2019-2020年高二3月月考 數學（文科） 含答案(VI).doc

2019-2020年高二3月月考 數學（文科） 含答案(VI)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1函數的導數為( )ABCD【答案】A2已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為( )A B-2或3 C.- 2 D.3【答案】D3已知f(x)x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有( )A1條B2條C多于兩條D以上都不對【答案】B4設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為( )A B C D 1【答案】B5已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為( )A1B2C3D4【答案】A6,若,則的值等于( )ABCD【答案】D7等比數列an中a12，a84，函數f(x)x(xa1)(xa2) (xa8)，則f(0)( )A 26B 29C 212D 215【答案】C8設直線與函數的圖像分別交于點，則當達到最小時的值為( )A1BCD【答案】D9設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則( )A1BCD【答案】A 10函數在點處的切線的斜率為( )A BCD1【答案】C11若是定義在上的可導函數，且滿足，則必有( )A B C D 【答案】D12已知，則等于( )A0B4C2D2【答案】B二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13拋物線在點的切線方程是_?！敬鸢浮?4曲線在點處的切線方程為 【答案】15設，若，則的值為 【答案】316一物體以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度運動,則其在前30秒內的平均速度為_(m/s). 【答案】263三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17甲方是一農場，乙方是一工廠由于乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產量t（噸）滿足函數關系若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價格）(）將乙方的年利潤w（元）表示為年產量t（噸）的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；(）甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額y=0002t2（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格s是多少?【答案】（）因為賠付價格為S元噸，所以乙方的實際年利潤為：因為，所以當時，w取得最大值所以乙方取得最大年利潤的年產量噸(）設甲方凈收入為v元，則將代入上式，得到甲方凈收入v與賠付價格之間的函數關系式： 又 令，得s=20 當s<20時，；當s>20時，所以s=20時，v取得最大值 因此甲方向乙方要求賠付價格s=20（元噸）時，獲最大凈收入18已知函數(1）判斷函數的奇偶性；(2）若在區(qū)間是增函數，求實數a的取值范圍.【答案】（1）當a=0時，為偶函數；當時，既不是奇函數也不是偶函數.(2），要使在區(qū)間是增函數，只需當時，恒成立，即，則恒成立，故當時，在區(qū)間是增函數19設是定義在上的奇函數，函數與的圖象關于軸對稱，且當時，(I）求函數的解析式；(II）若對于區(qū)間上任意的，都有成立，求實數的取值范圍【答案】（1） 的圖象與的圖象關于y軸對稱， 的圖象上任意一點關于軸對稱的對稱點在的圖象上當時，則為上的奇函數，則當時， (1）由已知，若在恒成立，則此時，在上單調遞減， 的值域為與矛盾當時，令， 當時，單調遞減，當時，單調遞增， 由，得綜上所述，實數的取值范圍為20請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？【答案】設OO1為x m,則由題設可得正六棱錐底面邊長為（單位：m）于是底面正六邊形的面積為（單位：m2）帳篷的體積為（單位：m3）求導數，得令解得x=-2（不合題意，舍去）,x=2當1<x<2時，,V（x）為增函數；當2<x<4時，,V（x）為減函數。所以當x=2時,V（x）最大。答當OO1為2m時，帳篷的體積最大21將邊長為a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應為多少？方盒的最大容積為多少？【答案】設小正方形的邊長為x，則盒底的邊長為a2x，方盒的體積函數V在點x處取得極大值，由于問題的最大值存在，V()即為容積的最大值，此時小正方形的邊長為22工廠生產某種產品，交品率與日產量（萬件）間的關系為（為常數，且），已知每生產1件合格產品盈利3元，每出現1件次品虧損1.5元。 (1）將日盈利額（萬元）表示為日產量（萬件）的函數； (2）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？（注：次品率=）【答案】（1）當時，當時，日盈利額（萬元）與日產量（萬件）的函數關系式為 (2）由（1）知，當時，日盈利額為0。當時，令得或（舍去）當時，在區(qū)間上單調遞增，此時當時，在（0，3）上，在（3，6）上綜上，若，則當日產量為萬件時，日盈利額最大；若，則當日產量為3萬件時，日盈利額最大