2017年南寧北海欽州防城港市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析.doc

2017年廣西南寧市、北海市、欽州市、防城港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1如圖，ABC中，A=60，B=40，則C等于（）A100B80C60D402在下列幾何體中，三視圖都是圓的為（）ABCD3根據(jù)習(xí)近平總書(shū)記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開(kāi)幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.61010B0.61011C61010D610114下列運(yùn)算正確的是（）A3（x4）=3x+12B（3x）24x2=12x4C3x+2x2=5x3Dx6x2=x35一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6今年世界環(huán)境日，某校組織的保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽，參加決賽的6名選手成績(jī)（單位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，這6名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8.8分，8.8分B9.5分，8.9分C8.8分，8.9分D9.5分，9.0分7如圖，ABC中，ABAC，CAD為ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC8一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為（）ABCD9如圖，O是ABC的外接圓，BC=2，BAC=30，則劣弧的長(zhǎng)等于（）ABCD10一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等設(shè)江水的流速為vkm/h，則可列方程為（）A =B =C =D =11如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile12如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y=x2（x0）和拋物線C2：y=（x0）交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計(jì)算：|6|= 14紅樹(shù)林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有 人15已知是方程組的解，則3ab= 16如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=2，BD=2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為 17對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)函數(shù)值y1時(shí)，自變量x的取值范圍是 18如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計(jì)算：（2）+2sin45+（1）320先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x=121如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個(gè)單位后得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2（2，1）關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出直線l及ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A2B2C2，并直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)解析式22如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF（1）求證：AE=CF；（2）若AB=6，COD=60，求矩形ABCD的面積23為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解24為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本，2016年圖書(shū)借閱總量是10800本（1）求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？25如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EGAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE（1）求證：ECFGCE；（2）求證：EG是O的切線；（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值26如圖，已知拋物線y=ax22ax9a與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中C（0，3），BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的直線l與射線AC，AB分別交于點(diǎn)M，N（1）直接寫(xiě)出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若PAD為等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）證明：當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)， +均為定值，并求出該定值2017年廣西南寧市、北海市、欽州市、防城港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1如圖，ABC中，A=60，B=40，則C等于（）A100B80C60D40【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：由三角形內(nèi)角和定理得，C=180AB=80，故選：B2在下列幾何體中，三視圖都是圓的為（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的三視圖，可得答案【解答】解：A圓錐的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，故B不符合題意；C、圓錐的主視圖是梯形，左視圖是梯形，俯視圖是同心圓，故C不符合題意；D、球的三視圖都是圓，故D符合題意；故選：D3根據(jù)習(xí)近平總書(shū)記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開(kāi)幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.61010B0.61011C61010D61011【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61010故選：C4下列運(yùn)算正確的是（）A3（x4）=3x+12B（3x）24x2=12x4C3x+2x2=5x3Dx6x2=x3【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：3（x4）=3x+12，故選項(xiàng)A正確，（3x）24x2=9x24x2=36x4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，3x+2x2不能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，x6x2=x4，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選A5一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集是1x2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選A6今年世界環(huán)境日，某校組織的保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽，參加決賽的6名選手成績(jī)（單位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，這6名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8.8分，8.8分B9.5分，8.9分C8.8分，8.9分D9.5分，9.0分【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】分別根據(jù)眾數(shù)的定義及中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：由題中的數(shù)據(jù)可知，8.8出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8.8；從小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5，故可得中位數(shù)是=8.9故選C7如圖，ABC中，ABAC，CAD為ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖；JB：平行線的判定與性質(zhì)；K8：三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得DAE=B，進(jìn)而判定AEBC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得DAE=B，故A選項(xiàng)正確，AEBC，故C選項(xiàng)正確，EAC=C，故B選項(xiàng)正確，ABAC，CB，CAEDAE，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：Dile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題；KU：勾股定理的應(yīng)用【分析】如圖作PEAB于E在RTPAE中，求出PE，在RtPBE中，根據(jù)PB=2PE即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=30n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=60n mile，故選B12如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y=x2（x0）和拋物線C2：y=（x0）交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】可以設(shè)A、B橫坐標(biāo)為a，易求得點(diǎn)E、F、D的坐標(biāo)，即可求得OE、CE、AD、BF的長(zhǎng)度，即可解題【解答】解：設(shè)點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)A縱坐標(biāo)為a2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，BEx軸，點(diǎn)F縱坐標(biāo)為，點(diǎn)F是拋物線y=x2上的點(diǎn)，點(diǎn)F橫坐標(biāo)為x=，CDx軸，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為a2，點(diǎn)D是拋物線y=上的點(diǎn)，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為x=2a，AD=a，BF=a，CE=a2，OE=a2，則=，故選 D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計(jì)算：|6|=6【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，由60，可得|6|=（6）=6，即得答案【解答】解：60，則|6|=（6）=6，故答案為614紅樹(shù)林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有680人【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體【分析】用樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例乘以全?？?cè)藬?shù)即可得【解答】解：由于樣本中最喜歡的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比例為，估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有1600=680，故答案為：68015已知是方程組的解，則3ab=5【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解【分析】首先把方程組的解代入方程組，即可得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，+即可求得代數(shù)式的值【解答】解：是方程組的解，+得，3ab=5，故答案為：516如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=2，BD=2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為7【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）；L8：菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ABO=CBO，ACBD，得到ABC=60，由折疊的性質(zhì)得到EFBO，OE=BE，BEF=OEF，推出BEF是等邊三角形，得到BEF=60，得到AEO是等邊三角形，推出EF是ABC的中位線，求得EF=AC=1，AE=OE=1，同理CF=OF=1，于是得到結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，ABO=CBO，ACBD，AO=1，BO=，tanABO=，ABO=30，AB=2，ABC=60，由折疊的性質(zhì)得，EFBO，OE=BE，BEF=OEF，BE=BF，EFAC，BEF是等邊三角形，BEF=60，OEF=60，AEO=60，AEO是等邊三角形，AE=OE，BE=AE，EF是ABC的中位線，EF=AC=1，AE=OE=1，同理CF=OF=1，五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為=1+1+1+2+2=7故答案為：717對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)函數(shù)值y1時(shí)，自變量x的取值范圍是2x0【考點(diǎn)】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先求出y=1時(shí)x的值，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)y=1時(shí)，x=2，當(dāng)函數(shù)值y1時(shí)，2x0故答案為：2x018如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】首先求出P1P5的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問(wèn)題【解答】解：第一次P1（5，2），第二次P2（5，1），第三次P3（7，1），第四次P4（10，2），第五次P5（14，2），發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的位置4次一個(gè)循環(huán)，20174=504余1，P2017的縱坐標(biāo)與P1相同為1，橫坐標(biāo)為5+3504=1517，P2017，故答案為三、解答題（本大題共8小題，共66分）19計(jì)算：（2）+2sin45+（1）3【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】首先利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=2+221=1+20先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x=1【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：1=1=1=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個(gè)單位后得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2（2，1）關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出直線l及ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A2B2C2，并直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】P7：作圖軸對(duì)稱變換；FA：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；Q4：作圖平移變換【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可；（2）連接AA2，作線段AA2的垂線l，再作ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A2B2C2即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，B1（2，1）；（2）如圖，A2B2C2即為所求，直線l的函數(shù)解析式為y=x22如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF（1）求證：AE=CF；（2）若AB=6，COD=60，求矩形ABCD的面積【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，ABC=90，證出OE=OF，由SAS證明AOECOF，即可得出AE=CF；（2）證出AOB是等邊三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在RtABC中，由勾股定理求出BC=6，即可得出矩形ABCD的面積【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD，AC=BD，ABC=90，BE=DF，OE=OF，在AOE和COF中，AOECOF（SAS），AE=CF；（2）解：OA=OC，OB=OD，AC=BD，OA=OB，AOB=COD=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=6，AC=2OA=12，在RtABC中，BC=6，矩形ABCD的面積=ABBC=66=3623為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了2000名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是108；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)C組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，即可運(yùn)用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率【解答】解：（1）被調(diào)查的人數(shù)為：80040%=2000（人），C組的人數(shù)為：2000100800200300=600（人），C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：360=108，故答案為：2000，108；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況，甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為： =24為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的號(hào)召，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本，2016年圖書(shū)借閱總量是10800本（1）求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2017年達(dá)到1440人，如果2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年的人均借閱量比2016年增長(zhǎng)a%，求a的值至少是多少？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)，求年平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，應(yīng)該明確原來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)以后圖書(shū)館有書(shū)7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書(shū)借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值至少是多少【解答】解：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=2.2（舍去）答：該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）108001350=8（本）129601440=9（本）（98）8100%=12.5%故a的值至少是12.525如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EGAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE（1）求證：ECFGCE；（2）求證：EG是O的切線；（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題【分析】（1）由ACEG，推出G=ACG，由ABCD推出=，推出CEF=ACD，推出G=CEF，由此即可證明；（2）欲證明EG是O的切線只要證明EGOE即可；（3）連接OC設(shè)O的半徑為r在RtOCH中，利用勾股定理求出r，證明AHCMEO，可得=，由此即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：如圖1中，ACEG，G=ACG，ABCD，=，CEF=ACD，G=CEF，ECF=ECG，ECFGCE（2）證明：如圖2中，連接OE，GF=GE，GFE=GEF=AFH，OA=OE，OAE=OEA，AFH+FAH=90，GEF+AEO=90，GEO=90，GEOE，EG是O的切線（3）解：如圖3中，連接OC設(shè)O的半徑為r在RtAHC中，tanACH=tanG=，AH=3，HC=4，在RtHOC中，OC=r，OH=r3，HC=4，（r3）2+（4）2=r2，r=，GMAC，CAH=M，OEM=AHC，AHCMEO，=，=，EM=26如圖，已知拋物線y=ax22ax9a與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中C（0，3），BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的直線l與射線AC，AB分別交于點(diǎn)M，N（1）直接寫(xiě)出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若PAD為等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）證明：當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)， +均為定值，并求出該定值【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），可知9a=3，故此可求得a的值，然后令y=0得到關(guān)于x的方程，解關(guān)于x的方程可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后利用拋物線的對(duì)稱性可確定出拋物線的對(duì)稱軸；（2）利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得CAO=60，依據(jù)AE為BAC的角平分線可求得DAO=30，然后利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得OD=1，則可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，a）依據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可求得AD、AP、DP的長(zhǎng)，然后分為AD=PA、AD=DP、AP=DP三種情況列方程求解即可；（3）設(shè)直線MN的解析式為y=kx+1，接下來(lái)求得點(diǎn)M和點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，于是可得到AN的長(zhǎng)，然后利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得AM的長(zhǎng)，最后將AM和AN的長(zhǎng)代入化簡(jiǎn)即可【解答】解：（1）C（0，3）9a=3，解得：a=令y=0得：ax22 x9a=0，a0，x22 x9=0，解得：x=或x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），B（3，0）拋物線的對(duì)稱軸為x=（2）OA=，OC=3，tanCAO=，CAO=60AE為BAC的平分線，DAO=30DO=AO=1點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，a）依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：AD2=4，AP2=12+a2，DP2=3+（a1）2當(dāng)AD=PA時(shí)，4=12+a2，方程無(wú)解當(dāng)AD=DP時(shí)，4=3+（a1）2，解得a=2或a=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）或（，0）當(dāng)AP=DP時(shí)，12+a2=3+（a1）2，解得a=4點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，4）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）或（，0）或（，4）（3）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+3，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得： m+3=0，解得：m=，直線AC的解析式為y=x+3設(shè)直線MN的解析式為y=kx+1把y=0代入y=kx+1得：kx+1=0，解得：x=，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）AN=+=將y=x+3與y=kx+1聯(lián)立解得：x=點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)M作MGx軸，垂足為G則AG=+MAG=60，AGM=90，AM=2AG=+2=+=+=+=2017年7月4日