2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(文科) 含答案(VI).doc
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2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(文科) 含答案(VI)一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為( )ABCD【答案】A2已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標(biāo)為( )A B-2或3 C.- 2 D.3【答案】D3已知f(x)x3的所有切線中,滿足斜率等于1的切線有( )A1條B2條C多于兩條D以上都不對【答案】B4設(shè)曲線在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為,則的值為( )A B C D 1【答案】B5已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標(biāo)為( )A1B2C3D4【答案】A6,若,則的值等于( )ABCD【答案】D7等比數(shù)列an中a12,a84,函數(shù)f(x)x(xa1)(xa2) (xa8),則f(0)( )A 26B 29C 212D 215【答案】C8設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點,則當(dāng)達到最小時的值為( )A1BCD【答案】D9設(shè)曲線在點(1,)處的切線與直線平行,則( )A1BCD【答案】A 10函數(shù)在點處的切線的斜率為( )A BCD1【答案】C11若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足,則必有( )A B C D 【答案】D12已知,則等于( )A0B4C2D2【答案】B二、填空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13拋物線在點的切線方程是_?!敬鸢浮?4曲線在點處的切線方程為 【答案】15設(shè),若,則的值為 【答案】316一物體以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度運動,則其在前30秒內(nèi)的平均速度為_(m/s). 【答案】263三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17甲方是一農(nóng)場,乙方是一工廠由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源,因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入,在乙方不賠付甲方的情況下,乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元(以下稱s為賠付價格)()將乙方的年利潤w(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量;()甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額y=0002t2(元),在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向乙方要求的賠付價格s是多少?【答案】()因為賠付價格為S元噸,所以乙方的實際年利潤為:因為,所以當(dāng)時,w取得最大值所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量噸()設(shè)甲方凈收入為v元,則將代入上式,得到甲方凈收入v與賠付價格之間的函數(shù)關(guān)系式: 又 令,得s=20 當(dāng)s20時,所以s=20時,v取得最大值 因此甲方向乙方要求賠付價格s=20(元噸)時,獲最大凈收入18已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)若在區(qū)間是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)當(dāng)a=0時,為偶函數(shù);當(dāng)時,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).(2),要使在區(qū)間是增函數(shù),只需當(dāng)時,恒成立,即,則恒成立,故當(dāng)時,在區(qū)間是增函數(shù)19設(shè)是定義在上的奇函數(shù),函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱,且當(dāng)時,(I)求函數(shù)的解析式;(II)若對于區(qū)間上任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍【答案】(1) 的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱, 的圖象上任意一點關(guān)于軸對稱的對稱點在的圖象上當(dāng)時,則為上的奇函數(shù),則當(dāng)時, (1)由已知,若在恒成立,則此時,在上單調(diào)遞減, 的值域為與矛盾當(dāng)時,令, 當(dāng)時,單調(diào)遞減,當(dāng)時,單調(diào)遞增, 由,得綜上所述,實數(shù)的取值范圍為20請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如右圖所示)。試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心的距離為多少時,帳篷的體積最大?【答案】設(shè)OO1為x m,則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為(單位:m)于是底面正六邊形的面積為(單位:m2)帳篷的體積為(單位:m3)求導(dǎo)數(shù),得令解得x=-2(不合題意,舍去),x=2當(dāng)1x2時,,V(x)為增函數(shù);當(dāng)2x4時,,V(x)為減函數(shù)。所以當(dāng)x=2時,V(x)最大。答當(dāng)OO1為2m時,帳篷的體積最大21將邊長為a的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形,然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒欲使所得的方盒有最大容積,截去的小正方形的邊長應(yīng)為多少?方盒的最大容積為多少?【答案】設(shè)小正方形的邊長為x,則盒底的邊長為a2x,方盒的體積函數(shù)V在點x處取得極大值,由于問題的最大值存在,V()即為容積的最大值,此時小正方形的邊長為22工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,交品率與日產(chǎn)量(萬件)間的關(guān)系為(為常數(shù),且),已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元。 (1)將日盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù); (2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?(注:次品率=)【答案】(1)當(dāng)時,當(dāng)時,日盈利額(萬元)與日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)關(guān)系式為 (2)由(1)知,當(dāng)時,日盈利額為0。當(dāng)時,令得或(舍去)當(dāng)時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,此時當(dāng)時,在(0,3)上,在(3,6)上綜上,若,則當(dāng)日產(chǎn)量為萬件時,日盈利額最大;若,則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時,日盈利額最大- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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