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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-說課稿 北師大版選修2.doc

  • 資源ID:2823122       資源大?。?span id="urmdbvo" class="font-tahoma">95.50KB        全文頁數(shù):11頁
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-說課稿 北師大版選修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-說課稿 北師大版選修2設(shè)計(jì)者:_執(zhí)教者:_課件制作者 :_時(shí)間: _年_月_日所教學(xué)校班級(jí) _高二某班_【背景介紹】橢圓是圓錐曲線中重要的一種,本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是后繼學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的基礎(chǔ)。坐標(biāo)法是解析幾何中的重要數(shù)學(xué)方法,橢圓方程的推導(dǎo)是利用坐標(biāo)法求曲線方程的很好應(yīng)用實(shí)例。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)能很好地在課堂教學(xué)中展現(xiàn)新課程的理念,可采用學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的方式,使培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的教學(xué)思想貫穿于本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。橢圓是生活中常見的圖形,通過實(shí)驗(yàn)演示,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而直觀的情境,使學(xué)生親身體會(huì)橢圓與生活聯(lián)系,有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣;在橢圓概念引入的過程中,改變了直接給出橢圓概念和動(dòng)畫畫出橢圓的方式,而采用師生合作動(dòng)手畫橢圓并合作探究的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學(xué)化過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力。橢圓方程的化簡是學(xué)生從未經(jīng)歷的問題。在方程的推導(dǎo)過程中,學(xué)生分組探究,師生共同探討方程的化簡、研討方程的特征,讓學(xué)生體驗(yàn)橢圓方程建立的具體過程,了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的來源,并在師生合作探究、討論的活動(dòng)中,體會(huì)成功的快樂,提高數(shù)學(xué)探究能力,培養(yǎng)獨(dú)立主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。設(shè)計(jì)例題、習(xí)題的變式訓(xùn)練,是為了讓學(xué)生能靈活地運(yùn)用橢圓的知識(shí)解決問題,同時(shí)也是為了更好地調(diào)動(dòng)、活躍思維,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力(但這些例題和習(xí)題應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際供教師選用)。在解決問題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生大膽實(shí)踐、勇于探索的精神,開闊知識(shí)應(yīng)用視野?!窘虒W(xué)內(nèi)容分析】教材選自人教版高中數(shù)學(xué)選修二,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是繼學(xué)習(xí)圓以后運(yùn)用“曲線與方程”思想解決二次曲線問題的又一實(shí)例,從知識(shí)上說,它是對(duì)前面所學(xué)的運(yùn)用坐標(biāo)法研究曲線的又一次實(shí)際演練,同時(shí)它也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)和雙曲線、拋物線的基礎(chǔ);從方法上說,它為我們后面研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和方法。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線方程研究的基礎(chǔ),它的學(xué)習(xí)方法對(duì)整個(gè)這一章具有導(dǎo)向和引領(lǐng)作用。由于本章節(jié)難度教大,學(xué)生普遍覺得比較困難。特別是缺乏數(shù)形結(jié)合能力,不善于簡化平面幾何問題。同時(shí)本章節(jié)的概念比較多,性質(zhì)又比較相似,容易互相干擾而影響學(xué)習(xí)效果。從教材編排上講,現(xiàn)行教材中把三種圓錐曲線獨(dú)編一章,更突出了橢圓的重要地位。因此本節(jié)課有承前啟后的作用,是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容?!緦W(xué)生特征分析】1。智力因素方面:知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量、認(rèn)知能力等在學(xué)習(xí)本節(jié)課前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程,對(duì)曲線和方程的思想方法有了一些了解和運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn),對(duì)坐標(biāo)法研究幾何問題也有了初步的認(rèn)識(shí),因此,學(xué)生已經(jīng)具備探究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力,但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)間還不長、學(xué)習(xí)程度也較淺,并且還受到高二這一年齡段學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響,在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)有些困難2。非智力因素方面:動(dòng)機(jī)水平、歸因類型、焦慮水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格等 本課主要是是一個(gè)抽象過程,要求學(xué)生的抽象、分析、實(shí)踐的能力比較高,學(xué)生學(xué)起來有一定的難度,加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,理解能力,運(yùn)算能力等參差不齊等?!窘虒W(xué)目標(biāo)】根據(jù)新課標(biāo)以及對(duì)教材和學(xué)生情況的分析,我將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)確定為:1、知識(shí)與技能掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程;并在定義的歸納和方程的推導(dǎo)中體會(huì)探索的樂趣;會(huì)根據(jù)條件寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求,再次熟悉求曲線方程的一般方法。2、過程與方法學(xué)生通過動(dòng)手畫橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程等過程,提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。通過對(duì)實(shí)際問題分析培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律的能力;培養(yǎng)運(yùn)用類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力以及培養(yǎng)學(xué)生將抽象轉(zhuǎn)化為具體、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀在形成知識(shí)、提高能力的過程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生的審美情趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,探索問題,不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。在定義方程的推導(dǎo)中增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探求科學(xué)知識(shí)的熱情,體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美,增強(qiáng)學(xué)生之間的合作意識(shí)?!窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn):感受建立曲線方程的基本過程,掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。本小節(jié)的重點(diǎn)是橢圓的概念,只要結(jié)合圖形,抓住概念中的關(guān)鍵句“距離之和等于常數(shù)(大于兩定點(diǎn)的距離)”,理解它并不困難。結(jié)合“距離之和等于常數(shù)(等于兩定點(diǎn)的距離)”,“距離之和等于常數(shù)(小于兩定點(diǎn)的距離)”來研究圖形,加強(qiáng)對(duì)概念的理解。難點(diǎn):橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。本小節(jié)的難點(diǎn)是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),在推導(dǎo)過程中應(yīng)注意以下兩點(diǎn):1、“標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)”的兩層含義:1)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上,2)這兩個(gè)焦點(diǎn)的中點(diǎn)(即中心)與原點(diǎn)重合,也就是說橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是橢圓在最有利于問題解決的特殊位置的直角坐標(biāo)系中的方程。2、化簡方程時(shí),應(yīng)注意兩次平方時(shí)的等價(jià)性【教學(xué)思路及方法】新課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以人為本”,強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”。應(yīng)用實(shí)物模型導(dǎo)入新課,目的是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,讓他們觀察橢圓的由來。在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)利用演示板來進(jìn)行演示,先給學(xué)生直觀的感性的認(rèn)識(shí)。接著進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),本課主要采用探究式教學(xué)方法,即“觀察對(duì)象問題引導(dǎo)討論探究得出結(jié)論”的探究式教學(xué)方法,注重“引、思、探、練”的結(jié)合。在教學(xué)上是以多媒體和演示板作為教學(xué)手段,始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué),以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生思考并自己動(dòng)手分析。 使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案,實(shí)現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀、實(shí)用的優(yōu)勢的結(jié)合,既突出了知識(shí)的產(chǎn)生過程,又增加了課堂的趣味性。這些重點(diǎn)體現(xiàn)學(xué)生是一個(gè)主動(dòng)的、積極的知識(shí)探索者,盡可能的增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和思維空間。由于高二的學(xué)生思維比較活躍,又有了相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ),所以他們樂于探索新知識(shí),雖然學(xué)習(xí)熱情時(shí)起時(shí)落,但能在老師的引導(dǎo)下開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)過程中可以安排學(xué)生進(jìn)行小組討論,注意要多利用定義來理解,要習(xí)慣動(dòng)手畫圖,可以用類比法來記憶知識(shí)點(diǎn)。因此本節(jié)課將提供學(xué)生以下4種機(jī)會(huì):1提供觀察、思考的機(jī)會(huì):用親切的語言鼓勵(lì)學(xué)生觀察并用學(xué)生自己的語言進(jìn)行歸納。2提供操作、嘗試、合作的機(jī)會(huì):鼓勵(lì)學(xué)生大膽利用資源,發(fā)現(xiàn)問題,討論問題,解決問題。3提供表達(dá)、交流的機(jī)會(huì):鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說,設(shè)置問題促使學(xué)生愿想愿說。4提供成功的機(jī)會(huì):贊賞學(xué)生提出的問題,讓學(xué)生在課堂中能更多地體驗(yàn)成功的樂趣?!窘虒W(xué)媒體】根據(jù)我的教學(xué)設(shè)計(jì),為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,本節(jié)課我將采用多媒體輔助教學(xué),利用多媒體演示圖片和自制幾何畫板動(dòng)畫輔助教學(xué)?!窘虒W(xué)流程】(教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)、媒體的應(yīng)用、學(xué)生的活動(dòng)、教師的邏輯判斷)開始PPT情景導(dǎo)入學(xué)生討論創(chuàng)設(shè)情景,引入新課實(shí)驗(yàn)探究,形成概念研討探究,推導(dǎo)方程小結(jié)歸納,提高認(rèn)識(shí)歸納概括,方程特征幾何畫板學(xué)生操作師生共同解析學(xué)生歸納答疑結(jié)束教師演示師生交流總結(jié)性質(zhì)教師引導(dǎo)例題研討,變式精析變式訓(xùn)練,探索創(chuàng)新【教學(xué)過程】(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入概念1、xx年 “神州六號(hào)”載人飛船順利升空,那么“神州六號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道是什么?學(xué)生根據(jù)自己平時(shí)的積累,可能會(huì)回答圓或橢圓。設(shè)計(jì)意圖:展示“神州六號(hào)”飛船繞地球運(yùn)行的軌道圖片,指出飛船進(jìn)入太空后,先以橢圓形軌道運(yùn)行后變軌以圓形軌道運(yùn)行。由于實(shí)際的結(jié)果與學(xué)生已有的認(rèn)知產(chǎn)生了沖突,從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。2、實(shí)物演示:圓柱形水杯傾斜時(shí)的水面。聯(lián)想生活中還有哪些是橢圓圖形?回憶:1、圓是怎么畫出來的?2、圓的定義是什么?3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式?猜想:1、橢圓是怎么畫出來的?2、橢圓的定義是什么?3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么形式?設(shè)計(jì)意圖:從生活實(shí)際出發(fā),從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。用類比的思想,通過已經(jīng)學(xué)過的圓的知識(shí)猜想橢圓,開展后續(xù)教學(xué)。(二)實(shí)驗(yàn)探究,形成概念1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn):以學(xué)生研究為主,教師輔助在黑板上嘗試用繩子和圖釘,動(dòng)手畫出橢圓。思考:根據(jù)上面探究實(shí)踐回答,橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡?設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)手操作,合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì);通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生去探究“滿足什么樣的條件下的點(diǎn)的集合為橢圓”;讓每個(gè)人都動(dòng)手畫圖,自己思考問題,由此培養(yǎng)學(xué)生的自信心。2、 概括橢圓定義引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義M橢圓定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。教師指出:這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。思考:焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M,有什么性質(zhì)?令橢圓上任一點(diǎn)M,則有,再思考:若及時(shí),軌跡是什么?線段和無軌跡。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過反思畫圖過程,歸納定義,學(xué)習(xí)定義,為后面分析橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程做下鋪墊;比較深入地理解橢圓定義的條件。3、幾何畫板動(dòng)態(tài)演示橢圓的形成過程,進(jìn)一步證實(shí)。設(shè)計(jì)意圖:通過演示向?qū)W生說明橢圓的具體畫法,更直觀形象。讓學(xué)生體會(huì)在變化中的變與不變及其內(nèi)在聯(lián)系。(三)研討探究,推導(dǎo)方程(引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,給學(xué)生較多思考問題的時(shí)間)1、知識(shí)回顧:利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法和步驟是什么?圓心在原點(diǎn)的圓的方程與不在原點(diǎn)的方程哪個(gè)形式更簡單?為什么?2、研討探究M問題:如圖已知焦點(diǎn)為的橢圓,且=2c,對(duì)橢圓上任一點(diǎn)M,有,嘗試推導(dǎo)橢圓的方程。思考:如何建立坐標(biāo)系,使求出的方程更為簡單?xyMO將各組學(xué)生的討論方案歸納起來評(píng)議,選定以下兩種方案,由各組學(xué)生自己完成設(shè)點(diǎn)、列式、化簡。xyMO方案一 方案二按方案一建立坐標(biāo)系,師生研討探究得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程各組分別選定一種方案:(以下過程按照第一種方案)建系:以所在直線為x軸,以線段的垂直平分線為y軸,建立直角坐標(biāo)系。設(shè)點(diǎn):設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn),為了使的坐標(biāo)簡單以簡化化簡過程,設(shè),則設(shè)與兩定點(diǎn)的距離的和等于列式:化簡:(這里,教師為突破難點(diǎn),進(jìn)行設(shè)問:我們怎么化簡帶根式的式子?對(duì)于本式是直接平方好還是整理后再平方好呢?)兩邊平方,得:即兩邊平方,得:整理,得:令,則方程可簡化為:整理成:。(注意:兩次平方時(shí)的等價(jià)性,可以根據(jù)學(xué)生的具體情況選擇加以證明,或者不加證明的指出。)方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)在軸上,其坐標(biāo)是,其中。討論:如果以所在直線為軸,線段的垂直平分線為軸,建立直角坐標(biāo)系,焦點(diǎn)是,橢圓的方程又如何呢?讓按照另外方案推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的同學(xué)發(fā)言并演示動(dòng)畫進(jìn)行討論得出:為橢圓的另一標(biāo)準(zhǔn)方程。設(shè)計(jì)意圖:雖然化簡式子會(huì)感到有困難,但我先讓學(xué)生嘗試,適當(dāng)提示學(xué)生:化簡的關(guān)鍵在于將根式去掉,而去根式則要兩邊平方,為了簡潔應(yīng)該先移項(xiàng)再平方。逐步嘗試求出焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。(四)歸納概括,方程特征1、 觀察橢圓圖形及其標(biāo)準(zhǔn)方程,師生共同總結(jié)歸納(1)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn),以焦點(diǎn)所在軸為坐標(biāo)軸;(2)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式:左邊是兩個(gè)分式的平方和,右邊是1;(3)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a,b,c關(guān)系:;()求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),有時(shí)可運(yùn)用待定系數(shù)法求出a,b的值。2、 在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上,填下表標(biāo)準(zhǔn)方程+=1xyMO+=1圖形xyMOa,b,c關(guān)系焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)位置在x軸上在y軸上設(shè)計(jì)意圖:把兩種類型的橢圓方程推導(dǎo)出來,那這兩類方程有什么相同點(diǎn),有什么不同點(diǎn)呢?先讓學(xué)生進(jìn)行小組討論,找出性質(zhì),再列出表格讓學(xué)生填空。這樣通過表格的對(duì)比可以對(duì)知識(shí)深化理解。(五)例題研討,變式精析例題1已知:橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為6,橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為10,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。說明對(duì)橢圓定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和鞏固。例題2求焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)為,且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。說明此題是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用問題。 例題3已知定點(diǎn)(-4,0)、(4,0)和動(dòng)點(diǎn),求滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡及其方程。說明對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的鞏固。例題4已知橢圓,為橢圓上任一點(diǎn),求的面積。說明結(jié)合余弦定理,鞏固橢圓的定義。例題5橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為2,是的中點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),求的長。說明結(jié)合三角形的中位線定理橢圓的定義來求解。設(shè)計(jì)意圖:加深學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和加深a、b、c關(guān)系式的應(yīng)用,當(dāng)已知a、b、c三個(gè)量中的兩個(gè),只要確定焦點(diǎn)的位置就可以求出橢圓的方程;讓學(xué)生自己分析,鞏固定義,學(xué)習(xí)求橢圓方程的方法,學(xué)生要學(xué)會(huì)“先定位,再定量”;互為逆向思維的例題,可以加深學(xué)生對(duì)方程和系數(shù)的理解;學(xué)習(xí)并回憶數(shù)形結(jié)合的思想,方程的思想(六)變式訓(xùn)練,探索創(chuàng)新1. 已知:橢圓的中心在原點(diǎn),焦距為6,且經(jīng)過點(diǎn)(0,4),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。2。已知:橢圓經(jīng)過點(diǎn)A(2, ),B(-3, ),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。3。已知:焦點(diǎn)在x軸上的橢圓焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直,求此焦點(diǎn)與長軸較近的端點(diǎn)距離為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。4。在橢圓上求一點(diǎn),使它到右焦點(diǎn)的距離等于它到左焦點(diǎn)距離的4倍。5。在橢圓 上動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)M(m,0) (0<m<3)的距離的最小值為1,求m。6。已知圓和圓,動(dòng)圓與圓外切,同時(shí)與圓相內(nèi)切, (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程; (2)過點(diǎn)(2,0)作直線l與點(diǎn)的軌跡交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為,求直線l的方程。7。已知:是橢圓上的一點(diǎn),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且,求的面積。設(shè)計(jì)意圖:這些題在設(shè)計(jì)上難度逐步加深,目的是要鞏固知識(shí),靈活運(yùn)用分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程的思想、函數(shù)思想。(七)小結(jié)歸納,提高認(rèn)識(shí)最后進(jìn)行課堂小結(jié),先由學(xué)生小組討論,再個(gè)別提問,然后集體補(bǔ)充,最后教師才引導(dǎo)和完善。師生應(yīng)共同歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容、知識(shí)規(guī)律以及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法。(八)作業(yè)訓(xùn)練,鞏固提高思考題:已知是橢圓的左焦點(diǎn),是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn),是一定點(diǎn),求: 的最大值和最小值。說明:利用橢圓的定義,結(jié)合幾何中的不等式關(guān)系求解。設(shè)計(jì)意圖:鞏固橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)。按照能力來選擇作業(yè)也體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想,還可以激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)自己的能力,激發(fā)興趣?!景鍟O(shè)計(jì)】根據(jù)課堂教學(xué)要求,我把板書設(shè)計(jì)如下。課 題1、橢圓的定義2、有關(guān)概念3、標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點(diǎn)在軸上(2)焦點(diǎn)在軸上橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程例:分析思路(1)詳解(2)關(guān)鍵步驟例:【教學(xué)設(shè)計(jì)原則】現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為,有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的,因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了:在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”。引導(dǎo)學(xué)生通過同化,順應(yīng)掌握新概念。設(shè)法走出“概念一帶而過,演習(xí)鋪天蓋地”的誤區(qū),促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、重視交流、重視過程” 的新天地。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了教學(xué)的基本原則;注重了對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展;貫徹了教師對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解;體現(xiàn)了“學(xué)思結(jié)合學(xué)用結(jié)合學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與意志品質(zhì)結(jié)合”。希望對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的建立心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用本節(jié)課學(xué)生在自覺進(jìn)入問題情境后,通過實(shí)踐、探索、體驗(yàn)、反思等活動(dòng)開展探究式學(xué)習(xí),親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程。開放的課堂環(huán)境給予學(xué)生充分展示的自由空間,真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,使學(xué)生在知識(shí)的形成過程中,獲得數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn),享受到成功的樂趣,同時(shí)在思想方法運(yùn)用、思維能力等方面得到提高和發(fā)展。課堂進(jìn)行中使用了多媒體、演示板等教具,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生動(dòng)手操作,學(xué)會(huì)探索。教師不多的發(fā)言也注重分析思維過程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)科學(xué)的思維規(guī)律,肯定學(xué)生積極向上的態(tài)度和勇于探究的精神,讓學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中掌握知識(shí),提高解決問題的能力。

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