等于21且小于等于29. 2. (2015，河北)某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整．營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖(如圖)，并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差： ＝5.9，s2A＝13[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝43150. A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表 第一次第二次第三次 A產(chǎn)品單價(jià)/(元/件)65.26.5 B產(chǎn)品單價(jià)/(元/件)3.543 第2題圖 (1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖，B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了__25__%； (2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小； (3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m>0)，使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)比B產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)的2倍少1，求m的值． 【思路分析】 (1)根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算即可．(2)計(jì)算B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差并與A產(chǎn)品三次單價(jià)的方差比較即可．(3)首先確定A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)，然后確定B產(chǎn)品第四次單價(jià)的范圍，根據(jù)“A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)比B產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)的2倍少1”列方程求m即可． 解：(1)如答圖所示．　25 (2) ＝13(3.5＋4＋3)＝3.5， s2B＝13[(3.5－3.5)2＋(4－3.5)2＋(3－3.5)2]＝16. ∵16<43150， ∴B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小． (3)第四次調(diào)價(jià)后， 對(duì)于A產(chǎn)品，這四次單價(jià)的中位數(shù)為6＋6.52＝254. 對(duì)于B產(chǎn)品，∵m＞0， ∴第四次的單價(jià)大于3元/件． ∵3.5＋422－1＝132＞254， ∴第四次的單價(jià)小于4元/件． ∴3（1＋m%）＋3.522－1＝254. ∴m＝25. 第2題答圖 3. (2018，河北)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高(單位： cm)的平均數(shù)與方差為 甲＝ 丙＝13， 乙＝ ?。?5，s2甲＝s2丁＝3.6，s2乙＝s2丙＝6.3，則麥苗又高又整齊的是( D ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【解析】 ∵ 乙＝ ?。?甲＝ 丙，∴麥苗乙、丁比甲、丙要高．∵s2甲＝s2?。約2乙＝s2丙，∴麥苗甲、丁的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊．綜上所述，麥苗又高又整齊的是?。? 4. (2018，河北節(jié)選)老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖(如圖①)和不完整的扇形圖(如圖②)，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分． (1)求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)； (2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了 3 人． 第4題圖 【思路分析】 (1)用讀課外書為6冊(cè)的人數(shù)除以其所占的百分比得到抽查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去讀課外書為4冊(cè)、6冊(cè)和7冊(cè)的人數(shù)得到讀課外書為5冊(cè)的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù)．(2)根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過(guò)27，從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù)． 解：(1)抽查的學(xué)生總數(shù)為625%＝24， 則讀課外書為5冊(cè)的學(xué)生數(shù)為24－5－6－4＝9. 所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9. 把冊(cè)數(shù)按從小到大的順序排列，處于最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5， 所以冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為5. (2)3 　數(shù)據(jù)的收集 例1 (2018，樂山)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是( D ) A. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B. 調(diào)查一片試驗(yàn)田里某種大麥的穗長(zhǎng)情況 C. 調(diào)查冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況 D. 調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況 【解析】 A. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤．B. 調(diào)查一片試驗(yàn)田里某種大麥的穗長(zhǎng)情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤．C. 調(diào)查冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤．D. 調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故正確. 針對(duì)訓(xùn)練1 (2018，貴陽(yáng))在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是( D ) A. 抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 B. 在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 C. 隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查 D. 在四所學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査 【解析】 為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，在四所學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有廣泛性和代表性. 　數(shù)據(jù)的表示 例2 (2018，云南)2017年12月8日，以“‘?dāng)?shù)字工匠’玉汝于成，‘?dāng)?shù)字工坊’溪達(dá)四海”為主題的2017一帶一路數(shù)字科技文化節(jié)?玉溪暨第10屆全國(guó)三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽(簡(jiǎn)稱“全國(guó)3D大賽”)總決賽在玉溪圓滿閉幕．某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度，在全校1 300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．下列四個(gè)選項(xiàng)，錯(cuò)誤的是( D ) 例2題圖 A. 抽取的學(xué)生共有50人 B. “非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12% C. α＝72 D. 全校“不了解”的學(xué)生估計(jì)有428人 【解析】 抽取的學(xué)生共有6＋10＋16＋18＝50(人)，故選項(xiàng)A正確．“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的650＝12%，故選項(xiàng)B正確．α＝3601050＝72，故選項(xiàng)C正確．全?！安涣私狻钡膶W(xué)生估計(jì)有1 3001850＝468(人)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 針對(duì)訓(xùn)練2 (2018，舟山)2018年1月至4月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( D ) 訓(xùn)練2題圖 A. 1月份的銷量為2.2萬(wàn)輛 B. 從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快 C. 4月份銷量比3月份增加了1萬(wàn)輛 D. 1月至4月新能源乘用車銷量逐月增加 【解析】 1月份的銷量為2.2萬(wàn)輛，故選項(xiàng)A正確．從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快，故選項(xiàng)B正確.4月份銷量比3月份增加了4.3－3.3＝1(萬(wàn)輛)，故選項(xiàng)C正確.1月至2月新能源乘用車銷量減少，2月至4月新能源乘用車銷量逐月增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 　數(shù)據(jù)的分析 例3 (2012，河北)某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)(單位：環(huán))相同．小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))． 例3題圖 甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 第1次第2次第3次第4次第5次 甲成績(jī)/環(huán)94746 乙成績(jī)/環(huán)757a7 (1)a＝ 4 ， 乙＝ 6 ； (2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線； (3)①觀察圖，可以看出 乙 的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷； ②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中． 【思路分析】 (1)根據(jù)他們的總成績(jī)相同，求解．(2)根據(jù)(1)中所得a的值完成折線圖即可．(3)①觀察完成的折線圖，即可得出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定．計(jì)算驗(yàn)證即可．②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均數(shù)相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中． 解：(1)4　6 (2)如答圖所示． 例3答圖 (3)①乙　 s2乙＝15[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝15(1＋1＋1＋4＋1)＝1.6. 因?yàn)閟2乙＜s2甲，所以上述判斷正確． ②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均數(shù)相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中． 針對(duì)訓(xùn)練3 (2013，河北，導(dǎo)學(xué)號(hào)5892921)某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖①)和條形圖(如圖②)，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤. 訓(xùn)練3題圖 回答下列問(wèn)題： (1)寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由； (2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； (3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的： 　 ①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？ ?、谡?qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵． 【思路分析】 (1)條形圖中D的人數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)為2010%＝2.(2)根據(jù)條形圖及扇形圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可．(3)①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的．②求出正確的平均數(shù)，乘260即可得到結(jié)果． 解：(1)D類型的人數(shù)有錯(cuò)．理由：D類型的人數(shù)為2010%＝2，2≠3. (2)眾數(shù)為5，中位數(shù)為5. (3)①第二步． ② ＝44＋58＋66＋7220＝5.3，估計(jì)這260名學(xué)生共植樹5.3260＝1 378(棵)． 一、選擇題 1. (2018，葫蘆島)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是( A ) A. 調(diào)查“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查 B. 調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查 C. 檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查 D. 企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查 【解析】 調(diào)查“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，不宜采用全面調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A正確．調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，適合采用全面調(diào)查，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合采用抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合采用全面調(diào)查，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2. (2017，河北)甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長(zhǎng)分別繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)和統(tǒng)計(jì)表(如下表)．比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是( B ) 甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表 用水量/t4569 戶數(shù)4521 乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)圖 第2題圖 A. 甲組比乙組大 B. 甲、乙兩組相同 C. 乙組比甲組大 D. 無(wú)法判斷 【解析】 由統(tǒng)計(jì)表知甲組家庭用水量的中位數(shù)為5＋52＝5.乙組家庭用水量為4 t和6 t的各有1290360＝3(戶)，家庭用水量為7 t的有1260360＝2(戶)，則家庭用水量為5 t的有12－(3＋3＋2)＝4(戶)，∴乙組家庭用水量的中位數(shù)為5＋52＝5.∴甲組和乙組家庭用水量的中位數(shù)相等． 3. (2018，唐山豐潤(rùn)區(qū)模擬)某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下： 尺碼3940414243 平均每天銷售數(shù)量/件1012201212 該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是( C ) A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 中位數(shù) 【解析】 由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)． 4. (2018，保定二模)一組數(shù)據(jù)4，x，5，10，11的平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( B) A. 4 B. 5 C. 10 D. 11 【解析】 根據(jù)題意，得(4＋x＋5＋10＋11)5＝7.解得x＝5.根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5. 5. (2018，邵陽(yáng))根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦( C ) 第5題圖 A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無(wú)法確定 【解析】 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可知?jiǎng)⒘恋某煽?jī)較穩(wěn)定．所以應(yīng)推薦劉亮． 二、填空題 6. 某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2∶7∶3.若繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則甲地區(qū)人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為 60. 【解析】 甲地區(qū)人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為22＋7＋3360＝60. 7. (2018，泰州)某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是 眾數(shù)． 【解析】 眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．鞋廠最關(guān)注的是銷售量最多的男鞋的尺碼即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 8. (2018，金華)如圖所示的是我國(guó)2013—2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)速度統(tǒng)計(jì)圖，則這5年增長(zhǎng)速度的眾數(shù)是6.9%. 第8題圖 【解析】 這5年的增長(zhǎng)速度分別是7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，則這5年增長(zhǎng)速度的眾數(shù)是6.9%. 三、 解答題 9. (2018，包頭)某公司招聘職員兩名，對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計(jì)算候選人的綜合成績(jī)(滿分為100分)．他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆? 候選人筆試成績(jī)/分面試成績(jī)/分 甲9088 乙8492 丙x90 丁8886 (1)直接寫出這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù)； (2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.6分，求表中x的值； (3)求出其余三名候選人的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選． 【思路分析】 (1)根據(jù)中位數(shù)的概念求解．(2)根據(jù)題意列出方程，解方程即可．(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出其余三名候選人的綜合成績(jī)，比較即可． 解：(1)這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù)為88＋902＝89. (2)由題意，得x?60%＋9040%＝87.6.解得x＝86.所以表中x的值為86. (3)甲候選人的綜合成績(jī)?yōu)?060%＋8840%＝89.2(分)， 乙候選人的綜合成績(jī)?yōu)?460%＋9240%＝87.2(分)， 丁候選人的綜合成績(jī)?yōu)?860%＋8640%＝87.2(分)， 所以以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙． 　 1. (2018，吉林，導(dǎo)學(xué)號(hào)5892921)為了調(diào)查甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400 g奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)全表一、表二中的空白，并回答提出的問(wèn)題． 【收集數(shù)據(jù)】 從甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝的奶粉中各隨機(jī)抽取10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(單位：g)如下： 甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395. 乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398. 【整理數(shù)據(jù)】 表一 393≤x ＜396396≤x ＜399399≤x ＜402402≤x ＜405405≤x ＜408408≤x ＜411 甲30 3 013 乙0 3 15 1 0 【分析數(shù)據(jù)】 表二 種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差 甲401.5 400 40036.85 乙400.8402 402 8.56 【得出結(jié)論】 包裝機(jī)分裝情況比較好的是 乙 (填“甲”或“乙”)，說(shuō)明你的理由． 【思路分析】 【整理數(shù)據(jù)】由題干中的數(shù)據(jù)結(jié)合表中范圍確定個(gè)數(shù)即可得．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【得出結(jié)論】根據(jù)方差的意義，方差小分裝質(zhì)量較為穩(wěn)定即可得． 解：【整理數(shù)據(jù)】 表一 393≤x ＜396396≤x ＜399399≤x ＜402402≤x ＜405405≤x ＜408408≤x ＜411 甲303013 乙031510 【分析數(shù)據(jù)】 表二 種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差 甲401.540040036.85 乙400.84024028.56 【得出結(jié)論】乙 理由：由表二知，乙包裝機(jī)分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定， 所以包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙． 2. (導(dǎo)學(xué)號(hào)5892921)為了了解學(xué)生關(guān)注科教類新聞的情況，小明對(duì)某班學(xué)生一周內(nèi)收看科教類新聞的次數(shù)作了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出)． 根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題： (1)該班的女生人數(shù)是 20 ，女生收看科教類新聞次數(shù)的中位數(shù)是 3 ； (2)對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某類新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體該類新聞的“關(guān)注指數(shù)”．如果該班男生對(duì)科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班的男生人數(shù)； (3)為進(jìn)一步分析該班男、女生收看科教類新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班男、女生收看科教類新聞次數(shù)的波動(dòng)大小． 第2題圖 男生部分統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差… 男生3342… 【思路分析】 (1)將統(tǒng)計(jì)圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)．根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．(2)先求出該班女生對(duì)科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對(duì)科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可．(3)比較該班男、女生收看科教類新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生收看科教類新聞次數(shù)的方差． 解：(1)20　3 (2)由題意，得該班女生對(duì)科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”為6＋5＋220＝65%. 所以男生對(duì)科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”為65%－5%＝60%. 設(shè)該班的男生有x人． 根據(jù)題意，得x－（1＋3＋6）x＝60%. 解得x＝25. 答：該班的男生有25人． (3)該班女生收看科教類新聞次數(shù)的平均數(shù)為120(12＋25＋36＋45＋52)＝3， 該班女生收看科教類新聞次數(shù)的方差為120[2(3－1)2＋5(3－2)2＋6(3－3)2＋5(3－4)2＋2(3－5)2]＝1310. 因?yàn)?＞1310， 所以該班男生收看科教類新聞次數(shù)的波動(dòng)比女生大． 3. (2014，河北，導(dǎo)學(xué)號(hào)5892921)如圖①，A，B，C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC＝100 m．四人分別測(cè)得∠C的度數(shù)如下表： 甲乙丙丁 ∠C的度數(shù)34363840 他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖②和圖③)． 第3題圖 (1)求表中∠C度數(shù)的平均數(shù) ； (2)求A處的垃圾量，并將圖②補(bǔ)充完整； (3)用(1)中的 作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB運(yùn)到B處．已知運(yùn)送1 kg垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．(注：sin 37≈0.6，cos 37≈0.8，tan 37≈0.75) 【思路分析】 (1)直接求平均數(shù)即可．(2)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出C處的垃圾量及其所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，進(jìn)而得出A處的垃圾量．(3)利用銳角三角函數(shù)得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用． 解：(1) ＝34＋36＋38＋404＝37. (2)∵C處的垃圾量為320 kg，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比為50%， ∴垃圾總量為32050%＝640(kg)． ∴A處的垃圾量為(1－50%－37.5%)640＝80(kg)． 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖． 第3題答圖 (3)在Rt△ABC中，∵AC＝100 m，∠C＝37，∴tan 37＝ABAC. ∴AB＝AC?tan 37≈1000.75＝75(m)． ∵運(yùn)送1 kg垃圾每米的費(fèi)用為0.005元， ∴運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用約為75800.005＝30(元)．