一次函數(shù)（1） (2)

八 年 級 下 冊 19.2.2 一 次 函 數(shù) （ 1） 本 課 是 在 學(xué) 習(xí) 正 比 例 函 數(shù) 的 基 礎(chǔ) 上 ， 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 一 次 函 數(shù) 的 概 念 一 次 函 數(shù) 的 概 念 是 在 觀 察 一 類 具 體 函 數(shù) 的 解 析 式 的 特 點(diǎn) 的 基 礎(chǔ) 上 ， 通 過 抽 象 得 到 的 函 數(shù) 模 型 課 件 說 明 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 1 結(jié) 合 具 體 情 境 理 解 一 次 函 數(shù) 的 意 義 ， 能 結(jié) 合 實 際 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 寫 出 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ； 2 能 辨 別 正 比 例 函 數(shù) 與 一 次 函 數(shù) 的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系 ； 3 初 步 體 會 用 待 定 系 數(shù) 法 求 一 次 函 數(shù) 解 析 式 的 方 法 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) ： 一 次 函 數(shù) 的 概 念 課 件 說 明 問 題 1 某 登 山 隊 大 本 營 所 在 地 的 氣 溫 為 5 ， 海 拔每 升 高 1 km 氣 溫 下 降 6 登 山 隊 員 由 大 本 營 向 上 登 高x km 時 ， 他 們 所 處 位 置 的 氣 溫 是 y 試 用 函 數(shù) 解 析式 表 示 y 與 x 的 關(guān) 系 登 山 隊 員 由 大 本 營 向 上 登 高 0.5 km， 1 km， 1.5 km，2 km， 2.5 km， 3 km時 ， 求 對 應(yīng) 的 氣 溫 并 列 出 表 格 ， 說說 當(dāng) 自 變 量 的 值 每 增 加 0.5 時 ， 函 數(shù) 值 分 別 增 加 多 少 ？ 問 題 2 下 列 問 題 中 ， 變 量 之 間 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 是 函 數(shù) 關(guān)系 嗎 ？ 如 果 是 ， 請 寫 出 函 數(shù) 解 析 式 ， 這 些 函 數(shù) 解 析 式 有哪 些 共 同 特 征 ？ （ 1） 有 人 發(fā) 現(xiàn) ， 在 20 25 時 蟋 蟀 每 分 鳴 叫 次 數(shù)c 與 溫 度 t（ 單 位 ： ） 有 關(guān) ， 且 c 的 值 約 是 t 的 7 倍 與 35的 差 ； （ 2） 一 種 計 算 成 年 人 標(biāo) 準(zhǔn) 體 重 G（ 單 位 ： kg） 的 方法 是 ， 以 厘 米 為 單 位 量 出 身 高 值 h ， 再 減 常 數(shù) 105， 所 得差 是 G 的 值 ； 105= -G h7 35= -c t （ 20 t 25） 問 題 2 下 列 問 題 中 ， 變 量 之 間 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 是 函 數(shù) 關(guān)系 嗎 ？ 如 果 是 ， 請 寫 出 函 數(shù) 解 析 式 ， 這 些 函 數(shù) 解 析 式 有哪 些 共 同 特 征 ？ （ 3） 某 城 市 的 市 內(nèi) 電 話 的 月 收 費(fèi) 額 y（ 單 位 ： 元 ） 包括 月 租 費(fèi) 22元 和 撥 打 電 話 x min 的 計 時 費(fèi) （ 按 0.1元 /min收 取 ） ； （ 4） 把 一 個 長 10 cm， 寬 5 cm的 矩 形 的 長 減 少 x cm，寬 不 變 ， 矩 形 面 積 y（ 單 位 ： cm2） 隨 x的 值 而 變 化 0 1 22= . +y x5 50=- +y x （ 0 x 10） 105= -G h0 1 22= . +y x7 35= -c t （ 20 t 25） 5 50=- +y x （ 0 x 10） 問 題 3 觀 察 以 上 出 現(xiàn) 的 四 個 函 數(shù) 解 析 式 ， 很 顯 然 它們 不 是 正 比 例 函 數(shù) ， 那 么 它 們 有 什 么 共 同 特 征 呢 ？ 一 般 地 ， 形 如 y =kx +b（ k， b 為 常 數(shù) ， k 0） 的 函數(shù) 叫 一 次 函 數(shù) 思 考 當(dāng) b=0 時 ， y=kx+b是 什 么 函 數(shù) ？ （ 7） ； 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 1 下 列 函 數(shù) 中 哪 些 是 一 次 函 數(shù) ， 哪 些 又 是 正比 例 函 數(shù) ？ 8=-y x（ 1） ； 8-=y x 25 6= +y x（ 2） ； （ 3） ； 0 5 1=- . -y x 12= -xy（ 4） ； （ 5） ； 2 13= -y x 2 4= -y x（ ） 32-= xy（ 6） ； （ 8） . 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 2 請 寫 出 若 干 個 變 量 y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 解 析式 ， 讓 同 桌 判 斷 是 否 是 一 次 函 數(shù) ； 如 果 是 ， 請 說 出 其 一次 項 系 數(shù) 與 常 數(shù) 項 課 堂 練 習(xí) 練 習(xí) 3 已 知 一 次 函 數(shù) y=kx+b， 當(dāng) x=1時 ， y=5； 當(dāng)x=-1時 ， y=1 求 k 和 b 的 值 例 一 個 小 球 由 靜 止 開 始 沿 一 個 斜 坡 向 下 滾 動 ， 其速 度 每 秒 增 加 2 m/s （ 1） 求 小 球 速 度 v（ 單 位 ： m/s） 關(guān) 于 時 間 t（ 單 位 ：s） 的 函 數(shù) 解 析 式 它 是 一 次 函 數(shù) 嗎 ？ （ 2） 求 第 2.5 s 時 小 球 的 速 度 ； （ 3） 時 間 每 增 加 1 s， 速 度 增 加 多 少 ， 速 度 增 加 量 是否 隨 著 時 間 的 變 化 而 變 化 ？ （ 1） 什 么 叫 一 次 函 數(shù) ？（ 2） 一 次 函 數(shù) 與 正 比 例 函 數(shù) 有 什 么 聯(lián) 系 ？ （ 3） 對 于 一 次 函 數(shù) ， 需 要 變 量 的 幾 對 對 應(yīng) 值 才 能 確 定 函 數(shù) 解 析 式 ？ 怎 樣 求 函 數(shù) 解 析 式 ？（ 4） 一 次 函 數(shù) 中 ， 當(dāng) 自 變 量 每 增 加 一 個 相 同 的 值 ， 函 數(shù) 值 增 加 的 值 是 變 化 的 還 是 不 變 的 ？課 堂 小 結(jié) 作 業(yè) ： 教 科 書 第 99頁 第 3， 6題 ； 其 中 ， 第 6 題 增 加 以 下 兩 個 小 題 ： （ 1） 當(dāng) x 取 -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4 時 ， 求 對 應(yīng) 的 函 數(shù) 值 ， 并 列 表 表 示 對 應(yīng) 關(guān) 系 ； （ 2） 從 表 中 觀 察 ， 當(dāng) 自 變 量 的 值 每 增 加 1 時 ， 對 應(yīng) 的 函 數(shù) 值 怎 樣 變 化 ？ 當(dāng) 自 變 量 的 值 每 增 加 2呢 ？課 后 作 業(yè)