七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.1.2 垂線課件 （新版）華東師大版.ppt

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5.1.2 垂線,1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，通過畫、折等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)的符號(hào)表示. 2.會(huì)借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進(jìn)一步豐富操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn). 3.在操作活動(dòng)中，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì).,平面內(nèi)的兩條直線有哪些位置關(guān)系?,平行,相交,下面兩種相交的情況有什么不同？,兩直線不垂直,兩直線垂直,4.怎樣用符號(hào)表示兩條直線的垂直關(guān)系？,1.什么叫做兩條直線互相垂直？,2.你能用三角尺、直尺、量角器畫互相垂直的直線嗎？,5.過一點(diǎn)能畫多少條已知直線的垂線？,6.你是如何理解點(diǎn)到直線的距離的？,3.怎樣用折紙法折出垂線？,定義：當(dāng)兩條直線AB,CD所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB,CD互相垂直.,,,,,O,B,A,C,D,（1）你能用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？,（3）如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直 的直線嗎？,（2）你能用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？,,,,,用三角尺作兩條互相垂直的直線,O,圖中，直線AB與直線CD垂直,,記作：,AB⊥CD；,直線 m 與直線 n 垂直,,記作：m⊥n ；,互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.,是圖形中“垂直(直角)” 的標(biāo)記.,,垂直的表示,,,在圖中過點(diǎn)A作m的垂線，你能作多少條？,,,,A,,A,m,m,,,平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,看圖回答,你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？,從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連成的所有線段中，垂線段最短.,線段PA,PB,PC,PD誰最短？,點(diǎn)到直線的距離,線段PB叫做點(diǎn)A到直線m的垂線段.,作一條直線l，在直線l上取一點(diǎn)A，在l外取一點(diǎn)B，試分別過點(diǎn)A，B用三角尺作直線的垂線.,,,,1. 如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD=45，則∠COE的度數(shù)是( ) A.125 B.135 C.145 D.155,【解析】因?yàn)镺E⊥AB，所以∠BOE=90，又因?yàn)椤螧OD=45，所以∠EOD=45，因?yàn)椤螩OD=180，所以∠COE=∠COD－ ∠ EOD=180－45=135.,B,2. 如圖，點(diǎn)O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36，則∠DOB的大小為( ) A．36 B．54 C．64 D．72,【解析】因?yàn)镺C⊥OD，所以∠COD=90，又因?yàn)椤螦OB=180， 所以∠DOB=∠AOB－∠COD－∠COA=180－90－36=54.,B,3.如圖所示，直線AB⊥CD，垂足為O，射線OP在∠AOD的內(nèi)部，且∠POA=4∠POD， 則∠COP︰∠BOP的值為（ ） A.3︰2 B. 4︰1 C.9︰1 D. 5︰3,【解析】因?yàn)锳B⊥CD，所以∠AOD=90，又因?yàn)椤螾OA=4∠POD， 所以∠POA+∠POD=4∠POD+∠POD = ∠AOD= 90，所以∠POD =18， ∠POA=418=72， 所以∠COP=∠COA+∠POA=90+72=162， ∠BOP=∠BOD+∠POD=90+18=108. 所以∠COP︰∠BOP=162︰108= 3︰2. 【答案】 A,1.垂直的定義. 2.垂直的畫法. 3.垂直的記法. 4.垂直的一個(gè)結(jié)論. 5.點(diǎn)到直線的距離. 6.豐富了對(duì)平行、垂直和角的認(rèn)識(shí).,